运用联想探索解题思路

在小学数学解题活动中,联想的形式有相似联想。接近性联想、关系联想及对比联想等。运用不同形式的联想,有利于探索解题途径寻找简捷解法。一、相似联想相似联想是田于具有相似特征的事物之间形成联系而产生的联想,即由一种事物联想到另一事物的过程。例1：如图1,从张华家到学校有两条路可以走。你能说出哪条路近,哪条路远吗？分析：从图1看,张华走先向南再向东的两直道的路似乎比另一条增近得多,但若能借助图2,联想求图中求周长的简便方法,即图2的周长就是长6厘米、宽5厘米的长方形周长,因此受到后发,将图1转化为图3,这样从张…     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

运用联想法寻求解题途径

众所周知,只有学生的能力得到发展,数学教学质量才能有可靠的保证,而能力的发展又依赖于基础知识和基本技能的培养,在学生获得扎实的"三基"培养能力的过程中,让学生学会一些数学思想方法,就是不可忽视的工作了。     

运用类比和联想巧解题

类比与联想在数学科学习中具有重大的作用,它能够根据事物间的相似关系预见性地提出假设和猜想,把已知事物的性质、特征和解决方法推广到其他类似事物上.因此,它不但是一种数学中常用的解题思想,同时也是数学科学的发现和发明的重要工具之一.本文从几个实例来说类比和联想在数学解题中的应用.     

形似联想在解题中的运用

形似联想是借助于时间上和空间上性质接近而产生的联想，它由已知条件或结论的外表形态与结构特征，想到与此接近的熟知的定义、定理、公式和图形．这种联想，在数学的教学中非常普遍，比如我们所做的习题，大多情况下都可以借助课堂上学到的内容，通过形似联想得到解决．     

运用联想思维 指导化学解题

联想是根据事物之间都具有接近、相似或相对的特点，通过对两个以上事物之问存在的关联性和可比性，去扩展人脑中固有的思维，使其由旧见新，由已知推未知，从而获得更多的设想、预见和推测。联想是发散性思维的重要形式，是由此及彼，由近及远，由表及里的创造性思考方法。联想思考不能随心所欲，它是建立在逻辑思维之上的正确想象的必然结果。一般说来联想思考要遵循三条法则：一是有接近才能产生联想（关系联想），即联想的事物之间须有某些方面的接近处与联系，能在时间和空间上使人脑与外界刺激联系起来；二是有相似才能联想（类比联想…     

“联想”在解题中的运用

联想,即把解决较简单问题所采用的办法、经验和所获得的结论,类推到较繁杂、较陌生的相似情境中,从而迅速地找到解决问题的办法。善于联想,能增强同学们思维的敏捷性.例1不进行计算,比较下面两个数的大小:A=123456789×987654321,B=123456788×987654322.容易看出:123456789+987654321=123456788+987654322,这就使我们联想到这样一道我们都比较熟悉的结论:“如果长方形     

联想思维法在解题中的运用

联想思维是一种重要的创造性思维方法.在数学解题实践中更是一种重要的思维方法.现例举如下: 例1 已知x/x2+x+1=a(a≠0,a≠1/2),求x2/x4+x2+1的值.     

例谈联想在解题中的运用

联想是探索、发现、创造的前提。在解题时,如果能根据题目合理联想,全方位、多角度去思考问题,常能使人茅塞顿开,使思维进入一个新的境界。下面以中考题为例,说明这一思维方法的应用。     

运用形似联想巧构方程解题

构造方程解决问题 ,是初中数学学习的一种重要思维方式。本文从三个方面谈谈如何通过形似联想构造方程 ,从而迅速地解决问题。1　已知条件或结论形似一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为 :ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 (ａ≠ 0 ) ,如果问题的已知条件或结论 (或适当变形后 )与这种形式相似 ,可考虑构造方程。例 1　已知 3ｍ2 -2ｍ -5 =0 ,5ｎ2 2ｎ -3 =0 ,其中ｍ、ｎ为实数 ,则 |ｍ -1ｎ|=。 (第十五届江苏省初中数学竞赛试题 )分析与略解　本题已知条件是两个一元二次方程。直接解方程较繁。如果将 5ｎ2 2ｎ -3 =0变形为 :3·1ｎ2 -2…     

