运用假设巧解题

“假设法”是解应用题常用的一种思维方法,在有些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设要求的两个未知量是同一种量,然后按照题里的已知条     

设元三法由题定

列一元一次方程解应用题是一个重点内容,对同学们来说更是一个难点.其难有二:一是如何选设未知数;二是找相等关系.本文就选设未知数这一问题举例说明常见的三种方法,以帮助同学们突破难点.一、直接设元即问(求)什么就设什么,这是解应用题常用的方法.只要题中的数量关系能用未知量明显地表示出来时,就可采用此法.例1小明参加数学竞赛,共10道题,每答对1道题得5分,答错或不答要倒扣3分.小明只得了2分,他答对了几道题呢?分析此题中的数量关系很明显,只要知道了答对的题数,就可得出答错或不答的     

应用题的假设法解答

“假设法”是一种解题思路或称思维方式。就是在解题时先假设几个不等的量相等,或者先假定要求的一个未知量是题里的某一已知量,或者假设几个不同的量都是同一种量;然后按照题里已知条件推算,推算的结果往往与题中相对应的已知量不符;最后加以适当调整,就可得出正确答案。     

一题多解多变探究例题作用

课本第133页有这样一道例题： 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分．他至少要答对多少道题？     

一元一次不等式组的应用

不等式在确定范围、制定最佳方案等方面有较为广泛的应用,已成为近几年中考命题的热点。下面结合部本分地区的几例中考试题分析如下,供同学们参考。一、确定数量例1(2012·福建福州)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70分～90分),请你算算小亮答对了几道题?解析:对于(1),设小明答对了x道题,则可列出一元一     

怎样用“假设法”解应用题

“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条…     

例谈利用假设法解应用题

假设法是数学上常用的思考方法。有时，根据问题的演变情况，可假定某项工作已经完成，并且按照这样的假设进行解答。下面列举两例进行解析。例1、一次智力测验有10道判断题。每答对一道得3分，每答错一道扣2分。小红答完了10道题，只得20分。她答错了几道题？采用假设法分析：假定10道题全做对，共得（3×10）＝30分，实际上只得20分，少得了（30－20＝）10分，这说明有的题做错了。每做错一道题，就要少得5（3＋2）分，已经求出实际少得10分，这样就能算出做错了几道题。例2、锦秀公园举行菊展，售出成人票和学生票1500张，共收入1220元，…     

国外试题选编

1．某次知识竞赛共有18道题，答对一题得2分．答错一题扣1分．若玛丽回答了所有题目，并取得24分，则她答对了多少题?     

用假设法解应用题

我是班上出了名的“数学迷”，老师和同学都夸我是“小博士”，我特别喜欢钻研课本中的“星号题”。然而我也有遇上“麻烦”的时候。九年义务教育五年制小学教科书《数学》第七册第１４５页第２１题：一次智力测验有１０道判断题，每答对一道得３分，每答错一道倒扣２分。小红答完了１０道题，只得２０分。她答错了几道题？我左思右想，不知从何下手，便跑去问万老师。万老师提示我先假设所有题都做对了，看看该得多少分，与实际得分数相比较后再进行适当的调整，最后能找到答案。并说这是解答应用题的一种常用方法———假设法。万老师的一…     

“拆”比“合”好——有感于多步应用题的常规教法

非完整题即为小学数学应用题中只给出部分条件或问题，需要先补充一个或几个条件或问题，然后进行解答的应用题。通过补充非完整题的训练，既可以使学生牢固地掌握应用题的数量关系，又可以提高学生分析解答应用题的能力。１．通过补充非完整题的训练，学生能较好地掌握应用题的结构特点和学会分析问题的方法。例如“已知小明有８支铅笔，小红有４支铅笔。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿”这道题用两个有联系的已知条件，能提出许多可以解答的问题，可知它是开放型的：①小明和小红共有几支铅笔②小明比小红多几支铅笔③小红比小明少几支铅笔④小明的…     

如何引导学生提出“中间问题”

一道复合应用题中，除了已知条件和要求的问题外，还隐藏着一个或几个未知数量。要解答这样的应用题，必须先求出题中的一个或几个未知数量。它是已知条件所解答的问题，又是解答最后问题所必须的条件，所以叫做应用题的中间问题。提出中间问题，是解答复合应用题的关键所在。本文就如何引导学生提出中间问题，谈谈自己的做法。     

