图形在方格中绽放光彩

近年来,在中考试卷中频频出现与格点有关的题目．其题型新颖、题材丰富、构思巧妙．利用格点可以进行图形的平移、旋转与翻折,在判断三角形全等与相似,计算图形的面积．探索有关的规律和结论等方面应用较广．在解决这些问题时,同学们要认真观察,综合运用所学的知识,探索规律,     

图形推理——二十、图形的面积

1．解题注意点(1)这里说的图形的面积是指格点多边形的面积；(2)格点可分为“正方形格点”和“三角形格点”；(3)格点多边形的面积的求法分别是：     

理科教学片断评析(44～46)

４４格点图形的面积片断实录教师出示格点图１并讲解：图１中的每个点叫格点,每横行、竖行中相邻两个格点间的距离为１厘米。接着,教师提出：本节课探讨中间有１个、２个、３个……格点的平面图形的面积的计算方法。教师在格点图上画出中间只有１个格点的图２,提出问...     

图形推理

1.解题注意点(1)这里说的图形的面积是指格点多边形的面积; (2)格点可分为“正方形格点”和“三角形格点”; (3)格点多边形的面积的求法分别是: ①设正方形格点多边形的面积为S,N表示图形内部的格     

《组合图形的面积》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第75～76页。教学目标：1．使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。2．综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。     

三角阵中格点多边形的面积公式

定义 三角阵：由若干个边长都为1的正三角形组成的图形（如图1）． 格点：三角阵中任意一个三角形的顶点． 格点多边形：各顶点均为格点的多边形．     

有效教学应遵循学生的认知特点——“认识公顷”教学设计与思考

一、学习材料： 苏教版国标本小学数学教材第九册第81页。 二、教学目标： 1．通过计算、观察、推理、想象等方式使学生初步体会1公顷的实际大小。2，学生通过使用计算器．结合平面图形面积计算公式，并应用平方米与公顷之间的进率．感受用公顷能方便地表示土地的大小，从而体验土地的面积。     

构造Z字形相似——网格问题的常用方法

<正>网格问题是近几年各地中考的热门题型,在网格中研究格点图形(在正方形的方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形),具有很强的可操作性,这和新课标的理念相符合.中考中的"格点问题"也秉承了"狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新"这一精神,既突出了"数形结合"的数学思想方法,考查了学生对图形的敏锐观察力和对数学规律的发现探究能力,又考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.     

在数据归纳中展开探究——以“格点多边形的面积”为例

数学探究学习要在课堂上来体现．作为数学教育研究人员，除了研究数学探究学习理论以外，还应认真分析数学探究学习个案，以便帮助广大数学教师深刻理解数学探究学习的具体内涵．在下面的数学探究学习个案中，我们主要考察学生如何利用数据探索格点多边形的面积公式．我们把网格线的交点称为结点，如果多边形的顶点都在结点上，则称这样的多边形为格点多边形（例如图1中的多边形）．同时，我们将位于多边形内部的结点称为内点，位于多边形边上的结点称为外点．接下来让学生探究五个格点（凸）多边形（即矩形、平行四边形、三角形、四边形、五边形）的面积，这些格点多边形的内点数、边点数与其面积有什么关系？能否将这些格点多边形的内点数、边点数与其面积的关系推广到一般情形？     

独辟蹊径 化难为易──小学数学几何竞赛题解法举隅

从近几年的小学数学竞赛题来看，几问题的比例虽然不大，但题目比较新颖、有一定的难度，运用常规思路往往无法解决，如果换一个角度，便化难为易，很快解答出来了。请看以下几例。一、添加辅助残例1、右图是由正方形和半圆组成的图形。其中，P点为半圆的中点，Q点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是（π=3．14）（1994年小学数学奥林匹克有着初赛题[民族卷]）分析：从图中不难看出：阴影部分面积应等于整个面积减去空白部分四边形ABQP的面积。四边形ABQP是不规则的四边形，似乎无法求出它的面积。经仔细分析，如果连接B、P两点…     

“找规律”教学实录与评析

教学内容： 国标本苏教版小学数学五年级上册第,59-62页。 教学目标： 1．使学生能结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。     

