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【二试2 题】分子小于6而分母小于60的不可真分数共有多少个?【解析】根据题意,可分类列举如下。分子分母不可约的个数1 2~59的自然数 59-1=58(个)2 3~59的奇数 59-30=29(个)3 4~59非3的倍数 59-21=38(个)4 5~59非2和4的倍数 59-31=28(个)5 6~59非5的倍数 59-15=44(个)所以可知,符合题意的分数,共有58+29+38+28+44=197(个)。 相似文献
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题目:找出一个最简分数,使它的分数值大于13而小于23。要想正确解答这类分数题,其方法有如下几种:一、通分倍比把这两个分数首先进行通分,如果通分后发现两个分数的分子之间只相差1时,就要将其扩大一定的倍数(若是同分母则要直接扩倍,即把分子、分母都同时扩大2倍、3倍、4倍……)直到分子之间出现差大于1的数。例如:16<()<15因为:16=530=5×230×2=106015=630=6×230×2=1260所以大于16而小于15的分数的分子,就是1060与1260分子的中间数11,所求的分数应是1… 相似文献
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有些分数应用题含有不同的单位“1”,解这类题时,只要从已知条件中找出不变量,再寻突破口,问题就会迎刃而解。一、总量不变例1一个最简分数,分子加上3,约简得59;若分母加3,则成13。求原分数。分析与解:由两次分数变化都是加3,可知分子和分母的和虽然变化但仍然相等。因为59的分子、分母的和是5+9=14。59是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和必为14的倍数;又因为13的分子、分母的和是1+3=4,13是最简分数,所以未约分前的分子、分母的和又必为4的倍数。因此未约分前的分子、分母的和是14与4的最小公倍数28,可知59约去的数是28÷14=2,13约去… 相似文献
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选择题的解答,除了认真审题,能够灵活运用所学的概念、公式、定义、定律、性质等进行分析、推理、判断、计算以外,还应熟知一些基本解法,才会有事半功倍的效果。下面以单项选择题为例简述几种解法:一、概念记忆法通过对概念、定义、公式等的准确记忆、理解进行选择。例1 一个分数只有分子和分母( )时,这个分数是最简分数。A.都是质数 B.相等 C.是互质数分析:根据定义,分子、分母是互质数的分数叫最简分数。故选C。二、计算法根据题意运用相关的概念、定义、公式进行计算。例2 1 0 0粒种子发芽,还有4粒未发芽,发芽率( )A.等于96%… 相似文献
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一次函数是初中数学的重要内容之一,同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误.现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析.一、忽视一次项系数不为零导致错误例1已知y=(m2-1)x2+(m+1)x+m是一次函数,求m的值.错解:由题意,得m2-1=0,故m=±1.剖析:一次函数一般式为y=kx+b(k≠0),错解中忽略了k≠0的隐含条件.正确答案:m=1.例2已知一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=2x的图象有交点,求m的取值范围.错解:根据题意,可知方程组y=2x,y=mx- 有实数解.解此方程组得mx2-4x-2=0… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z2)
[题目]下面这个分数的分子、分母是由1~9这九个数字组成的。你能把它约成最简分数吗?582317469(九年义务教育五年制小学教科书数学第八册第158页思考题)[分析与解]要把582317469约成最简分数,也就是要把它的分子和分母同除以它们的除1以外的所有公约数。容易看出,分子和分母的公约数没有2和5,再考虑3是不是。由于分子各位上数的和是5+8+2+3=18,分母各位上数的和是1+7+4+6+9=27,18和27都是3的倍数,所以3是分子和分母的公约数。先把分子、分母约去3得:582317469=19415823。约分后分母是5823,与原来的分子相同,这说明582317469… 相似文献
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一、教学目标 (一)认识和记忆 能说出发芽率、合格率、出粉率等百分率的意义,知道它们的计算公式。 (二)理解 理解分数,百分数应用题的数量关系和解题思路。 理解工程问题的特点和数量关系。 (三)掌握 1、分数应用题。 (1)会借助线段图弄清题意。 (2)会根据分数乘法意义,分析分数乘除法应用题中数量间的关系,正确列式解答。 (3)会正确解答如下形式的比较复杂的分数应用题。 相似文献
