优化解析几何运算的数学思想

解析几何问题是高考命题的热点内容之一．这类试题对解题能力特别是运算处理能力的要求较高,在历年高考中都是失分较高的一类问题．考生在解答这类问题时,往往因为没有思路或计算较繁等原因,导致无从下手或者半途而废．下面举例谈谈优化解析几何运算的几种常用的数学思想．     

解解析几何问题时的两个“陷阱”

解析几何是数形结合的“产物”,做与解析几何有关的问题时,必须做到“数”与“形”兼顾,否则极易掉进“陷阱”．     

解析几何中的证明题类析——解析几何中的定值证明

解析几何是高中数学的重要内容,它包括直线和圆与圆锥曲线两部分．其中,圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年在全国及各省市的高考中均有体现．解析几何在高考中至少考查一道解答题,而且往往是高考中的压轴题．以解析几何为载体的解答题常常与其他知识相结合进行考查,考查的问题通常有两至三个,其中,往往会有一个问题为证明题．解析几何中的证明题,其综合性强,涉及面广,难度较大,是考生比较容易失分的地方,因而同学们备考时应加以充分的注意．     

解析几何中的常见“陷阱”

在解析几何的解题过程中，常有一些若暗若明、含而不露的条件．隐藏在题设或结论的背后，在我们没有觉察的情况下，将我们的解题思路引向歧途．如何躲开题中预设的“陷阱”．得到正确的解题结果．这就需要我们对常见的“陷阱”做到心中有数．笔者整理出了解析几何题中的各种“陷阱”，同学们如果在解答解析几何题的时候，对照这些可能忽略的条件．一定可以得出更全面正确的答案．     

“填选”题中的常见“陷阱”

在历年的中考试题中,常会出现一些题目,虽然难度不大,但由于命题者故意设计“陷阱”,制造解题障碍,使得那些知识掌握不牢固、概念含糊或审题不慎的考生常会误人其中,造成失分．下面列举一些“填选”中常见的“陷阱”供读者参考．     

中考代数题的解法

命题者往往在代数类试题中设计一些审题障碍或解题陷阱,既能考查同学们的基础知识是否全面、基本功是否扎实,又能考查同学们的数学思维是否缜密,还能考查同学们的数学思想方法和数学能力是否达标．对同学们来说。稍有不慎,极易落人题中的圈套或陷阱．造成失分．如能全面地分析问题．掌握一些解题技巧或套路,那么解这类问题也就“有章可循”了．     

直线与曲线参数方程问题常见错误分析

直线和曲线参数方程的引入,为解析几何问题的求解提供了便利的工具,相关问题的求解中既可以直接利用参数方程,也可以将参数方程转化为直角坐标方程.在某些问题的求解中,学生常常因为忽视参数的几何意义、不注意考虑参数的范围等原因出错,造成无谓失分,本文就常见的失分点举例辨析.     

思维定势——错解失分

许多物理试题往往存在隐含条件，使问题具有一定的迷惑性，一些学生常常因思维定势，在鳃题时往往忽略了试题中的可能变化而进人命题者的陷阱．导致错解失分．     

抓双基夯实基础 善总结识别陷阱

在选择题中，出题者为了考查学生对化学双基知识掌握的熟练程度以及分析问题和解决问题的能力，常利用题干设置一些“陷阱”，致使一部分学生因双基不牢、能力不强、处理不当掉入出题者精心布好的“陷阱”而失分．要解决这一问题并不难，只要我们在学习中抓好双基，夯实基础，同时善于总结归纳，内化知识，练就慧眼，就能识别试题中的“陷阱”，并能根据布“陷”类型的不同，有针对性地解决问题．下面就选择题中常见的布“陷”类型及解题策略作一总结，供大家参考．     

解析几何易错题剖析

解析几何是高中数学的重点内容，也是高考中的重点内容，而学生在学习中感到比较难，有时会犯概念不清、主观臆断、数形转化不等价、忽视问题的存在性、未能深入挖掘隐条件、思维不严密、考虑问题不周详不全面等错误，造成高考失分。因此在复习中要特别关注。本文试图通过几例解析几何易错题的剖析，帮助同学全面准确理解已知条件，特别是隐藏在已知条件中的条件，从而提高解题能力。     

