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1902年,罗素揭示出集合论的一个悖论,这直接触及数学大厦的基础,它使哲学界、逻辑学界和数学界震惊,人们开始对悖论作理性的研究。那么,数学悖论的概念是什么呢?到现在为止,学术界亦无统一准确的定义。但普遍认为:如果某一理论的公理或推理原则看上去是合理的,但在这个理论中却推出了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个相互矛盾的命题等价形式,那么我们就说这个理论中包含一个悖论。 相似文献
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分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于科学基础理论中与"有穷——无穷"概念相关内容的缺陷。得到明确的结论:自古以来由于受"重形式———轻本体"这种错误工作思路的影响,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,并且无法真正认清这三大悖论的本质,决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决。本文进一步揭示这三大悖论的本质。 相似文献
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安莉 《日照职业技术学院学报》2009,(1)
在数学史上,悖论对数学的发展产生了深远的影响。在解决悖论的过程中,各种理论应运而生:第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。 相似文献
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刘大早 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》2009,31(2):33-35
作为人类数学史、乃至科学史、思想史的一大思想进发,微积分思想的产生初期的命运可谓生死跌宕,虽然有牛顿和莱布尼茨这些人类精英的护卫;为了维护宗教信仰的地位,调和宗教与崛起的科学的关系,贝克莱向科学的根基,也即数学的根基——微积分学发难,形成了贝克莱悖论,导致了数学史上的第二次危机。 相似文献
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通过对数学史上一些重要悖论的分析说明“悖论的产生———悖论的解决———新悖论的产生”这个循环过程是数学思想和方法获得重大发展的过程。 相似文献
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数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解 总被引:5,自引:5,他引:0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2009,30(6):30-36
结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受“重形式-轻本体”这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决. 相似文献
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悖论就处在人类已知和未知的交界处,跨越了悖论,人类的认识领域就会拓宽;在人类漫漫的认识之路上,悖论将永远激励着理性向前迈进。 相似文献
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传统的数学教学理论一般都认为,数学教学应该尽可能地避免出现差错或者谬误,尤其是要避免出现悖论.因此,在这种“正确的”教学理论指导下的数学教学实践就是“正确的”数学结论(包括事实、命题、法则、规律、推理和证明等)的展示、表演和习得、操练与熟悉.但是,即使是算术的教学,在这种教学理论的指导下,大多数学生最多也只能获得一些“死的”概念、符号和计算程序,而无法获得真正的“数感”(number sense)。 相似文献
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浅论数学悖论的积极意义 总被引:1,自引:0,他引:1
数学悖论是指在当前的数学学科理论体系下由一些“正确”的事实或“可接受”的约定出发。经过严密正确的逻辑推理得到的矛盾的数学结论。它既具有极强的思辨品格,又具有浓厚的幽默色彩。对基础数学的发展起着重要的作用。本文通过揭示数学悖论的认识根源、思维特色,挖掘出数学悖论的积极意义,进而激发学生对数学探索的情趣。 相似文献
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