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本文提供了一种构造拉格朗日插值公式的方法,这种方法把拉格朗日插值公式与数学分析中拉格朗日中值定理的辅助函数构造法联系了起来。 相似文献
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本文推广并证明了Lagrange插值公式,通过对Lagrange插值公式的证明,阐明了有穷数列通项公式的存在性和不唯一性,并进一步给出了通项公式的三种通用求法。 相似文献
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讨论了求解Hermite插值问题的3种方法,可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法,通过具体的例子对3种方法进行了比较.采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法,所有待定函数需要全部重新计算,求解十分复杂,没有统一的公式,而采用牛顿插值函数和节点均差法,计算更简单,不需要记忆特别的公式,用以求解两点三次Hermite插值余项,可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限. 相似文献
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带二阶导数的Hermite插值公式的推导 总被引:1,自引:0,他引:1
为了让构造出的插值多项式不仅和被插函数在对应节点处的函数值、一阶微商值相等,而且在节点处的二阶微商值也相等,利用插值基函数的性质,推导了带二阶导数的Hermite插值公式. 相似文献
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从插值基函数的特点出发,验证2n 1次Hermite插值基函数公式:hi(x)=[1-W^“(xi)/w′(xi)(X-Xi)]1^2(X)……(1) Hi(x)=(x-xi)1^2(x)……(Ⅱ) 相似文献
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Newton插值公式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
把计算方法中差商的概念改进为多级差商,得出了多级Newton插值公式的推广,使过去熟知的Newton前差公式、Newton后差公式和导数的Taylor公式等内容得到了统一和推广。 相似文献
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本文推出利用Lɑgrɑnge插值公式求高阶等差数列的通项公式及前n项和的方法即推出通项公式和前n项和的公式。 相似文献
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推广了已有形式的Hermite插值公式,给出了当一阶导数已知的节点个数小于或等于节点总数时的更具一般性的Hermite插值公式,并给出了相应的算法程序及其实验算例。 相似文献
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Hermite分段插指 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了三次Hermite分段插指函数的定义,得到了Hermite分段插指公式,证明了利用Hermite分段插指公式也可以避免出现Runge现象. 相似文献
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利用线性方程组的矩阵表示形式,证明了矩阵网格上二元对偶切触插值问题的存在唯一性。采用简洁的形式证明了已有结论,即二元对偶切触插值问题存在性。进一步推导了多元对偶张量积Hermite插值问题存在唯一性,并且给出了多元对偶张量积Hermite插值的递推公式。 相似文献
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通过对50名来自新疆各地区的参加继续教育的高中数学教师进行问卷调查,笔者发现,关于“并不是所有的数列都有通项公式”,在高中的教学中往往被忽略甚至存在一些错误.本文从一个新的角度,即从拉格朗日插值公式的角度,说明有穷数列均存在通项公式,并可求. 相似文献
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基于NFI—CMAC的系统参数智能辨识 总被引:1,自引:0,他引:1
基于牛顿前向插值公式,提出一种对任意阶多维函数可实现无差逼近的新型CMAC神经网络——NFI-CMAC,详细阐述了基本原理、插值算法及训练规则。基于NFI-CMAC,提出了一种快速、高精度的控制系统参数在线智能辨识方案,仿真实例表明了该方案的可行性与有效性。 相似文献
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引用三次B-样条插值函数推导了一类一阶常微分方程组初值问题的数值解,给出了一个近似求解公式,并且得到了此公式的局部截断误差为O(h5).在此基础上又给出了一个校正显式求解公式,其截断误差至少是O(h4). 相似文献
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借助于函数y=f(z)的反函数x=ψ(y)的Hermite二次插值多项式和Steffensen加速法构造了一个单步法迭代公式,证明了它是至少三阶收敛.同时。通过数值实验。比较了它与牛顿法公式的收敛速度。证明了此公式的有效性. 相似文献
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二元有理插值存在性的一个判别准则 总被引:1,自引:0,他引:1
王家正 《安徽教育学院学报》2003,21(3):3-6
本文利用矩形网格上二元多项式Lagrange插值公式,得到了二元有理插值问题存在性的一个充要条件和有理函数的表现公式,并给出数值例子. 相似文献