解析几何中建立目标函数的十种策略

解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数求解,目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系．二是几何方法,即利用图形直观求解,大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量;     

合理设"元",简化运算

每年数学高考中的解析几何解答题,多因运算复杂,使多数考生大伤脑筋,失分不少．现就如何合理设“元”,简化运算,降低难度,突破难点,优化解题过程,举数例供大家参考．     

浅析高中数学试题中的“陷阱”

<正>在高中数学命题过程中,命题者为了考查学生的基础知识、基本技能,往往更喜欢设置学生注意不到的"陷阱".如果学生基础知识掌握得不扎实,且在做题时对命题者设计的"陷阱"视而不见,那么就会严重失分.我们只有清楚命题者在哪些方面设置"陷阱",才可能绕过"陷阱"顺利解题,从而达到事半功倍的效果.一、针对学生对概念掌握不清设置"陷阱"命题人往往围绕数学概念设置"陷阱".如果相关的定理、定义、公式掌握不清,理解     

分类讨论思想是求解陷阱型中考题的法宝简

数学思想是数学解题的灵魂.纵观2013年中考试题,我们发现,造成学生失误最多的题目一半是条件隐含的,不明朗的陷阱型问题,由于学生分析不仔细,造成解的不完全,导致漏解,因而失分.如果我们在数学解题中善于运用数学分类讨论思想,将会起到堵漏、正确解决问题的功能.下列举几例分类型进行说明.陷阱一、等腰三角形的腰和底边不确定而导致漏解     

隐藏在0背后的陷阱

初中数学中一些定义、法则公式及定理对零都有特殊的限制条件,而在各种考试中经常用这些限制条件设置陷阱出题,来考查学生分析问题的全面性和思考问题的周密性,不少学生在解题过程中往往忽略0的陷阱,导致不必要的失分,为了防止掉入陷阱,应该找到它藏在哪儿?     

解析几何中建立目标函数的十种策略

解析几何最值问题能有机地综合中学数学各科知识,一直是高考的一个重要内容,是中学数学的一个难点,也是考生的一个主要失分点．总体上讲,求解解析几何最值问题不外乎两种方法：一是代数方法,即建立目标函数（目标函数是指所关心的目标（某一变量）与相关的因素（某些变量）的函数关系）求解;二是几何方法,即利用图形直观求解．大多数解析几何最值问题可通过建立目标函数求解,那么应当如何建立目标函数？首先,建立目标函数时,应根据题意分清题中的量哪些是变量,哪些是常量;其次,选择因变量和自变量的关系,即根据所给条件建立函数关系式．目标函数建立得当,常能简化解题过程．笔者通过实践,     

化学试题常见“陷阱”与答题失误

每当化学考试过后,总有一些考生“捶胸顿足”,懊悔不已,因为他们因审题不仔细,答题不规范而导致的失分有时竟然有十几分之多,令人扼腕。要解决以上问题,除了要在平日的练习中养成认真审题,规范作答的良好习惯和调整好应试状态之外,还要对化学试题中常见的“陷阱”有所了解,在遇到相关问题时,能立即想到可能有哪些“陷阱”需要加以防范,从而有效地减少不该有的失误。现对化学试题中的常见“陷阱”以及考生答题时的常见失误总结如下。     

生物审题五要诀

高考生物题的特点是：文字多，隐含条件多，陷阱多，考生容易因审题不清而失分，笔者根据多年的观察和积累，就如何审题，提高分析问题和解决问题的能力，阐述几点粗浅的看法。     

防微杜渐 避免过失失分

纵观历次考试,总会有不少考生一走出考场,就恍然大悟、追悔不已．如果不是因为不会、不懂而失分,而是因为粗心、不规范、紧张等因素引起的非正常失分,就叫做过失失分．过失失分在一些智商较高的学生身上时有发生,比如有的学生越是难题越能解答正确,遇到容易的试题反而爱出错,一般就属于这种情况．过失失分主要表现在审题不认真、找答案出偏、写答案马虎这三大方面．     

例谈中考中的不经意失分

不经意失分就是由于不仔细而使已做题不准确或不正确造成的失分,这种失分往往是考生不知不觉的,常使考生考试时感觉良好,非常自信,故又称为“高高兴兴失分”．造成不经意失分的原因是很多的,为使同学们在中考中考出理想成绩,引起大家注意,下面特举几例作说明．