一道求“阴影部分面积”题的启示

一位教师在一次考试中,出了如下一道试题,求下面阴影部分的面积(单位:厘米)如图一。70％的学生还糊里糊涂地解答出来了。     

对“想一想”中一道题的探究

[问题1] 如图1,⊙O的半径为m(m为正整数),⊙O_1的半径为1,⊙O_1在⊙O外沿⊙O滚动.问:⊙O_1第一次回到原来位置时转动了几周? 对于这个问题,我们可以通过以下两种途径来考虑: 一、考虑⊙O_1在⊙O外沿⊙O滚动时自转了一周的情况.这时⊙O与     

一道图形面积题的推广

本文通过一道图形面积题的解法及其推广．实现了数与形的有机结合。引导学生一题多解。培养学生散性思维能力,也为学生探究提供了良好的素材。     

一道原创题的解读

[问题设计]氟化钠是一种重要的氟盐,主要用作农业杀菌剂、杀虫剂、木材防腐剂和生产含氟牙膏等。实验室可通过下图所示的流程,以氟硅酸     

一道面积题的三种解法

有一次,老师给我们出了下面的题目:求右图空白部分的面积。这个图看起来很复杂,但可以运用“重叠”的方法来思考。阴影部分可以看成四个直径等于正     

一道面积题的3种解法

题目若D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点,且（BD）/（DC）=1,（CE）/（EA）=2,（AF）/（FB）=3,S_△ABC=24,求△DEF的面积.（07年嵊州市初三数竞）     

一道面积加倍题的作图方法

一、问题的提出某村有一个如图1所示的四边形的池塘,四个角上栽有四棵桃树.现要将池塘面积扩大一倍,并且要求扩大后的池塘为平行四边形,四棵桃树在扩大后的平行四边形的边上.请你设计扩挖方案.二、问题的解决分析如图2所示,过A,C和B,D分别作两组平行线,四边形EFGH为经过A,B,C,D四点的平行四边形,它的面积是否是四边形ABCD的面积的2倍呢?图2图3为此我们过点A,B,C,D分别作四条直线AA1,BB1,CC1,DD1使AA1∥CC1∥EH,BB1∥DD1∥EF(如图3).这样就能得到以下五个平行四边形:AFBQ,BGCP,DNCH,AMDE,MNPQ.(你能说明理由吗?)因为…     

一道联赛几何题的面积证法

题(1999年全国高中数学联赛加试题第一题)在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,在CD上取一点E,使BE与AC相交与F,延长DF交BC于G,求证:∠GAC=∠EAC.证明设∠BAC=∠CAD=γ,∠GAC=α,∠EAC=β,连接BD交AC于H,在ΔBCD中,SΔBFCSΔCFD=BHHD,SSΔΔCBFFDD=GCBG,SSΔΔBBFFDC=ECED,∴HBHD.CDEE.BCGG=SSΔΔBCFFDC.SSΔΔBBFFCD.SSΔΔBCFFDD=1.又∵AC平分∠BAD,∴AADB=BHHD,∴AABD.CDEE.BCGG=1,∴AADB.SSΔΔCAEDAE.SSΔAABCGG=1.∴AADB.ADA.CA.EA.Esi.n(siγnβ-β).∴sin(…     

解读一道物理赛题

题目（第十六届全国初中应用物理知识竞赛试题）现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长．另外数码照片还可以直接在电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去．     

对一道“流行”题的反思

2006年南通市高三期末考试考了一道有关从分子水平揭示激素向靶细胞传递信息的机制的试题,该试题涉及近20年来的热门科研内容。下图A、B分别表示人体中A激素和B激素的调节机制。A激素先同靶细胞膜上受体结合,激活膜中的腺苷酸环化酶系统,     

对“教学参考书”中一道题答案的置疑

如果电流表的内阻RA=0．03Ω，电压表的内阻Rr=2．0kΩ，要测的电阻大约为1．5kΩ，采用图2-33中哪种联接方法误差较小?如果要测量的电阻R大约为20Ω，采用哪种联接方法误差较小?     

