Pawlak近似空间中的单调性

中给出了以属性集为自变量的函数单调性定义，得到了Pawlak近似空间中的上．下近似集及各种因子的单调性结论．     

Pawlak近似空间中的单调性

文中给出了以属性集为自变量的函数单调性定义,得到了Pawlak近似空间中的上、下近似集及各种因子的单调性结论.     

基于粗糙集近似的信息熵

粗糙集理论中提出的不确定性测量方法只依赖于一个论域的划分和基数,独立于粗糙集上下近似,而粗糙集理论的基本思想是通过上、下近似来描述不完整或不精确的概念。本文基于粗糙集近似提出了一种新的信息熵函数,并对其单调性问题加以研究。     

一般二元关系下的粗糙度不等式

由等价关系尺所决定的近似空间（U,R）上，可用精度和粗糙度来表示集合的完全程度和不完全程度。本文将精度和粗糙度推广到满足自反性的二元关系所决定的广义近似空间上，并相应地给出了粗糙度不等式，同时讨论了当关系R满足自反性时，粗糙度也有同等价关系决定的近似空间上一样的包容排斥定理。     

带(H,η)-单调映象的模糊集值变分包含问题

本文引入和研究了一类新的带（H,η）-单调映象的模糊集值变分包含问题,利用（H,η）-单调映象的预解算子技巧,对这类模糊集值变分包含建立了一个新的寻求近似解的近似点算法.在一定条件下证明了求近似解序列强收敛于精确解。     

用正态分布进行近似计算公式的改进

改进了用正态分布近似计算二项分布、泊松分布概率的几个公式，并讨论了它们之间的差异，指出了其近似性。     

基于重构核近似的LSMM方法的误差估计

文中通过介绍重构核近似的基本原理和重构核近似的误差估计,研究了基于重构核近似的一阶最小二乘无两格方法对于非线性边值问题解的收敛性.在一阶非线性算子满足强单调,Ljpschitz连续的条件下,得到了最小二乘无网格对此类边值问题数值解的理论误差估计.     

关于近似R-正交的注记

在复赋范线性空间,利用范数导数的定义和性质,并运用算子论方法,证明了近似R-正交是近似ρ-正交,给出了弱近似R-正交的定义,并证明了在一定条件下,近似ρ-正交是弱近似R-正交。     

整函数的近似级

在一般意义函数级的基础上定义近似级和强近似级,研究了缓慢增长函数、严格增长函数,推导了近似级和强近似级的相关性质,并研究了一定条件下强近似级存在的条件.     

与近似凸集有关的一个集合

给出了与近似凸集有关的一个集合的一些性质及它的闭包的证明,并由此给出近似凸函数的类似性质。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种逼近方法

给出了Hilbert空间单调的李普希茨算子T的方程x+Tx=h的解的逼近方法。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种迭代法

主要研究Hilbert空间单调的李普希茨算子方程求解的一种误差迭代法,其结果推广Mann迭代.     

Banach空间中非线性二元算子方程组的迭代求解及其应用

在较弱的条件下，利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法，首先建立了Banach空间中的一类新的非线性二元算子方程组解的存在唯一性定理，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式；然后作为应用，得到了Banach空间中的Volterra型一阶非线性积分一微分方程组初值问题的解，改进并推广了最近的一些结果．     

基于尺度中心路径的预估—矫正光滑化算法

对于求解线性规划问题提出了一个基于尺度中心路径的预估-矫正光滑化方法.在适当的假设条件下,证明了方法的全局和局部二次收敛性.特别,在方法的局部二次收敛性分析中,不需要假定线性规划的解是唯一的.文中的方法可以推广到P0-线性互补问题和单调线性互补问题.     

求解单调F-互补问题的不动点算法

将单调F-互补问题转化成单调F-变分不等式问题,利用解强单调F-变分不等式作为子问题,构造了一种不动点迭代算法,并证明了算法的收敛性.     

一个新的函数形式的单调类定理

定义了集类的m-类和α-类的概念,给出了m-类的单调类定理,并在此基础上给出了新的函数形式的单调类定理.     

非参数项目反应理论模型及其在教育考试中的应用

非参数项目反应理论模型包括单调均匀性模型和双单调模型。用单调均匀性模型对某英语听力考试结果研究发现,按照顺序选择法,可从16道听力试题中选出11道满足要求的试题,组成单维量表。用考生在这11道试题上的总得分对考生进行排序与按照潜质排序等效。利用双单调模型对11道听力试题组成的单维量表进行试题功能偏差研究发现,有5道试题在女生子群体中的排序与在男生子群体以及整个群体排序不同,显示女生子群体作出正确应答的概率明显高于男生子群体作出正确应答的概率。这种差异至少部分是由两个子群体听力能力上的差异引起的。     

“单调有界函数必有极限”吗?

由“单调有界数列必有极限”不能得到“单调有界函数必有极限”的结论,因为数列的极限过程是确定的,而函数的极限过程则是多种多样的。     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

关于局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中的广义变分不等式问题

在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中讨论了带松弛上强制映射的广义非线性变分不等式,得到的结果推广了在带单调和强单调映射情形下的广义非线性交分不等式。