遵循学生认知规律 促进学生主动学习

一、运用迁移规律，促进学生主动学习 迁移是指一种学习对另一种学习的影响。在小学数学学习中，迁移是极其普遍的现象，数学知识、数学技能、数学学习方法等都能迁移。因此，教学中教师出示新的学习材料时要尽量揭示它与原有认知结构中的数学知识的相似相通之处，这样学生就能运用已有的知识、技能和经验主动学习新的知识，同时也有利于学生认知结构的构建。例如教学“梯形面积的计算”时，我作了如下提问：1．求三角形面积时我们是把它转化成什么图形？是怎样转化的？     

怎样解图形运动的问题

近年来利用函数研究点的运动，图形变换的规律的试题比较多，由于这类题目一般都是代数中的函数与几何中的比例、面积等关系的综合问题，因此都有一些难度，有些同学遇到这类问题也感到无从下手．事实上，解这类题目的一个重要方法是：根据题目的条件列出相关的代数式．举例如下：     

小学低段图形概念教学中如何培养学生的核心素养——“认识线段”的教学实践与反思

小学低段图形概念教学是培养学生核心素养的重要途径之一。在小学低段图形概念教学中,教师要遵循学生的认知规律,结合生活实际,借助道具直观引入图形概念,由点及面地引导学生认识图形,体会图形概念的形成过程,从而培养学生的核心素养。     

“平行四边形面积的计算”教学设计及评析

教学内容：六年制小学数学第九册第７０～７３页。教材简析：平行四边形面积的计算是本单元学习的重点。公式推导运用的“转化”思想，在学习三角形、梯形面积计算以及今后的数学学习中应用广泛。教材首先用数方格来求平行四边形的面积，然后通过剪、拼的操作，转化、抽象出面积计算公式。这样编排为把学生放在主体位置上，主动地获取知识，运用知识创造了有利条件。教学过程一、以旧引新，自然导题１．用幻灯出示如下图形：提问：你对哪些图形最熟悉、最了解，并知道些什么２．在幻灯片的长方形上映出长６厘米、宽３厘米的具体数量，让学生…     

“面积和面积单位”教学设计

教学内容六年制小学数学（人教版）第六册第１１８～１２０页。教学目标通过实例，学生理解面积与常用面积单位的含义，能自选单位估计和测量图形的面积，建立初步的空间观念。培养学生自主探索精神，学生获得与同伴合作解决问题的体验，感受数学与日常生活的密切联系。教具、学具面积是１平方厘米、１平方分米、１平方米的正方形各一个。教学过程一、初步感知面积和面积单位教师提出下列问题：１．如果没有直尺，怎样测量桌面的长度？２．观察课桌面，估计它的长度，并用所选的长度单位量一量。３．你能估计课桌面的大小吗？会测量课桌面的…     

与格点相关的数学中考题

在正方形的方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,我们把格点的连线为边的图形叫做格点图形.近年来,与格点问题相关的中考题,题型不断翻新,异彩纷呈.这有利于考查学生的画图、计算、观察、推理、想象等多方面的能力.2009年出现了许多与格点相关的数学中考题,现对其略加分类评析,供大家参考.     

标数法——兼谈一类几何图形的计数

2003年福建省泉州市中考数学试题中有这样一道加分题： 例1图1是由4个单位正方形拼成的图形，每个单位正方形的顶点称为格点．以其中任意三个格点为顶点，共能组成多少个不同的等腰直角三角形？     

美丽的轴对称图形

活动内容：人教版小学数学第１１册第１２１页《轴对称图形》。活动目的：１．使学生了解轴对称图形的特征，能正确数出轴对称图形的对称轴数量。２．通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。３．通过观察、讨论、创作使学生体会轴对称图形的美，对学生进行美育教育。活动准备：１．教师准备剪刀、蜡光纸、多媒体硬件、软件各一套、美丽的轴对称图形、学过的各种平面图形、０－９各个数字、创作题。２．学生准备剪刀、蜡光纸、各种已学过的平面图形（同桌合一套）、小树、衣服图形。活动过程：一、初步认…     

"梯形面积的计算"教学片段与评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“梯形面积的计算”的一个教学片段为：　　师：谁能回想起三角形面积公式的推导方法?(根据学生的口述，媒体演示)　　师：同学们，你们会求这几个图形的面积吗?　　生：能求出图(1)、图(2)的面积，不会求图(3)的面积。　　师：图(3)的图形是……　　生：梯形。　　师：那么，想一想我们能不能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积呢?学生4人小组动手操作、讨论，讨论完毕，师指名汇报讨论结果。　　生：剪二个一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，这个平行四边形的…