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图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值 总被引:3,自引:0,他引:3
汪天飞 《乐山师范学院学报》2005,20(5):14-15
设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G) A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数,边数,顶点度和平均二次度等不变量结合de Caen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。 相似文献
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设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度.平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果. 相似文献
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在这篇文章中,研究了非正则图的无符号拉普拉斯矩阵对应的Q-谱半径的Q-Perron特征向量任意两个分量的比率γ,这个结果被用于产生非正则图的Q-谱半径的一个新的上界. 相似文献
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利用相似矩阵特征值相同的性质给出两个Laplace矩阵特征值典型结论的简洁证明,并得到一个新的上界。 相似文献
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程霄 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(9)
利用似星树的简单性质,结合偶图的Laplacian谱和拟拉普拉斯谱的关系,得到了拟拉普拉斯同谱的似星树同构的性质。进一步,通过矩阵的交错理论,结合图操作方法,得到了似星树拟拉普拉斯谱的另一个性质。最后,根据其邻接谱半径的界,得到了似星树的拟拉谱拉斯谱半径的一个上界。 相似文献
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设G=(V,E)是n阶简单连通图,L(G)是G的拉普拉斯矩阵。本文利用著名的weyl定理结合矩阵分拆技巧给出了一类具有割点或割边图的拉普拉斯谱半径的上界。同时一些图例表明这些上界在一定情况下在同类结果中是最好的。 相似文献
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借助两个新的矩阵得到正矩阵最大特征值范围的界定理,并通过实例与以往的结论作比较,说明了这些估计的有效性和精确性. 相似文献
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谱图理论是图论的重要研究分支,其思想广泛应用于计算机科学的各个领域.带权图Lap lac ian矩阵的次小特征根λn-1的估计被应用于在图像分割和图数据表示中.用代数方法对λn-1的下界进行估计,并讨论非带权图情况下λn-1的下界. 相似文献
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在给定部分特征值、部分特征向量及附加条件下提出了一类反问题,并给出了此问题解存在性的证明。 相似文献
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谭学忠 《广东技术师范学院学报》2006,(4):39-40,38
图G的零维数是指图G的谱中0特征值的重数,记为η(G).本文就一般的n阶非空图给出零维数的上界为n-2,并且证明了当G为连通图时,η(G)=n-2的充要条件是G为n阶完全二部图. 相似文献
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矩阵的初等变换是高等代数中运用最广泛的运算工具。本文主要阐述了利用初等变换求矩阵的特征值与特征向量。 相似文献
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研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能同步求到矩阵的特征值与特征向量的新方法.论证其方法的可行性,并阐述此方法的具体求解步骤. 相似文献