整体代入巧妙求值

在给定条件下求代数式的值,如果运用整体代入的方法,则可化难为易. 例1若a 19=b 9=c 8,则(a-b)2 (b-c)2 (c-a)2=_____. (1998年希望杯初一数学竞赛试题) 解:∵a 19=b 9=c 8,∴a-b=-10,b-c=-1,c-a=11,则所求式=(-10)2 (-1)2 112=222.     

条件求值中的整体代入

代数式求值是初中数学的常见题型。其解题原则是先化简 ,再代入求值。但当条件中字母的值是由条件等式给出时 ,运用此原则求值就会遇到困难 ,甚至解不出来 ,对这类题目 ,我们可以采用整体代入的策略。整体代入就是在探索解题途径时 ,将问题看成一个整体 ,注意问题的整体结构和结构的改造 ,从而获得解题思路。一种方法是将已知条件进行结构改造、重组 ,变为所求代数式的某项或因式后代入求值 ;另一种方法是将已知条件看成一个整体 ,对所求代数式进行结构改造、重组后代入求值。下面通过例题来说明上述方法在解题中应用。例 1　已知实数x满足x…     

巧妙变形 整体代入

代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３…     

代数式求值的整体代入法

代数式的求值题在各类竞赛中屡见不鲜.本文介绍一些特殊的方法与技巧. 例1 已知2x-3y=5,求6x-9y-5的值. 分析由条件2x-3y=5,不可能求出x、y的值     

巧妙求值

本介绍了求代数式值的常用方法．这些方法的共同原则是：对已知条件和待求式的特点进行分析，挖掘其内在联系，结合相关知识找出计算方法．     

突破“步步求值”思维 妙用整体代入思想

整体代入思想是整体思想在数学中的重要表现形式,在整式计算、代数式求值、几何、函数中有着重要的应用.教师指导七年级学生来掌握整体代入思想突破小学思维,对其今后深入学习整体思想起着重要作用.     

巧妙求值

本文介绍了求代数式值的常用方法.这些方法的共同原则是对已知条件和待求式的特点进行分析,挖掘其内在联系,结合相关知识找出计算方法.     

分式求值的代入技巧

代入法是数学中一种非常重要的解题方法 ,解题时 ,若能根据题设条件和求值式的特点 ,灵活运用代入法 ,则可巧妙地求出问题的解 .一、整体代入例 1　若ｘ - 1ｘ=1,则ｘ3 - 1ｘ3 的值为 (　　 ) .(Ａ) 3　 (Ｂ) 4　 (Ｃ) 5　 (Ｄ) 6(2 0 0 0年湖北省初中数学竞赛试题 )　解　∵　ｘ- 1ｘ =1,∴　ｘ3 - 1ｘ3 =ｘ - 1ｘ ｘ2 +ｘ·1ｘ+1ｘ2=ｘ - 1ｘ ｘ - 1ｘ2 +3=1× (12 +3) =4.故选 (Ｂ) .例 2　已知 1ａ - 1ｂ =2 ,则2ａ -ａｂ - 2ｂａ - 3ａｂ -ｂ 的值为. (江苏省第十五届数学竞赛初二试题 )　解　由 1ａ - 1ｂ =2 ,得 1ｂ - 1ａ =- 2 .视…     

另辟蹊径 巧妙求值

有些求代数式值的问题，用常规方法解答较为困难，若对已知条件和待求式进行认真分析，挖掘它们的内在联系，就会找到适当的方法，使问题巧妙获解．现归纳几种求值方法，供参考．     

巧妙变形 快速求值

给出已知条件的二次根式求值问题,是二次根式中的常见问题,也是各地中考的热点.对于此类问题巧妙地变形,是快速求解的关键.下面举例说明,相信对提高同学们思维的灵活性、创造性会有所帮助,也有助于提高同学们的解题技能和技巧.一、变形条件式再求值例1已知x=3姨+1,求x27-2x+x2姨的值.解析由x=3姨+1,可得x-1=     

灵活代换 巧妙求值

由已知条件求代数式的值有较强的灵活性、技巧性和综合性,解题时往往要采用一些特殊的方法和技巧,而灵活代换则是条件求值题最常用的方法之一.根据题目的结构特点,充分挖掘已知条件与待求式之间的内在     

灵活变形 巧妙求值

分式的条件求值问题综合性强,技巧性高,是中考和竞赛中的常见题型.解题时往往要采取一些特殊方法对题设条件或结论进行恰当的变形.本文介绍几种常用的变形方法.     

中考分式求值问题代入法探究

本文以2009年部分省市中考题为例,谈谈代入法技巧在解分式求值问题中的应用,供初三师生教与学时参考.     

代入法在分式求值中的应用

分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算．下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧．     

代入法在分式求值中的应用

<正>分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算.下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧.一、直接代入法该方法是指将分式化简后,把题中字母给定的取值直接代入进行计算.例1(2013年南宁)先化简,再求值:x x-1+1x-()1÷x+1x2-2x+1,其中x=-2.     

整体代入灵活解题

在中学数学问题中,有些问题可执因索果而解决,而有的问题则不能,我们须根据题目的特点,从整体出发,灵活变形,从而巧妙地解决问题。例1已知x=2005-1,求代数式x=2 2=x 2的值分析:此类题目一般不提倡采用“直接代入法”,下面采用的思路可避免大运算量,并突出整体求值的思想。解:由