运用假设法解题

有些应用题要求两个或两个以上的未知量。思考时，可以先进行假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。这就是假设法。例１．学校买回４个篮球和５个排球，一共用了１８５元。已知一个篮球比一个排球贵８元，问每个篮球和排球各多少元？分析与解：假设买回的９个球全是排球，根据一个篮球比一个排球贵８元，那么，４个篮球换成４个排球后，就应少付８×４＝３２（元），于是９个排球一共应付（１８５－３２）＝１５３（元）。因此，一个排球的价钱是１５３÷９＝１７（元）；一个篮球…     

解方程特殊思路种种

在小学数学竞赛中，不少题目可列方程解答。由于小学生只学了简单方程，遇到较复杂的方程，就会束手无策。为了解决会列方程不会解方程的矛盾，现介绍解方程的几种特殊思路如下：一、运用整除性质运用数的整除特征，往往是解方程的重要方法。例１一次数学竞赛共２０道题，规定：答对一题给５分；不答不给分也不扣分；答错一题倒扣２分，小华考了４８分，他答错了多少道题？答对了多少道题？解：设小华答对了x题，答错了y题，依题意得：５x－２y＝４８，即：５x＝４８＋２y。根据被５整除的数的特征与条件“共２０道题”可知：y只能是１或６…     

用假设法解应用题应注意的几个问题

在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例：一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山（按原路返回）每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢？假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120＋30＝4（小时）,下山的时间是120＋40＝3（小时）,这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…     

学会运用“假设法”

在一次智力测验中,小红答完全部的10道判断题后,得了20分。已知每答对1道题得3分,答错1道题扣2分。小朋友,你知道小红答错了几道题吗？     

假设促转化 比较得思路——假设法规律初探

对比较复杂的整数、分数应用题一般都要通过某种手段将它转化为基本应用题来解。假设法则是促使转化的重要方法之一。由于应用题变化多端,无固定模式,因此假设法的使用也得因题而异,但只要我们仔细揣摩,认真总结,也可以找到其规律。应用题是由已知条件和所求问题两部分组成的,用假设法解答应用题时。就得先对已知条件或所求问题的结论作出某种假设再进行分析研究。总的说来,假设法可分为两大类。     

循序渐进训练思维：应用题教学体会

培养学生的逻辑思维能力,掌握应用题的解答方法,是小学数学教学中训练的主要目标。我在教学应用题时,总是按循序渐进的原则,由浅入深、由易到难地启发、点拨,想方设法激励学生思维。现就解题思路和方法谈几点做法。 　　一、设置阶梯,诱导思维 　　小学数学“九义”第八册教材练习十七第 3题：“根据算式 30× 4=120,编一道乘法应用题,两道除法应用题。检查时,我发现很多学生不知道把哪两个数据作为已知条件,分析其原因,我觉得这道题的“坡度”太陡,应先指导学生把“ 30× 4=120”改编成除法算式,再编题。这样就为学生增设了“…     

例析不等式应用题

本文介绍初中阶段常见的不等式应用问题:一、问题表述中显含不等关系这类问题在表述中往往出现“不大于”、“超过”、“至少”等字眼.例1一次竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错一题或未答扣5分.问至少要答对几道题,得分不少于80分.分析设答对x道题,则有(20-x)道答错或未答,故得分为10x-5(20-x),得分不小于80分,列出不等式如下:10x-5(20-x)≥80.解之得x≥12.答:至少要答对12道题才能使得分不少于80分.二、问题中隐含不等关系例2要建一个面积为150m2的长方形鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠原有的一条墙,墙长18m,另三边用竹篱笆维成,如果篱…     

分数乘除复合应用题的教学体会

分数乘除复合应用题是分数应用题的基础知识,其解法特别,数量关系看似简单,但在实际解答中又容易混淆,因此也是教学的一大难点。那么,怎样才能教好而又让学生学好这一部分内容呢?结合工作实际,我谈谈自己的教学体会。一、审清题意,确定已知与未知审清题意,确定已知条件与未知条件是解应用题的首要环节。当然,解分数乘除复合应用题也不例外,首先应审清题意,确定已知条件和未知条件。二、找准题中的关键条件,即中介量分数乘除复合应用题中,一般会出现三个量,在这三个量中,一个为已知量,两个为未知量。在两个未知量中,其中一个为要求的量,则另…     

平均成绩是多少

题目某班举行一次智力竞赛,共a、b、c三题,每小题或得满分或得0分,其中a题满分20分,b题、c题满分均为25分.竞赛结果：每个学生至少答对了一题,三题全对的有1人,答对其中两道题的有15人;答对a题的人数与答对b题的人数之和为29;答对a题的人数与答对c题的人数之和为25;答对b题的人数与答对c题的人数之和为20.问：这个班的平均成绩是多少分？