随机变量序列发生频率的强偏差定理

利用似然比是几乎处处收敛的上鞅的分析方法，研究了连续型随机变量序列在任意区间上发生的频率与它们落在该区间上的概率的平均值的关系，建立并完善了一类强偏差极限定理，改进了文[1]～[3]的主要结果。     

关于两两NQD序列的一个强大数定理

运用截尾的方法和推广的三级数定理,在一定条件下研究了不同分布的两两NQD列的强大数定理。     

基于Laplace变换的连续型随机变量的强偏差定理

用似然比的概念研究非负的连续性的随机变量序列的极限性质,得到一类与其条件期望的随机偏差定理,在证明中提出了将Laplace变换这个工具应用到极限研究的一种途径。     

测度的摄动法与幂级数分布的一个强大数定理

在文献[1]的基础上，以幂级数分布为例，给出了证明大数定量一个新方法－测度的摄动法。     

Borel强大数定律的一个推广

本文用纯分析法给出了Borel强大数定律的一个推广形式。     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义，从而完整了弱鞅的概念，并指出弱鞅、弱半鞅（即弱下鞅）和弱上鞅之间的关系．然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式．最后对Newman和Wright的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用．     

随机序列服从大数定理的一个充分条件

本文通过对随机变数序列的研究,给出了随机变数序列服从大数定律的一个充分条件.     

基于正态分布理论的体育教学方法研究

在体育领域中许多指标变量的概率分布都是服从于正态分布的,所以运用正态分布的原理和方法对体育项目进行教学评价、解决体育中某些现象的规律是具有实际意义的.本文利用典型案例就正态分布理论在体育项目教学评价中及检验体育教学中新教法的效果应用上进行说明,旨在为体育教师采用科学手段选择适宜的教学方法提供参考.     

关于正态分布中一个重要积分的解法

文章介绍了利用二重积分相关知识求解正态分布中涉及到的一个重要积分∫ 0∞e x2dx的两种方法.     

正态分布标准化计算概率的图形解析

为简化正态分布的概率计算，通常以一个新的变数u代替x，即通过u=x-μ/γ转换为标准正态分布，进而计算某变数x的区间概率。     

模糊随机变量序列的一个强大数定律

利用连续模糊数的性质和数学分析的结论，通过构造适当的零测度子集序列，将任意随机变量的强极限定理推广到模糊随机变量情形，得到了任意模糊随机变量序列的一个强大数定律，它是独立同分布等情形模糊随机变量强大数定律的推广.     

基于矩理论正态分布和均匀分布的比较

计算了正态分布和均匀分布的峰度系数,分析了它们的几何性质,并基于此系数比较了这两类分布的概率密度曲线。     

用正态分布进行近似计算公式的改进

改进了用正态分布近似计算二项分布、泊松分布概率的几个公式，并讨论了它们之间的差异，指出了其近似性。     

基于正态分布的异常入侵检测系统

通过提出了入侵检测的基本理论和系统构成,分析入侵检测技术并重点讨论了基于统计模型的入侵检测技术。根据概率论相关理论,构造了一个基于正态分布的异常入侵检测系统模型,在该模型的基础上进行了算法设计。算法简单易行、操作性强,具有较好的应用价值。     

正态分布与学业成绩的客观评估

本文以正态分布为理论基础,通过对教学中具体实例的分析,阐述了引入标准分对学生学业评估的客观性。     

连续型随机变量序列随机选择的一类强偏差定理

设｛Xn,n≥1｝是任意相依的连续型随机序列，｛Yn,n≥1｝是一列随机选择函数，｛Bn,n≥1｝是实直线上的一列Borel集，令σn=∑^nk=1Yk,n≥1，研究随机平均σ^-1∑^nk=1YkIBk(Xk)的极限性质，所得结果与文[3]平行。     

关于幂函数分布的一个新形式的强大数定理

本文利用似然比概念构造几乎处处收敛的上鞅，用分析方法得到了一个关于幂函数分析的一个乘积形式的强大数定理，它是一般强大数定理的乘法类似物。     

正态分布在教育上的应用

本文利用概率统计中正态分布的知识,介绍如何将教育上的品质资料或质量管理中的定性指标加以量化的方法,从而对两个或多个具有若干定性指标基本相同的个体加以比较.     

正态分布定义多样性的选择

对多元正态分布定义多样性的选择有助于在不同条件下发挥教学技巧作用，促进具体数学处理上的难点解决．     

一类正态分布应用题的简化解法

正态随机变量的取值范围为(-∞,∞),但在有些应用题中,需要限制x>a,且在求p{a＜x＜b}时可用p{x＜b}代之,本文通过一个实例,给出了这种解法的理论依据和求解条件.