如何判定直线是圆的切线

圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢？一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线.     

浅谈判定切线的证明方法

在"圆"的学习中,关于判定切线的证明尤为重要,对很多学生而言也是一个难点.下面我将多年来相关的教学心得总结出来,抛砖引玉,供大家参考.切线的定义:直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.切线判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.根据切线的定义及其判定定理,我将判定切线的证明分为三种情况.情况1:直线与圆有公共点,并已在     

圆中切线的判定方法

直线与圆的位置关系中,最特殊的莫过于切线了,因为它与圆仅有"唯一"公共点,在平时的考试、练习中,与圆相关的题目,出现的也是切线的判定较多,现就圆切线的判定方法进行小结,供参考.     

如何判定圆的切线

在直线和圆的位置关系中，相切这一特殊关系最为重要，纵观2005年全国各地中考试题，对圆切线的判定仍是中考命题的热点和重点．我们知道，圆的切线的判定方法主要有以下三种：     

谈切线的判定

切线的判定，是圆这一章学习的一个重点，如何迅速、快捷地确定切线的判定方法，是正确判定切线的关键所在。     

简析切线的证明方法

我们知道:如果一条直线与圆有唯一公共点时,那么这条直线叫做圆的切线.显然,利用这个定义可以证明圆的切线.然而,在实际操作中,很难确定直线与圆有唯一公共点.因此,用切线定义判定切线是困难的.怎样证明圆的切线呢?常用的有下面两种方法:     

看“点”添线证切线

<正>证明切线时,有时需要通过添加辅助线达到目的,而如何添加辅助线,是有规律可循的.根据切线的判定定理:"经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线","半径的外端点"具有丰富的内涵,该"点"是连接半径与直线的公共元素,含义有二:1一点在圆上;2经过这点的直线垂直于过这点的半径.这就是说,一条直线是圆的切线需满足上述两点.鉴于此,我们在证明一条直线是圆的切线时,应关注这个关键"点",通过该     

切线的判定方法

圆的切线的判定方法有三种：（1）和圆有唯一公共点的直线是圆的切线;（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．方法（l）是从“定性”的角度去描述相切的特点,从而说明什么叫直线与圆相切;而具体问题一般只有通过“定量”的分析,才能判定直线与圆是否相切．因此在实际应用时使用定义判定的方法是不方便的．方法（2）和（3）就是由“定性”转化为“定量”的最可行的方法．在判定圆的切线时,常会遇到这样两种情况：①直线l和OO有一个确定的公共点P,则要连结OP,证明l上…     

圆的切线的判定

圆的切线的判定方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．     

圆的切线的判定

切线的判定方法有三种:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。     

如何学习圆的切线

一、正确理解切线的定义切线的定义 :直线和圆有惟一公共点时叫做直线和圆相切 .这时直线叫做圆的切线 ,惟一的公共点叫做切点 .这一定义告诉我们 ,圆的切线是直线 ,它和圆有一个并且只有一个公共点 .这与有一个公共点的含义不同 ,学习时要避免出现“直线和圆有一个公共点时 ,叫做直线和圆相切”的错误 .二、正确理解切线的定义、判定定理和性质定理的内在联系要判定一条直线是否是圆的切线 ,常用的方法有 :1 运用切线的定义　若直线与圆有惟一公共点 ,则这条直线就是圆的切线 .2 运用圆心到直线的距离　若圆心到直线的距离等于半径 ,则这…     

判定圆切线的二、五法则

判定圆的切线是初中数学的一个重要内容.同学们在学习时一定要扎实掌握切线的判定.下面就和同学们谈谈判定圆切线的二、五法则,请同学们学习时加以借鉴.     

切线的判定和性质及其应用

切线是直线和圆的位置关系的重要内容.切线的判定和性质是学习其他圆的有关知识的基础.也是证明圆内一些基本问题的主要依据,学好切线的判定和性质,是顺利学习圆的知识的     

圆的“相切”问题

复习“圆”这一单元内容时,要抓住学习要点,这就是与圆相切.特别是运用切线的性质与判定、切线长定理、三角形内切圆,以及两圆的公切线等相关性质的证明或计算. 一、掌握切线的性质与判定要抓住“过切点时半径垂直切线”这个重点,它是论证许多有关相切问题的关键     

怎样证明直线是圆的切线

圆的切线的判定是圆这一章的重点,也是难点．怎样证明直线是圆的切线？现归纳证明方法如下,供同学们参考．     

例说判定圆的切线的两种方法

初中《几何》第三册关于圆的切线的判定定理为:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。根据这个定理,要判定某条直线是圆的切线,必须满足两个条件:①直线经过半径的外端点;②该直线必须垂直于这条半径,两者缺一不可,在实际问题中,常用不同方法处理以下两类问题。一、已知某直线与圆有一公共点,求证该直线为圆的切线。说明已知条件已满足切线判定定理中的①,只要证明②成立。方法1 常连结过该点的半径,证该直线与所连半径垂直。     

垂直——切线判定的“七寸”

<正>俗话说"打蛇打七寸",意思是解决问题时要抓住问题的核心.在切线的判定定理"经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线"中,"垂直"无疑是进行切线判定的先决条件.下面结合2014年的中考题谈谈这个"七寸"——垂直的证明.1利用勾股定理逆定理证垂直     

“圆的切线”证法归类

对于判定圆的切线的证明题 ,初中学生往往感到困惑和棘手 ,究其原因 ,主要有两条 :其一 ,多数学生对圆的切线判定定理 ,仅仅停留在死记硬背上 ,而对该定理的实质缺乏深刻的理解 ,因此不知道如何运用这个定理去证题 .其二 ,教材中虽然系统地讨论了切线的判定定理 ,这无疑是十分必要的 ,但对切线的其他判定方法 ,却缺乏介绍 .笔者认为 ,一“死”二“乏” ,正是导致学生感到困难的根本原因 .为了帮助学生克服这种困难 ,提高他们的证题能力 ,我特意归纳了关于圆的切线的六种证法 ,供老师和学生参考 .图 1　　　　　　　图 2方法 1　简记为“垂直…     

学会证明切线也容易

圆的切线的判定和性质是圆知识中的重要内容，学好这部分知识将为今后学习切线长、弦切角、和圆有关的比例线段等知识奠定基础．下面以人教2001年版教材《几何》第三册第91页中的例1为例，给同学们介绍判定切线的思想方法和技巧．     

切线证法一点通

数学教材中,判断直线与圆相切的问题,同学们对于具体运用哪种方法来判别,感到困惑。如果掌握规律,根据规律去分析题型,由题型寻求证法,再由证法考虑作什么样的辅助线,那么对于证明圆的切线这类题目就不难解决了。下面我们来共同探讨如何解决这一难点。一般地判定直线是圆的切线方法有三种:第一种判定方法:与