一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤有五步:(1)去分母,即在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数,依据是等式的性质2.在去分母时,不要漏乘不含分母的项,分子不止一项时应添括号.(2)去括号,一般是先去小括号,再去中括号,最后     

轻轻告诉你“去分母”

解含有分母的一元一次方程是一元一次方程的难点．初学解含有分母的一元一次方程时，一些同学总是大错不犯，小错不断．究其原因，主要是没有搞清“去分母”的来龙去脉，没有真正理解“去分母”．相信，弄清楚下面几个有关“去分母”的问题之后，再解含有分母的一元一次方程时就会大大降低出错的机率．     

解答“去分母”的六个疑问

解含有分母的一元一次方程是解一元一次方程的难点.初学时,一些同学总是大错不犯,小错不断,究其原因,主要是没有搞清"去分母"的来龙去脉,没有理解"去分母"的实质.相信同学们弄清楚下面六个有关"去分母"的问题之后,再解含有分母的一元一次方程时就会大大降低出错率.     

解含分母的方程何必一定要去分母

众所周知,在解一元一次方程时,遇到含有分母时,一般都要先考虑去分母,然后再进一步求解.而事实上,许多含分母的一元一次方程求解时,不一定非要去分母,而可以通过适当的技巧,省去去分母的过程,这样不但方便、快速、简洁,而且还能提高准确率.下面举几例说明,供同学们学习时参考.例1解方程4-6x0.01-6.5=0.02-2x0.02-7.5.分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含有小数,为简捷运算可以选择适当的因数利用分数的基本性质巧妙地化去分母.解:利用分数的基本性质,对4-6x0.01分子、分母同乘以100,0.02-2x0.02分子、分母同乘以50,则将方程变形:400-600…     

今日说“法”——谈谈去分母、去括号的技巧

我们知道,解一元一次方程的常规步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去分母通常是方程的各项同乘以各分母的最小公倍数,去括号一般是先去小括号,再去中括号,最后去大括号,即由内向外去括号,但在具体运算时,可根据方程自身的特点,打破常规,灵活运用一些技巧解题,这样不但能提高解题的效率,而且有利于开拓思路,培养灵活运用数学知识的思维能力,下而就去分母、去括号的部分技巧举例说明如下。     

分母有理化的特殊方法

把分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化时一般是把分子和分母都乘以分母的有理化因式.对于一些特殊形式的题目,用一般方法对其分母有理化是很烦难的,必须根据题目特征,采用特殊方法.     

不等式(组)常见错解剖析

例1解不等式:普·，一宁·皿回:去分母得3(x一2)相似文献   

谈分式方程的增根和失根

解分式方程是通过“去分母”法把分式方程“整式化”的。在化去分母“转化”为整式方程时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。因此解分式方程中“去分母整式化”和“验根”是必不可少的步骤。     

解分式方程常见错误分析

一、去分母时漏乘整式项例 1　解方程 :1ｘ -2 =1 -ｘ2 -ｘ-3 .　错解　原方程可化为 1ｘ -2 =ｘ -1ｘ -2 -3 .去分母 ,得 1 =ｘ -1 -3 .∴　ｘ =5 .分析　错解的原因是方程两边同乘以(ｘ-2 )时 ,等式右边漏乘整式项 -3 .正确答案为 :原方程无解 .二、去分母时分子中的多项式忘记添括号例 2　解方程 :17-ｘ-6-ｘ7-ｘ=3 .　错解　去分母 ,得 1 -6-ｘ =3 (7-ｘ) .∴　ｘ =1 3 .分析　去分母时 ,若分式的分子是多项式 ,则应用括号括起来 .在本题中 ,6-ｘ应写成(6-ｘ) ,然后再去分母求解 .正确答案为ｘ =1 32 .三、忽视对根的检验例 3　解方程 :…     

分母有理化

在进行二次根式的除法运算时往往采用分母有理化的方法,化去分母中的根号.那么怎样进行分母有理化呢?一般地说,常用这样两种方法:一是将分子与分母同乘以分母的有理化因式;二是应用因式分解公式、约分的办法.     

