椭圆参数方程的应用

分析由于条件写成了椭圆的标准方程的形式,可以先将条件转换成椭圆的参数方程,然后再根据垂直这一条件求出离心率e的取值范围．     

慎用椭圆参数方程

“引参,消参,换元法”是数学解题的重要方法及技巧。对于椭圆的参数方程,要理解参数的几何意义,准确把握椭圆参数方程中点A的离心角与OA的倾斜角的区别与联系,否则容易出错。     

关于椭圆参数方程求法的注记

本文给出了椭圆参数方程的充要条件，从而为利用这一充要条件求椭圆参数方程奠定了基础．     

圆与椭圆的参数方程的应用

我们知道 ,圆与椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系 .对一些具有平方和形式的问题 ,利用圆与椭圆的参数方程 ,能使问题的解决简便快捷 .一、求轨迹问题例 1　已知点Ｐ是圆ｘ2 + ｙ2 =16上的一个动点 ,点Ａ是ｘ轴上的定点 ,坐标为 (12 ,0 ) ,当点Ｐ在圆上运动时 ,线段ＰＡ的中点Ｍ的轨迹是什么 ?解　圆ｘ2 +ｙ2 =16的参数方程为ｘ =4ｃｏｓθ ,ｙ=4ｓｉｎθ (θ为参数 ) .设动点Ｐ的坐标为 (4ｃｏｓθ ,4ｓｉｎθ) .由中点坐标公式 ,得点Ｍ的轨迹的参数方程为ｘ =6+ 2ｃｏｓθ ,ｙ=2ｓｉｎθ (θ为参数 ) .因此线段ＰＡ的中点Ｍ的轨迹是以…     

椭圆参数方程中参数的几何意义及性质

指出了椭圆的参数方程中参数的几何意义,得出一些较好的结论,并研究了参数的应用.     

椭圆的参数方程

椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系．在求与椭圆有关的最值问题时,利用椭圆的参数方程,借助正余弦函数的有界性,能使问题简便快捷获解．     

FANUC系统椭圆程序编制中参数方程的应用

在数控加工中编制椭圆程序时,采用参数方程计算角度值、坐标值,按照参数方程五个步骤编制椭圆程序,方便、简单、易理解。     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

参数方程的应用

参数方程和普通方程是方程的两种不同的形式．现介绍几种常用的参数方程．     

参数方程的三类应用

<正>在新课程中把参数方程作为选修内容供学生学习,我觉得是很有必要的,因为参数方程在解决某些圆锥曲线问题时起着很重要的作用,为我们多了一条思路和多了一个行之有效的方法.下面通过几个实例来说明其在解题中的应用.一、用参数方程解决某些等值问题.例1如图1,已知AB、CD是抛物线y⁼2Px(p>O)的两条相交于点P的弦,AB、CD与x轴的夹角分别为∠1,∠2,且∠1=∠2.求证:|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.     

用椭圆参数方程巧解一道物理竞赛题

第十五届全国中学生物理竞赛预赛试卷第7题给出的参考答案很繁琐，若利用参数方程解此题，变得十分简洁，原题及简洁解答过程如下。     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

分析教材 紧扣要点 创新教法——我对椭圆参数方程教学的一些探究

现在高中椭圆的教学由于面临复杂的各种局面,我们老师要适应新形势的要求,细心分析,循序诱导,耐心教学,精讲精练,创新教学,便于学生掌握椭圆参数方程.     

双参数曲线方程解题技巧

用 9个实例说双参数曲线方程解题技巧。     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

<正>直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系.处理此类问题的通常方法是:联立直线与椭圆方程,消元(消去x或y)后得到一个一元二次方程.再利用判别式"Δ"与0的大小比较就可以确定直线与椭圆的位置关系:若"Δ>0",则直线与椭圆相交     

圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用

圆锥曲线方程是高中数学中重要的基础知识点,其在高考数学中占有重要比重。本文通过对高中数学中常见的数学类型题目,分析圆锥曲线参数方程在高中数学中的应用,为学生学习成绩的提升打下坚实基础。     

运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系．处理此类问题的通常方法是：联立直线与椭圆方程,