谈数学解题中联想的运用

<正>数学是一门思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一.灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.一、由数到形的联想数与形是密不可分的,数与形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙的     

联想方法在高中数学解题中运用

高中数学解题方法多种多样,其中联想方法在解题中应用广泛.联想方法指通过联想基础知识、解题经验进行解题的一种方法.教学实践中,教师应认识到联想方法的重要性,结合教学内容做好相关习题的筛选,展示联想方法在解题中具体应用,使学生更好地把握解题关键,提升解题能力.本文立足高中数学函数习题,展示联想方法的应用,以供参考.     

联想与解题

我们拿到一个数学题后,一般都是结合审题,联想有关的定义和公理,联想定理,公式和法则去寻求解题的方法。例1 如图:求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°分析:这是一个图形性质的证明题。要证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,可以联想表示180°的图形只有平角和三角形的内角和。再看已知条件,显然利用平角困难,只有考虑三角形的内角和,那么就要有一个角代替两个角和的问题,很自然地联想到三角形的外角定理,由此问题得证。     

联想与解题

在解答数学问题时,若能从已知条件或结论所给定的图形、数或式中联想到与它相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快速解决.举例说明如下.例1(2011年天津中考题)若实数x、y、z满足(x-z)~2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是().A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.x+z-2y=0分析:由式子(x-z)~2-4(x-y)(y-z)=0,容易联想到与它相似的一个表达式b~2-4ac=0,于是考虑构造一元二次方程来解决问题.     

观察 联想 解题

数学问题(特别是综合性数学问题)的求解,其目的是给学生以示范,但学生是否在这种“示范”中有所“悟”,有所“得”.最后又有所“为”,需教师在展示问题解答的过程中,教学生学会观察,善于联想,应从观察能力培养入手,对学生的思维品质加以锤炼.     

解题中的联想

例1已知(二一x)’一4(x一y)(y一z)~O,且x笋y.求证:Zy一x+z. 分析根据已知,联想到一元二次方程根的判别式△一犷一4ac.因此,可构造一元二次方程(x一y)tz+(二一x)t+(y一劝一。 丫△一(z一x)2一4(x一y)(一二)~O, :.此方程有两个相等的实数根. 观察到方程各项系数之和为。,故知有一根为1,则另一根也必为1,从而两根之积为1. y一之 X一y:.Zy一了+2.这样证明简捷明快,十分巧妙.例2已知:a、b、‘、d都是正数,证明:存在这样的三角形,它的三边等于了护+。2,丫砂十护十护+Zcd,丫彭+夕+砂+Zab,并计算这个三角形面积. 分析本题初看不容易理出头绪.我们…     

联想与解题

联想指的是由一事物想到与之类似的另一事物,或由事物的一部分想到另一部分。联想能力是人的一项重要能力,然而对于学生的联想能力的培养往往被部分数学教育工作者所忽视,这是不应该的。那么数学教学中怎样进行联想能力的训练呢?以下笔者对解题过程中较为常见的联想途径进行归纳,供同行参考。     

联想与解题

解几何题中,根据问题的结构特点和图形的性质,联想有关的定义、公理、定理、性质和法则,联想各种解题的方法,从而发现解题的思路。     

联想与解题

波利亚说过,在陌生的问题中寻找熟悉的东西,这个寻找的过程其实就是联想的过程.所谓联想,是由当前感知或思考的事物想起有关的另一事物,或由此再想起其他事物的心理活动.联想是一种自觉的或有目的的想象,它在我们数学活动中无处不在,运用联想我们可以进行数形转换,将代数问题转     

划分图形 轻松解题

“划分法”是解决图形问题的重要方法和手段。它往往是根据图形中点、线的特点,通过添加辅助线对图形进行合理划分,从而凸现部分与整体之间的数量关系,达到直观有效解决问题的目的。