从“算法”走向“意义”——“平均数”教学策略例谈

平均数是小学数学统计与概率版块的—个基本概念.学生能比较容易地掌握平均数的计算方法,却常忽略平均数的特征及其意义.因此,教学“平均数”一课就需立足于学情调查分析,汲取教材给予我们的启示,从“情境创设追求真实性与可靠性”“不同维度切入达成意义建构”“习题多层开发体现统计价值”三方面,帮助学生更好地理解平均数的统计意义,从而形成数据分析观念,感悟其统计价值.     

例谈平均数的变教为学

"掌握求法"早已不是"平均数"一课的主要教学目标,新的教学目标有着更高更宏大的定位——"理解其作为统计的意义,掌握求法,学会应用"。这样的转变,充分体现了平均数的真正价值,也进一步明确调整了教研方向——要揭示平均数的深刻含义。在数学教学中,教师应变教为学,让学生建立平均数概念,并逐步把握平均数的本质内涵。     

把握知识本质 落实教学目标——“平均数”教学实践与思考

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。学生很容易掌握平均数的计算方法,但是对平均数的意义特征缺乏理解。笔者结合自己的教学实践,谈谈在“平均数”一课的教学中,如何把握知识本质,突出平均数的统计意义,落实教学目标,培养学生的数据分析观念。     

《求平均数》教学设计

教学目的： 1．初步建立平均数的基本思想（即统计的初步思想）,理解平均数的概念。 2．掌握求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数,培养学生的思维能力。 教学重点：让学生理解并掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的概念。教学过程：     

聚焦本质 彰显“真”味道——以《平均数》教学为例

平均数是统计中的一个重要概念,它可以代表一组数据的整体水平或集中趋势,能反映数据分布的基本情况,是统计学中很重要的统计量。往往我们在进行平均数教学时,把重点放在求平均数的方法,继而过渡到用求平均数的方法来解决问题。显然,这些做法无疑掩盖了"平均数能较好地反映一组数据的整体水平"这个统计学本质。经过反复地磨课、反思,使我对平均数教学又有了新的认识:平均数教学的目的在于帮助学生理解平均数的意义,不仅要关注平均数的概念及算法意义,更要关注其统计意义。     

在问题解决中完整理解统计意义——以“平均数”的教学为例

“平均数”的教学应立足平均数的统计意义,让学生充分体会平均数不是算术意义上的平均分,而是反映整体水平的代表量,并以此帮助学生去比较、推断,从而解决实际问题。如此,让学生在真实问题中,通过分析数据感受数据需要依托背景,启蒙统计思维不同于算术思维的学习价值。     

恢复统计本来面目 探寻有效复习路径——“平均数复习”一课教学的思考

<正>"平均数复习"就是要让学生进一步理解平均数的意义,不仅要关注平均数的概念意义、算法意义,更要关注其统计意义。然而,综观我们目前的"平均数复习"的教学,还没有真正凸显平均数的统计意义,一些教师对平均数的认识还存在不少误区。如把平均数问题当做典型应用题,人为地设计"一辆汽车上午行了5小时,每小时行60千米;下午3小时共行150千米。这辆汽车平均每小时行多少千米"等题目,掩盖了"平均数是描述一组数据集中趋势的量数"的     

从统计学的角度理解“平均数”——“平均数”教学实践与思考

平均数是一个重要的统计量,它的统计学意义是能刻画、代表一组数据的整体水平(一般水平)。在教学中,如何落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》所强调的"从统计学的角度理解平均数"呢?如何将算法水平的理解与统计学水平的理解整合起来呢?笔者在教学中创设"记数游戏"的情境,让学生在数学活动中体验平均数的代表性。接着,借助直观形象的象形统计图,动态呈现"移多补少"的过程,直观理解"平均数能刻画一组数据的整体水平"。然后,精心设计应用练习,把"平均数"与真实的生活情境相链接,在解决现实问题的过程中应用平均数,体验平均数,从而更深入地理解平均数的意义。     

对《平均数应用题》教学的思考

我们在“平均数应用题”的教学中,进行了以直观教学为主要内容的教学实验。 从教学内容看,要使学生掌握求平均数这部分知识,必须解决好以下三个问题:1、正确认识平均数的意义;2、正确理解求平均的算理并掌握算法;3、准确运用算法解决实际问题。三个问题中正确认识平均数的意义是整个教学过程的关键,因为它是理解算理和运用算法的基础。 为了准确完整地理解平均数的意义,我们在教学实验中实施了从统计的角度来认识平均数的意义,并以此为基础理解算理掌握算法的教学。由于统计中的“平均数”是一个抽象的数值,小学生初次接触在理解上存在一定的困难,所以,我们采取了以教具演示和学具操作为主要手段的教学方法展开教学。 一、认识平均数的意义 1、出示课本26页条形图(图1) (1)提问,①在这张条形图中,每一格代表多少张邮票?②李林、张强、王红各有多少邮票?谁最多?谁最少?③张强分别给李林、王红多少张邮票,就能使三个人的邮票同样多? (2)在学生回答后教师操作演示(移多补少)得到图2。(条形图制成可移动的教具)     

