二元一次方程组解的应用

二元一次方程组的解是指能同时满足方程组中两个方程的一对未知数的值,即当已知某一对数值是二元一次方程组的解时≯把它1『1代人方程组,两个方程一定同时成立,由此可求得原方程组中的待定字{擘的值,下面举例说明.     

谈二元一次方程组的解

我们知道,能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的取值,叫做二元一次方程组的解.显然,方程组的解必须同时适合两个方程.     

“二元一次方程组”易错题选析

【例1】下列方程组中,不是二元一次方程组的是().(A)!x3-x y=26y=5(B)!2x x-3yy==66(C)!xx= 8y=9(D)!xxy- 2y6==102【错解】选C.【剖析】选C的理由是,方程x=8不是二元一次方程,误以为组成二元一次方程组的两个方程都应该是二元一次方程,这是不理解二元一次方程组的定义所致.实际上只要方程组中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组就是二元一次方程组.方程组(D)中的方程xy 6=0含有未知数的项xy的次数是2,而不是1,所以方程组(D)不是二元一次方程组.【正解】选D.【例2】用代入法解方程组!32xx- y4=y=52((21))【错解…     

怎样学习二元一次方程组

二元一次方程组是代数中的重要内容,同学们必须认真学好．那么,我们怎样学习二元一次方程组呢？一、正确理解二元一次方程组和二元一次方程组解的概念首先,掌握二元一次方程及其解的概念是学习二元一次方程组的基础．含有两个未知数且未知数的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解是一对数,它有无数多组解．由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里两个方程的公共解,叫做这个方程组的解,它的特点是一对数．二、抓住特点,选择解法解二元一次方程组的指导思想是消元,转化为一元一次方程求解．消…     

谈二元一次方程组的解

适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解．这里所说的“一个解”是指“一对本知数的值,且满足方程”．如就是3y＋2y＝4的一个解,此外,还有无数对x、y的值能满足3x＋2y=4,所以它有无数个解．组成方程组的两个二元一次方程都有无数个解,而方程组的解则必须是同时满足两个方程的一对未知数的取值,即两个方程的公共解．例如方程组满足方程X＊r＝5的解有·而满足方程Zx－y＝l的解有·它们都有无数个解,而同时满足方程①、②的公共解只有”此即为方程组的解．有没有可能二元一次方程组无懈（即两个方程没有…     

轻松求三元一次方程组的解

解三元一次方程组的基本思想和解二元一次方程组一样,仍然是消元,其基本方法也是代入消元法和加减消元法,一般步骤为:(1)利用代入法和加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;(2)解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;(3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的     

不定方程组的应用举例

在方程组的学习中,会遇到求解方程组的个数少于未知数个数的问题,解这类问题的一般方法,是把其中一个未知数视为常数,用它的代数式表示另外的未知数或消去方程组的公有未知数,转化为二元方程,从而使问题得解。     

三元一次方程组的消元技巧

解三元一次方程组的关键是消元,即化“三元”为“二元”,再化“二元”为“一元”．对于较特殊的三元一次方程组,可根据其结构特点,巧妙、灵活地消元．下面以教材中的习题为例,说明如下：一、整体叠加消元例1解方程组特点一方程组中的每一个未知数在方程中的某个位置轮换,各未知数的系数和相等．特点二每两个方程中三个未知数的系数有一个相等,另外两个互为相反数,并且系数的绝对值都是1．轮换相加直接得解．巧解二I①＋②」十人得y一己二、整体代人消元例2解方程组特点方程①、③中均含有项（X－。）巧解方程③可变为（X－。）＋r…     

不定方程

未知数的个数是两个或两个以上的方程叫多元方程。未知数有两个的方程叫二元方程，未知数有三个的叫三元方程，……未知数的个数多于方程个数的叫不定方程。     

列表、画图解应用题(上)

解应用题时,如果问题中涉及的未知数比较多,那么只设一个未知数,列式就会变得困难,在这种情况下,我们可以设两个或两个以上未知数,然后根据题中的等量关系列方程组解。若设两个未知数,应找出两个相等关系,列出两个方程。一般地,当方程组里方程的个数和未知数的个数相同时,方程组有一组确定的解。一般情况下,解同一应用题,列方程组比列一元方程式要容易一些,但求解的过程相应要复杂一些。因此,解题时应有全局     

《二元一次方程组》复习指导

一、复习要点1.二元一次方程组的有关概念(1)含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的.方程叫做二元一次方程.(2)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程。(3)适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.     

一个三元一次方程组的几种解法

含有三个未知数,并且每个含未知数的项的次数都是一次,一般来说含有三个方程(有时会有特例,但是所有的三元一次方程组都有三个未知数),这样的方程组叫做三元一次方程组.解三元一次方程组,通常通过加减消元法或代入消元法先把三元一次方程组转化为二元     

正确理解二元一次方程（组）

含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 …     

方程组的概念和解法

一、知识要点1．方程组的概念：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程组、二元二次方程组．2．方程组的解法：（1）二元一次方程组的解法：加减消元法和代人悄无法．三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相类似．（2）二元二次方程组的解法形式的：可消去二次项的；可消去一个未知数的；有一个方程可分解团式的；可消去常数项的；可求出两个未知数的和与积的．＝、解题指导。（乌鲁木齐，1990年）分析本例是考查用换元法解无理方程和二元一次方程组的解法．设，则（1）变形为．解之得（舍去）．所以．故x＋y=16．从而得，苏州…     

怎样解二元二次方程组

二元二次方程组,是中考试题中常见的重要题型之一。本文以一些典型题目为例,分类介绍此类题目的解法。1 轮换对称方程组 对于以轮换对称形式出现的二元二次方程组,常可逆用“韦达定理”,构造以所求方程组中未知数为根的一元二次方程,通过解方程解之。     

解二元一次方程组的消元技巧

解二元一次方程组的基本思想是“消元”,其基本解法是“代人法”和“加减法”．“代人法”的关键是在一个方程中用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后再代人另一方程;“加减法”的关键则是使准备消去的未知数的系数绝对值相等,然后再将两个方程相加（或相减）．另外,解题时要善于观察、比较、分析,对于不同类型的方程组,消元法的技巧也不相同．     

第8讲 二元一次方程组及其应用

要点复习 1.含有____个未知数（元），并且未知数的次数都是____的方程叫做二元一次方程．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了________。     

二元一次方程组复习导航

一、要点回顾 1．含有______个未知数,并且未知数的指数都是______的方程叫做二元一次方程。 2．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个______。     

特殊方程组的特殊解法

有些二元一次方程组有特殊的结构,若选择适当的方法,可以使这些方程组的求解变得简单易行.一、可整体换元的方程组的解法例1解方程组3(x+y)-4(x-y)=1,x+y2+x-6y=1.分析从形式上看,这个方程组比较复杂,应先将每一个方程都进行化简,化成二元一次方程组的一般形式,然后再选择代入法或加减法来求解.但是,通过观察可以发现,方程组中两个未知数出现的形式只有(x+y)     

二元一次方程组典例赏析

含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程．