谈谈中学微积分教学的准备及开头课

十七世纪微积分的出现,是数学发展史上的一件划时代的大事.微积分是人类智慧最伟大的成就之一,由于微积分具有将复杂问题归化为简单规则和步骤的非凡能力以及深邃的思想方法,它的出现极大地影响了数学以及整个科学的发展.美国数学教育家M.Kline说过:"数学是从微积分开始,而不是以之为结束."因此,在新的中学教材中增加微积分的内容,让中学生了解微积分的一些基本概念,初步学会运用微积分的思想解决一些实际问题,是充实中学数学学习内容,完善逻辑思维与辩证思维的训练,提高中学生数学素养的有力举措.     

微积分教学中融合数学文化的初步探讨

针对微积分课程,着重分析和探讨在教学过程中融合渗透数学文化的必要性,阐明了数学文化和微积分教学的有机结合是帮助学生学好该课程的有效途径.     

“数学结构”在一元微积分教学中的应用浅析

一元微积分作为高等数学的基础,拥有大量的数学运算,同时蕴含着一系列经典的运算理念和数学思想.无论极限、导数、微分、积分,均不同程度地体现了数学的“结构性”,特别是在微积分基础阶段的教学中,持续渗透“数学结构”存在价值.培养学生的“结构”构建意识,反复体会“数学结构”的重要性,对多元微积分及级数的学习,甚至于微积分在更广泛领域内复杂计算中的应用都有十分重要的意义.     

问题式教学在微积分教学中的应用

微积分教学是数学教学中的重点,也是难点。微积分中的相关知识由于难度较大,常常会让学生产生畏难情绪,甚至会放弃对微积分的学习。问题式教学法应用于微积分教学的不同阶段,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助他们改变对微积分的认识,提高他们的探究能力和综合的归纳能力,从而使他们形成数学思维,并提高他们的数学素养。     

问题式教学在微积分教学中的应用

微积分教学是数学教学中的重点,也是难点。微积分中的相关知识由于难度较大,常常会让学生产生畏难情绪,甚至会放弃对微积分的学习。问题式教学法应用于微积分教学的不同阶段,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助他们改变对微积分的认识,提高他们的探究能力和综合的归纳能力,从而使他们形成数学思维,并提高他们的数学素养。     

数学文化视角下序言课的教学设计探讨——以高中“微积分”为例

序言课是先行组织者,数学文化是探求线,情境认知理论是指南针.本文通过四步走环节对微积分序言课展开教学设计.分步渗透极限思想,揭示微积分主要思想方法,突出微积分发展主线,落实立德树人提升素养的基本理念.     

数学文化视角下的微积分教学举例

微积分课程作为理工类院校最为重要的数学基础课,有着丰富的数学背景与数学思想,无疑肩负着传播数学文化的责任。本文分析了微积分教学中存在的一些问题,提出了有必要将数学文化"润物细无声"地融入到微积分教学环节之中,且从三个方面进行了教学举例,同时结合教学实践探讨了把数学文化融汇于微积分教学活动中的体会。     

微积分概念教学中的抽象与直观

微积分概念中的形式化表述造成学生对概念理解的极大障碍,这样的表述使得学生难以形成正确的概念表象,易遗忘,难迁移,这时直观化方法为学生的概念理解提供了一个良好的途径.一方面.微积分的发展历史告诉我们,对微积分的学习不能停留于简单的、直观的层面上,另一方面,数学直观对数学发展的重要作用又为学生的数学概念学习提供了很好的借鉴,直观化的这一矛盾对我们的数学教学提出更高的要求.     

基于数学建模思想融入微积分教学中的探索与研究

把数学建模思想融入微积分的教学中去,不仅能使学生对数学建模思想有初步的认识,还能使学生会用数学思想方法解决实际问题,并了解数学建模和我们生活的息息相关,同时能够加强学生们对微积分中的许多重要概念、定理和方法的理解,并能提高学生们学习微积分的兴趣和信心。本文进行了将数学建模思想融入微积分教学中的探讨与研究,阐述微积分教学中数学建模思想融入的重要性,并给出微积分教学融入数学建模思想的有效方法及案例说明。     

独立学院直观微积分课程建设研究

针对独立学院学生文化素质教育,本文研究了开设大学数学直观微积分课程的教学模式,并研究了课程培养目标.直观微积分课程融入现代信息技术,从数学文化、数学家与数学史、数学概念直观和数学实验等方面讲授,从而提高学生科学修养,满足独立学院人才培养目标的要求.     

