Hollow dimension of modules

In this paper, we are interested in the following general question: Given a module Mwhich has finite hollow dimension and which has a finite collection of submodules Ki (1≤i≤n) such that M=K1 ... Kn, can we find an expression for the hollow dimension of Min terms of hollow dimensions of modules built up in some way from K1 Kn? We prove the following theorem:Let Mbe an amply supplemented module having finite hollow dimension and let Ki (1≤i≤n) be a finite collection of submodules of Msuch that M=K1 ... Kn. Then the hollow dimension h(M) of Mis the sum of the hollow dimensions of Ki (1≤i≤n) ifand only if Ki is a supplement of K1 ... Ki-1 Ki 1 ... Kn in Mfor each 1≤i≤n.     

关于弱基g-函数

利用弱基g-函数给出了可度量化的空间的一个刻画,一般化了已有的相应结果.     

关于纯投射模的注记

R表示有单位元的结合环.通过同调的方法,给出了纯投射左R-模的一个新的等价刻画.证明了左R-模P是纯投射的当且仅当对任意纯满射E→M→0,其中E是纯内射的,HomR(P,E)→HomR(P,M)→0是正合的.同时,关于纯内射模的对偶结果也是成立的.最后,作为应用,证明了每一纯投射左R-模在纯子模下封闭当且仅当每一纯内射左R-模在纯满像下封闭.     

具有弱投射的弱Hopf代数

(A,SA)和(H,SH)都是数域k上的弱Hopf代数,并且A是右H-余模代数。本文证明了:若存在H到A的代数同态i,i同时还是H-余模同态使得i SH=SA i,则存在A的一个子代数B,可在k空间B H上定义代数和余代数结构、对极使其成为与A同构的弱Hopf代数.     

关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。     

论抗日根据地的弱势群体及其社会救助

抗日战争时期,由于战争、灾荒等原因,抗日根据地的弱势群体问题非常严重。对此,局部执政的中国共产党和根据地政府高度重视,建立了基于根据地特定历史条件的救助体制,制定和采取了因类而异、积极与消极相结合的政策与措施,救助工作取得了显著成效。根据地在社会救助方面所积累的经验,对今天的社会救助工作及和谐社会建设仍然具有重要的借鉴和启示作用。     

弱Hopf群余代数的Morita关系(英文)

弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的.     

论解决农村弱势群体问题的根本出路

新的历史时期，我国农村出现了贫富差距扩大的现象，农村弱势群体问题凸现出来，我们必须准确界定农村弱势群体，正视这一群体的现状，采取积极有效的政策和措施，调动其内在的积极性和主动性，以加快社会主义和谐社会的发展。     

论转型期社会新生弱势群体与社会支持

随着我国经济体制改革的不断深入和社会转型的加速，社会新生出大量的弱势群体。他们是我国社会转型中非均衡发展阶段的伴生物，因此，承受了更多的改革代价。我们必须建立起以政府为主导力量的包括非赢利组织在内的社会各阶层力量的社会支持与保护体系，才能维护社会的稳定及持续发展。     

Extreme points of norm closed nest algebra modules

INTRODUCTION During the last decade there has been an in-terest in the Banach space geometry of non-selfadjoint operator algebras. Subjects of investigationthere include the extreme point structure of the unitball (Hudson et al., 1997; Moore and Trent, 1987)and the isometries between such algebras (Arazyand Solel, 1990; Kadison, 1951; Moore and Trent,1989). One possible application of a characteriza-tion of extreme points is in the study of isometries.Kadison (1951) used the char…     

度量空间的弱开cs-映象

给出了度量空间的弱开cs-映象的一种刻画.     

关于右R-模的强根

给出了强多余子模在补模中的性质,证明了如果B是M的强补子模且C/B是M/B的强补子模,则C是M的强补子模。同时,得到了右R-模的强根的若干性质,证明了如果环的根s.rad(RR)是Artin右模,则s.rad(RR)是幂零理想。     

Strong/weak limits and strong/weak differentials of multi-variable indeterminate forms. I: Deduction and geometric illustration

1. Introduction In 1696, the French mathematician L. Hospital published a thesis titled Infinitesimal Analysis which dealt with differential and integral calculus created by Newton and Leibniz. The thesis attracted much worldwide attention on its appearance, especially Hospital抯 creation so called 揹ifferential solution method for unitary indeterminate form?is till popular. The author acquired in early 1936 that 22xyzxy=+ is the indeterminate form when P(x,y) O (0,0), and that dtandyykxxa…     

荒诞：美学向弱者的敞开

文明的高度发展和两次世界大战的创伤孕育了荒诞这一美学主潮 ,荒诞是丑的极端表现 ,是人类心灵对所有现实倾向的接纳。荒诞使世界的矛盾性存在彻底公开化、清晰化 ;荒诞的出现是对传统美学的反抗 ,是美学向弱者的敞开     

On generalized extending modules

A module M is called generalized extending if for any submodule N of M, there is a direct summand K of M such that N≤K and K/N is singular. Any extending module and any singular module are generalized extending. Any homomorphic image of a generalized extending module is generalized extending. Any direct sum of a singular (uniform) module and a semi-simple module is generalized extending. A ring R is a right Co-H-ring if and only if all right R modules are generalized extending modules.     

关于Gorenstein FP-内射模

R-模M称为是Gorenstein FP-内射的,如果存在一个FP-内射R-模正合列…→E1→E0→E0→E1→…,其中M=ker(E0→E1),使得对任意FP-内射模E,Hom(E,-)保持正合列正合.根据定义讨论了Gorenstein FP-内射模的性质,并且证明了若环R是左Noetherian环当且仅当每个Gor...     

软岩地基上桩筏基础实测分析

软岩地基上的嵌岩桩基础一般都认为是端承桩，设计时假定上部结构荷载全部由桩来承受，而不考虑桩间土的承载力．本主要根据现场实测的软岩地基上的嵌岩桩桩顶反力和筏底地基土反力数据，分析研究嵌岩桩与筏板及地基土之间的相互影响．结果表明，软岩地基上的嵌岩桩具有摩擦桩的特性，桩间土分担一部分的上部结构荷重，因此，建议软岩地区的嵌岩桩，在设计时也应该考虑桩间土的承载力，从而使设计更经济合理．     

谈公共图书馆如何为弱势群体服务

构建和谐社会,关注弱势群体是当今社会的重大问题,公共图书馆为弱势群体服务是义不容辞的职责,要有具体的服务措施。     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性，得到了微分中值定理的几个弱逆定理，即微分中值定理的逆定理成立的附加条件．