一道“机智”题

广播里给听众出了一道机智题(也叫脑筋急转弯),问“青春痘长哪里最不担心?五六个幸运打进电话的听众,有的胸有成竹,有的搜肠刮肚,有的连猜带蒙,竟无一答对。最后,主持人遗憾地亮出答案:长在别人的脸上。我一听,倒吸一口气。跟那几位听众一样,我脑子里也始     

一道题的“风波”

正以学生熟悉的"游戏"为载体的数学概率问题,是新课标下中考试题中必考题目,这些题目情境鲜活,生动有趣,令人回味无穷,同时融知识性,科学性,趣味性于一体,体现数学的应用价值,对培养学生的创新精神大有裨益.学生在课堂上的充分交流辩论成为课堂中鲜活的教学资源,往往给我的教学带     

一道题的“风波”

以学生熟悉的＂游戏＂为载体的数学概率问题,是新课标下中考试题中必考题目,这些题目情境鲜活,生动有趣,令人回味无穷,同时融知识性,科学性,趣味性于一体,体现数学的应用价值,对培养学生的创新精神大有裨益.学生在课堂上的充分交流辩论成为课堂中鲜活的教学资源,往往给我的教学带来意想不到的惊喜与收获．     

“读一读”中一道题的多种解法

~。~一~z呱二百万./丁不万5元巴曰邵卜刀刁生入了气丁井一万十入厂万了~下一不一下子. 、工侧广乙v‘艺一r‘乙 这是江苏省初中《代数》第三册第94页“读一读”中的一道例题·课本通过构建数学模型二+告一+告①很快地求出了它的根.本题还有其他的解法,现予列举,与大家商讨.解法;设、膺…拜一,,则、/蒸奥一上 v孟州产‘丫‘工.了乙y一学生习作一于是原方程变为,十李一 少5。。.1下一长林y十—乙少一2+含,利用建模①,解之,得y,一2,yZ一专,即v票霜一2或入俘藉一音,从而得到X,一3,XZ一今·经检验,它们都是原方程的根. 解法2设勺厚需一,丫奢离…     

一道求阴影部分面积题的妙想

如图:已知四边形ABCD、BEFG均为正方形。大正方形的边长为10厘米,小正方形的边长为5厘米,求阴影部分(即△ACF)的面积。     

一道几何面积题的六种证法

<正>题目(原初中几何教材中的一道几何面积题)求证:梯形面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积。该题从表面看似乎无从下手,但认真分析,不难发现多种证法。下面给出六种证法供参考。该题的符号表达:已知梯形ABCD中,     

对教材中一道“思考与讨论”题的商讨

高中《物理》第二册(必修)第14面有这样一道“思考与讨论”题：图1中的实线是一列向右传播的横波在某时刻的图象；虚线是一段时间△t(△t小于介质中质点振动的周期)后这列波的图象．介质中的1、2、3、4各点在朝哪个方向运动?     

对“新教材”中一道立体几何题若干解法的探究

求两条异面直线间的距离是立体几何中一类重要问题,也是难度相对较大的一类问题.本文结合“人教版”数学第二册(下B)51页(习题9,8)的第4题探究此类问题的几种解题思路,找到解决此类问题的几种常见方法. 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离. 一、问题转化法当两条异面直线的公垂线段不易做出时,     

对“一道遗传题解析”的商榷

本刊 2 0 0 2年第 6期的Ｐ .3 6题为“一道遗传题解析”文章中 ,所讨论的题目是 :在非洲人群中 ,每 1 0 0 0 0人中有 1人患囊性纤维原瘤 ,该病属常染色体遗传。一对健康夫妇生有一患病的孩子 ,此后 ,该妇女与另一健康男性再婚 ,他们若生孩子 ,患此病的几率是 (　　 )Ａ .1 /2 5　　Ｂ .1 /5 0　　Ｃ .1 /1 0 0　　Ｄ .1 /2 0 0原作者根据哈迪—温伯格定律 ,认为“一健康男性”是致病基因携带者的几率为 2ｐｑ。笔者认为此观点是不妥当的。理由如下 :在“非洲人群”中 ,表现型有健康和患囊性纤维原瘤这两种类型 ,基因型有ＡＡ、Ａａ和ａａ这…