用微积分法求解中学数学问题

微积分是数学中非常重要的内容,它的运用很广,中学数学中有一些用初等方法解决较为困难或者难以解决的问题,可用微积分法来完成,下面列举几例.     

如何破解极限定义教学难题

微积分是理工科的基础课程,学好微积分对后续课程的学习以及对学生专业素质的培养都具有十分重要的意义.而极限是微积分的基石,因为极限的思想和方法是解决微积分问题的工具.极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习大学数学的一道障碍.提出了9个结合破解极限定义教学难题的综合性方法:感性与理性相结合;现象与本质相结合;数与形相结合;分析与综合相结合;正面与反面相结合;数列极限与函数极限相结合;理论与实践相结合;传统与现代相结合;内因与外因相结合.     

中西文化中的微积分思想溯源及其比较

数学不仅仅是一种工具,也是一种文化.所谓"数学文化",即从文化的角度来理解数学.站在数学文化的视角,去追溯中西方不同的数学传统在人类数学史上的存在和贡献,有助于掌握数学发展的规律,指导数学的进展,预见数学的未来.微积分在数学发展史中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何之后全部数学中最大的一个创造.本文追溯了中西方早期微积分思想的渊源,对中西方数学家对微积分的贡献作了比较.这对认识和理解微积分的现状是大有裨益的.     

高中数学解题中微积分的应用

微积分是高中课程中的重要知识点,而微积分中最为基础的就是导数,它包含丰富的数学思维,使高中数学中所遇到的难题能够得到有效的解决.本文简单的介绍了在高中数学解题中应用微积分的优势条件,同时列出了微积分在数学解题中的具体使用范围.微积分是数学发展过程中的重要转折点,为近代数学的过渡提供了有利条件,使人们在研究函数以及相关变量时拥有了新的方法与手段.     

结合数学建模的微积分课堂教学改革与实践分析

微积分是高等教育中难度较高的一门公共课程。上好微积分第一堂课,从讲数学建模案例入手,以此为桥梁,引导学生了解数学应用之广泛,认识到学好数学的重要性,以提高学生学习数学的兴趣。利用经典模型,分析微积分知识体系,并将课上教学与信息化辅助工具相结合,进一步帮助学生掌握知识脉络,抓住知识精髓并融会贯通。     

基于Mathem atica在函数概念教学应用的研究

函数的概念无论是对中学生还是对学习微积分的大学生来说,都是非常重要的概念,是学好初等数学和微积分基础.但是很多学生并没有真正的掌握函数的概念,无论是意识到或者没有意识到,函数的概念竟成为很多学生学习数学的拦路虎.通过分析造成函数的概念成为学生困难的原因,并借助Mathemati-ca软件把学习数学概念的"四原则",即"...     

微积分在大学物理教学中的应用研究

根据本人从事多年的教学经验,针对我校理工科非物理专业学生的特点.在大学物理教学中,使学生运用数学工具来解决物理问题,培养学生尽快地理解微积分的思想,熟练地运用微积分方法来分析物理问题,是目前大学物理教学过程中急需解决的问题.     

微积分课程教学方法、教学手段的改革

微积分是最经典的数学内容,也是数学的基本内容,它是现代科学技术和现代数学的基础,它犹如万丈高楼的基石。微积分学得好坏,不仅影响后继课程的学习,更重要的是影响学生数学素质的提高。因此,微积分的学习非常重要。下面,就微积分课程教学方法、教学手段的改革谈几点看法。     

“微积分”的数学文化价值分析

文艺复兴之后诞生的微积分是人类理性精神和理性思维与经验科学完美融合的一个范例,它对自然界的物质运动及变化规律进行数学描述奠定了强有力的基础,同时微积分对数学的一个划时代的和不朽的贡献就是它把运动变化和无限的思想引入数学,并成为一种基本的数学思想;另一方面唯物辩证法思想借助微积分载体而变成了现实.因此作为现代数学的一个载体,学习微积分文化,对现代人的思维方式的养成具有深远的影响.通过微积分的学习,能使     

浅谈微积分极限思想

极限理论是微积分的基础,也是大学数学教学的难点和重点。学生对于微积分极限思想要理解透。教师可以用实例引入来激发学生兴趣,从感性认识到理性认识的过渡,最终引导学生完成对极限数学定义的完全掌握。