基于Pade逼近的四阶抛物型方程高精度差分格式

文章基于Pad6逼近,针对四阶抛物型方程周期初值问题。构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式。它的局部截断误差为0（（△t）^2＋（△x）4）,△t与△x分别为时间和空间步长．误差分析和数值实验均表明,构造的格式比Saul’ev构造的格式精度要高10^-4 - 10^-5阶．从精度及稳定性方面考虑,所构造的格式也比文[4]的显式格式要好．     

关于一个求和算子的逼近阶

设f(×)∈C2π,Un(f,x)是f(x)的基于结点X(n)k=(2kπ)/(2n+1) (k=0,1,2,3…n)的求和算子.研究用Un(f,x)逼近f(x)的问题,得到了阶的估计.     

求解对流扩散方程的一个高精度恒稳定的新型差分格式

采用半离散化及指数函数ez的Pade逼近的方法,构造了一个求解对流扩散方程的高精度新型差分格式,其截断误差达到O（τ3＋h4）,并且格式是无条件稳定的.     

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和.模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和.模误差估计。     

关于Szász——Mirakjan算子的加权逼近阶

本文给出Szasz—Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近阶。     

一类椭圆型变系数方程的差分格式

研究了一类二阶椭圆型变系数方程的初边值问题的求解方法,建立了一种差分格式,并且运用能量方法证明了这种格式的解的存在唯一性、收敛性和稳定性,所得结果是对相关文献中结果的一个补充。     

三维对流扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式

将Du Fort-Frankel差分格式应用于对流扩散方程的时间偏导数、空间一阶偏导数用中心差商、空间二阶偏导数采用了Du Fort-Frankel差分格式,构造了对流扩散方程的一类Du Fort-Frankel差分格式,并证明了Du Fort-Frankel差分格式是稳定的.     

一类三阶非线性中立型差分方程的振动性

本文给出了一类三阶非线性中立型差分方程振动的充分条件。     

基于四阶累积量的MUSIC算法性能仿真分析

介绍了空间谱估计中四阶累积量矩阵的阵列信号处理方法原理。对结合四阶累积量的MUSIC算法与传统MUSIC算法进行了MATLAB仿真比较,并在多信源数的信号环境中进行了DOA估计。同时,在不同阵元间距、快拍数和信噪比条件下,对四阶累积量MUSIC算法的估计性能进行了仿真分析。结果表明,该算法阵列能力较强,并能有效抑制高斯噪声。实验结果为该算法在今后仿真实验参数的选取方面提供了参考。     

非线性中立型时滞差分方程非振动解的渐近性

研究了一类非线性中立型时滞差分方程,得到了关于解的渐近性的几个新的结果。     

一类约束矩阵方程的可解性条件及最佳逼近问题

对于给定矩阵,讨论了矩阵方程AXB=C具有行反对称解的可解性条件.当可解性条件满足时,得到了该矩阵方程的通解表达式及对于给定矩阵的唯一最佳逼近解.     

一类p维扩散方程有限差分格式的稳定性问题

构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的.     

中立型时滞差分方程最终正解的存在性和不存在性

本文考虑一类中立型差分方程最终正解的存在性和不存在性,一些已知的结果被扩充和改进。     

一类非线性中立型差分方程最终正解的存在性

本文通过讨论一类非线性差分方程Δ(x_n-p_nx_(n-τ))+sum from i=1 to k(q_i(n))muitiply from j=1 to m_i(|x_n-σ_y|α_ySgnx_n)=0,n≥0最终正解的存在性,得到了差分方程Δ(x_n-x_(n-τ))+q(n)muitiqly from j=1 to m_i(|x_n-σ_j|α_jsgnx_n)=0有最终正解与方程Δ(x_n-x_(n-τ))+1/τq_nx_n~α=0有最终正解的等价性。     

抛物型偏微分方程的多步有限差分法计算方法

有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一。抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性。通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.。     

用对流—扩散方程的差分格式实现图像增强的机理

本文针对一维对流—扩散方程,引进和分析了用差分格式进行图像卷积运算的概念,并阐述了用于对一维有限数字信号进行光滑和锐化等图像增强的机理及规律。上述结论已被推广用于二维和三维图像处理的研究中。     

一类四阶Boussinesq方程的扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性4阶Boussinesq方程的扭结波．在r>0的条件下,给出了扭结波的存在条件,用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图．求出了扭结波的解,并通过数值模拟验证了其理论分析结果的正确性．     

一类泛函微分方程和差分方程的振动性

本文综述了Ladas等公开问题解答的主要过程。     

一类非线性四阶波动方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的有界行波,画出了该方程平面系统的相图分支,并根据相图找到了有界行波的存在条件,求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图,进一步验证了理论分析的结果.     

夹逼准则与抛物型偏微分方程的上下解方法

文章把极限的夹逼准则思想应用到抛物型偏微分方程,通过引进上下解,构造出一串单调非增的上解序列和一串单调非减的下解序列,证明了半线性抛物型偏微分方程初边值问题解存在的唯一性。