分式方程错解分析

解分式方程的基本思路是利用等式的性质将分式方程转化为整式方程,再解这个整式方程,还要验根,以舍去增根.进而写出原方程的解.而在实际求解时,由于步骤把握不到位,常会出现这样或那样的错误.下面举例加以说明,供同学们参考.一、去分母时出现错误.去分母时,只将含有分母的项乘最简公分母,不含分母的整式的项漏乘,从而造成错误.例题1解方程:(2-x)/(x-3)=1-1/(3-x)     

解不等式时易犯的三种错误

一、两边乱约分例1 解不等式分析解此题时同学们最容易想到的是去分母,因为这是解方程的常用手段.在解不等式时,用这种手段要慎之又慎,因为去分母的本质就是在一个不等式的两边     

分式方程错解析因

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程.一般方法是去分母法,特殊的分式方程可用换元法,现将同学们在解分式方程时的常见错误归纳分析,以期引起同学们的注意。一、去分母时出现的错误     

浅谈分式方程的增根

在求解分式方程时,易产生增根。如在将分式方程约去分母后得到的整式方程的根使约去的分母为零,那么它就是原分式方程的增根．反之则就是原分式方程的根。事实上,约去分母后,使方程未知数定义域扩大,从而产生了增根,因而教学中我们强调了解分式方程验根的必要性。     

解不等式(组)中“常见病”剖析

例1解不等式x-2/5相似文献   

解一元一次方程错误剖析

在解一元一次方程时,同学们常常犯这样或那样的错误,归纳起来有以下几种．希望大家注意．一、去分母时出现错误．去分母时,只将含有分数系数的项乘以公分母,而漏乘了不含分数系数的整式的项,造成错误．     

浅谈如何应用分式方程解决实际问题

应用分式方程解决实际问题时,首先要知道分式方程是指分母中含有未知数的方程.其次是使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根.产生增根的原因是什么呢?是因为去分母时,在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式.这样的去分母不能保证新方程与原方程同解.所以检验所得出的结果尤为重要.通常列方程解应用题的步骤是:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、答题.     

解分式方程要注意的几个问题

在学习解分式方程时,同学们要注意以下几个问题．一、注意分母中字母和数字的顺序有些同学在解分式方程时,往往不仔细看清分母中字母和数字有何关系,不分青红皂白急于去分母,导致解答非常繁琐,并出现错误．例如,解方程：（课本Ｐ９８练习１（２）小题）分析首先应该利用符号法则将原方程化为了,再以分母的最小公倍式２x－５乘方程的两边,去掉分母,化为整式方程,然后求解（具体解答过程留给同学们自己完成）．有的同学却不考察规律,两边同时乘以.于是使变形后的方程变得较复杂,解题很容易出现错误．二、注意去分母时不要漏掉某一…     

解分式方程的常见错误

一、不要轻易约分例1 x为何值时,分式x2 3x 2/x2-x-2有意义.误解:∴当分母x-2≠0,即x≠2时,原分式有意义.剖析:把分子和分母的公因式约去,分母的取值范围就扩大了.     

解分式方程的思想方法和常用技巧

解分式方程的基本思想是：通过适当的变换把分式方程转化为整式方程求解。转化的基本方法是去分母．但如何去分母，则大有文章可作．去分母得当．求解简捷；去分母不当，求解繁难。因此需要学习和掌握分式方程的常用技巧．一、两边分别通分化简后再去分四例1解方程分析若直接去分母，则运算量较大；若方程两边分别通分，比简后再去分母，则运算简捷．解原方程可变形为去分母，得再化简，得6X一u．．”．x一3．经检验知，X一3是原方程的解．二、拆（添）项比简后再去分母例2解方程：分析若直接去分母，则运算繁杂；若拆项化简后两边分别通分…