小学数学教学中如何让学生理解平均数的统计意义

传统的教学偏向于平均数的算术意义,忽视平均数的统计学意义。通过选取梁绍君教授平均数理解"四水平"中的前三个水平,即以平均数的"本义性理解水平""特异性理解水平""加权性理解水平"为维度,论述了在小学数学教学中如何让学生理解平均数的统计意义。     

求平均数应用题教学建议

平均数问题在现实生活中普遍存在和广泛应用，教学应紧扣学生生活实际，引导他们参与求平均数的实践活动，亲自感知，从生活实例中发现数学问题，经过分析、思考，逐步抽象、找到解决数学问题的方法，并初步理解平均数的意义，认识求平均数应用题的特征，初步掌握求平均数的基本方法。一、实物演示，形成表象平均数是统计中的一个重要概念。它是已知几个数，在总量不变的情况下，移多补少，使它们成为相等的几份，求一份是多少。要让学生明白这个要让学生明白这个概念有别于除法中的等分。例题教学，要从生活实例入手，通过实物演示，直观感…     

“平均数问题”课堂实录及评析

总评：“平均数”是统计初步知识教学中的一节课。小学里讲的平均数是算术平均数，其知识领域目标主要有两点：一是使学生理解“平均数”；二是使学生掌握“平均数”的求法。     

创设有效情境感悟平均数

“平均数”是统计领域的一个重要概念,是描述统计数据集中趋势的一个代表数值。在教学中帮助学生建立正确的平均数的统计学意义,就要重视学生对平均数本质的感悟。     

如何让学生建构"平均数"的统计意义——"平均数"的两次磨课记

平均数是统计中的一个重要概念,是描述统计数据集中程度的一个统计量."平均数"教学历来是受专家、名师和普通教师们关注的一个经典内容,新教材把平均数放在"统计与概率"里进行教学,给广大的教师和学生带来了新的挑战.教材通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量和比较两支球队的身高情况,使学生结合对统计数据的分析来理解平均数的概念和计算,并着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义.根据教材的编排意图,第一次课堂实践采取了"揭示概念--感知特征--拓展应用"的模式进行教学.     

“比一比”——求平均数课堂教学实录及评析

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册,认识平均数的意义和求平均数(教材第69页“,比一比”)。教学目标1.通过丰富的实例,以统计为背景,初步了解求平均数的必要性,了解平均数的意义,掌握求平均数的方法。2.培养学生能够运用所学知识,合理、灵活地解决简单的实际问题。3.了解平均数在实际生活中的应用,使学生感受到数学知识与日常生活的联系,渗透对应思想,提高对数学的学习兴趣。教学重难点理解平均数的意义,能正确求出平均数。教学过程一、激趣导入,引入新知师:同学们,还认得我吗?(认得)对呀,昨天我们还在一起举…     

经历探究过程 掌握核心知识——“平均数”的教学实践与反思

"平均数"的教学重在让学生理解平均数的意义和特征。教师要注重平均数与生活的联系,借助统计图表引导学生深入探究,明晰概念,进而掌握核心知识。     

把握本质追求内在价值——人教版三年级下册《平均数》的磨课思考

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量.对于三年级的学生而言,"平均数"虽然是一个新的概念,但在此之前学生已掌握了"把一个数平均分成几份,求每份是多少"的技能,具有了学习简单平均数计算的基础.     

平均数,如何成为学生的自然创造

【课前设想】平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,是一种常用的统计量。三年级(下册)《平均数》的教学,主要引导学生通过丰富的事例,了解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。教材例题提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境:4名男生和5名女生进行套圈比赛,用条形统计图表示了每人套中的个数,要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。多次的教学实践表明:仅按教材例题的设计,力图一步到位地让学生认识到"由于男、女生人数不同,比较男、女生套中的总个数是不合理的,要求出男、女生     

《平均数》教学案例

通过解决实际问题,引导学生思考并理解求平均数的方法,掌握"移多补少"以及"先求和再平均分"的数学方法,理解平均数的含义。初步感受平均数的特点:一组数据的平均数比数据中最大数小,比最小数大,并在现实生活中寻找实例,感受数学源于生活。     

教学具有统计意义的平均数——“平均数”教学片段与思考

北师大版教材四年级下册第六单元“数据的表示和分析”中“平均数”一课,是学生第一次接触平均数这个概念,也是学生第一次学习用一个数据去代表一组数据,是对虚拟数的第一次理解。因此本节课学习目标如下:①理解平均数的含义,掌握求平均数的方法②经历对数据的观察、比较和分析的过程,获得从一组数据中选取代表的经验,感受同一组数据有多种分析方法,初步感受平均数在统计学上的意义。