实践体验、探索是数学解题的重要基础——一道数学题给人的启迪

西安市2004年初中毕业生升学考试分卷练习题中有一道选择题为：     

一道给人启迪的化学考题

每年的高考化学试卷的“庐山真面目”一揭开,最后一道计算题总能给人以惊喜和启迪,并对教学工作给予了良好的导向作用,1997高考化学第36题可谓精品之作。题目是:1996年诺贝尔化学奖授予对发现 C_(60)有重大贡献的三位科学家。C_(60)分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:①C_(60)分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;②C_(60)分子只含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理:     

追溯、引申、联想——一道数学题的探究

在数学教学中,如何培养学生的创新精神和探索解决问题的能力,是当前新课程改革中的热门话题．笔者通过一道数学题的追溯、引伸、联想,从而使学生达到举一反三,做一题,会一片,同时培养了学生的探究能力和创新能力．     

自主、合作，探究一道数学题

在一次课外辅导活动中，我采用自主、合作、探究的方式，讲了一道初中数学竞赛练习题，通过探索、合作研究，把思路开拓出来，不是把某种方法甚至绝妙的方法简单地告知学生，而是展示求证的过程，收到了良好的效果．现将题目展示如下．     

解数学题重要的一环——解题反思

学数学离不开解题，许多同学虽然做了不少题，但效果却不尽如人意，究其原因，就是只为做题而做题，陷入题海，缺少解题后的反思．这无疑等同于进了宝山却空手而归，从而丧失了许多再发现、再创造的机会．因此，希望同学们要巧做题，养成解题后反思的好习惯．     

一道数学题给我们的启示

在我市1984年的升学考试题中,有这样一道应用题。“两个搬运队,共同搬运一批货物,如果甲队单独运要16天,而乙队每天可以运1·8吨当他们共同运完这批货物时,甲队运了总数的5/8,求这批货物一共是多少吨?(综合列式解答)。”根据沙坪坝区5343个考生的不完全统计,就有22种解法,其代表性的解法是:     

摸着石头过河——一道数学题的教学实践

学习了“四边形”这一章节后,有一学生拿来了一道这样的题目：     

摸着石头过河——一道数学题的教学实践

正学习了"四边形"这一章节后,有一学生拿来了一道这样的题目:已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,且AM=BC,MC=CN,试求∠BPN的度数.为了让学生熟悉解题的全过程,将该题抄上黑板,让学生亲身经历了     

一道中考数学题的解法探究

湖北省武汉市2010年中考数学第22题是:如图1,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C。(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E。若⊙O的半径为3,PC=4。求弦CE的长。     

对一道数学题解答的探究

第五届美国数学邀请赛的一个试题为:求满足下述条件的最小正整数n,对于这个n,有唯一的正整数k,满足8/15相似文献   

一道高考数学题的解法探究

<正>题目设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.(1)求数列{xn}的通项公式;(2)记Tn=x21x23…x22n-1,证明Tn≥1/4n.这是今年安徽高考数学理科第18题,本题综合考查了导数,数列,数列不等式的证明,入口较宽,解法多样.笔者对第(2)小题进行了探究,得到如下几种证法,供读者参考.     

一道美国数学月刊征解题的探究

题目设x、y、z∈（0,＋∞）,且x~2＋y~2＋z~2=1,求函数f=x＋y＋z-xyz的值域.这是一道美国数学月刊征解题,一给出,就引起了广泛的关注.文[1]、文[3]、文[5]和文[6]都给出一种三角代换（即球面的参数方程）的解法,求解过程中还运用到导数的知识,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]用＂抽屉原则＂给出一种解法,看似初等,但对于没参加过竞赛培训的普通中学生而言都不容易想到.文[4]虽给出一种简单的初等解法,但涉及高超的恒等变换技巧和幂平均不等式,也不简单.     

让数学课堂充满人文色彩——一道练习题给我的启迪

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元"数学广角"中,例一、例二主要是引导学生认识到解决问题策略的多样性,使其形成寻找解决问题最优方案的意识;学会用统筹思想科学合理地安排时间,从而提高办事效率.例题后面安排了这样一道"做一做"的练习:情境图展示了一个美味餐厅,有阿姨、爷爷、叔叔三位客人分别在等候,他们每人点了两个菜,可是只有两个厨师.问题是:"假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?说说你的理由."     

让数学课堂充满人文色彩——一道练习题给我的启迪

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元《数学广角》,例一例二主要是引导学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识;学会用统筹思想科学合理地安排时间,从而提高办事效率。例题后面安排了这样一道“做一做”的练习：情境图展示了一个美味餐厅,有阿姨、爷爷、叔叔三位客人分别在等候,他们每人点了两个菜,可是只有两个厨师,问题是“假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。”     

让数学课堂充满人文色彩——一道练习题给我的启迪

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元《数学广角》,例一例二主要是引导学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识;学会用统筹思想科学合理地安排时间,从而提高办事效率。例题后面安排了这样一道做一做的练习:情境图展示了一个美味餐厅,有阿姨、爷爷、叔叔三位客人分别在等候,他们每人点了两个菜,可是只有两个厨师,问     

让数学课堂充满人文色彩——一道练习题给我的启迪

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第七单元数学广角中,例一、例二主要是引导学生认识到解决问题策略的多样性,使其形成寻找解决问题最优方案的意识;学会用统筹思想科学合理地安排时间,从而提高办事效率。例题后面安排了这样一道做一做的练习:情境图展示了一个美味餐厅,     

对一道数学题错解的探究

高中数学新教材的使用和深入,数学资料的不断出现,许许多多老教材的习题依旧出现在新教材的资料中,常常导致学生作业困难,教师深浅分寸难以控制．有的数学题目只作一些变式,条件结论的改换,没有对命题做深入的研究,出现了差错,使学生作业后误入歧途．下面就一道高中作业题的错解,结合自己在教学实践中的探究,谈一点体会和认识．     

由一道数学题的解题所引发的思考

通过高三职高班数学课堂教学中一道开放题的解题教学,引发了对职高生进行数学教学时教师如何组织课堂教学的一些感慨和思考:职高数学教学并不是难于上青天.学生的接受能力虽然相对弱一点,但他们的潜能完全可以得到有效的激发.关键是教师怎样激起他们的学习兴趣,发挥他们的主体作用,调动其主观能动性,在教学中要遵循最佳动机原则,要十分强调教学艺术的创造.