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解工程问题的模式一般是:根据分数的意义,先把工作总量看作单位“1”,用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率,然后用工作总量除以工作效率,就可求出完成这项工程的时间。本文另辟蹊径,利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”,这样做的目的,除了对“工程问题”提供一种新的解法之外,更重要的是开拓学生解应用题的思路,发展学生的创造性思维能力。例1摇有一批书,小明9天可装订3/4,小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作,几天可以装完?【分析与解答】由题意可知,小明装订书的工作效率是小丽的34×9÷56×20=2(倍),再… 相似文献
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对培养学生运用物理方法解决问题能力的思考曾平,吴静物理题目类型繁多,解法各异,但解答物理题目一般遵循如下的思维过程:在上述过程中,从题目条件出发,运用物理学的基本观点、基本概念、基本规律建立符合题意的物理模型是解题的首要环节。解答物理问题需要数学工具... 相似文献
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王维国 《山西教育(综合版)》2004,(8):21-21
读罢《山西教育》半月刊总第416期35页《审题是解题的关键》一文,我对该文两个举例有着不同的看法,现叙述如下。原文:“例1:x2-8x+m+1是完全平方式,则m=。……“从上面三式可以看出m=15或6x或10x时,x2-8x+m+1都是完全平方式,符合题意。”我认为,除了上述答案外,m的值也可以为14x+8,2x+8,-4x+35,……这个题的答案也是很多的,求m的值的方法也是有规律的,只要让x2-8x+m+1等于任意一个完全平方式,都可求出m值。因此,本题不是唯一确定的答案,只要符合题意的答案都可。原文:“例2:若a-1是a3+5a+c的因式,则c=。……“从上面两个式子可以看出:当c=-6… 相似文献
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《高中数学教与学》2017,(3)
<正>一、试题与参考答案呈现试题(2016年江西数学联赛预赛试题)若函数y=log_(2016)(x2-ax+65)的值域为R2-ax+65)的值域为R+,那么a的取值范围是____.这道试题是2016江西省高中数学联赛预赛试题,命题组给出的解答如下:由题意可知:要使y=log_(2016)(x+,那么a的取值范围是____.这道试题是2016江西省高中数学联赛预赛试题,命题组给出的解答如下:由题意可知:要使y=log_(2016)(x2-ax+65)的值域为R+,只需x2-ax+65)的值域为R+,只需x2-ax+65>1,即x2-ax+65>1,即x2-ax+64>0,Δ=a2-ax+64>0,Δ=a2-4×64<0,解得-16相似文献
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当数学题中的某些条件存在多种情况,且影响解题的解法和结论,解题时需从符合题设的各种情况逐类加以研究,才能获得完满的解答,这类数学题称之为讨论题。 解讨论题的关键在于进行必要的、合理的逻辑划分,解题时要根据题意的需要,按照某一确定的标准分类,并要注意防止分类中的重复和遗漏,常见的讨论题及其解法有如下几类: 相似文献
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〔题目〕一些同学分一捆书,若平均分,则余3本,若每人分14本,则最后一人只能得5本,问共有多少学生?〔一般解法〕由题意得,每人分14本,还缺14-5=9(本),因此,第一次平均分时,每人最多只能分得13本,下面用试验法求解:解:设共有x位同学分这些书,如果第一次每人分得13本,那么14x-9=13x+3,摇得x=12(人);如果第一次每人分得12本,那么14x-9=12x+3,摇得x=6(人);如果第一次每人分得11本,那么14x-9=11x+3,摇得x=4(人);……继续试验可知,若每人分得10本,9本,8本……都不合题意。答:共有12人,6人,或4人。〔巧妙解法〕… 相似文献
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阅读材料分式问题在近几年的中考中屡见不鲜,解答它们,应认真阅读给出的材料,从中了解和掌握阅读材料提供给我们的信息,然后再利用这些信息解题.现以近几年中考题为例介绍如下:
例1 (广东省珠海市中考题)阅读下面材料,并解答问题:
材料:将分式-x4-x2+3/-x2+1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式. 相似文献
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在小学数学分数训练中,有的学生对“分数 的分子分母同时加几,约分后得了 类型的填空题采用试验的方法,从1,2,3…进行试验,获取正确答案,这显然费时费力,解题效率低。经过论证可得此类题的计算公式。 分数 的分子分母同时加几约分后的分数为 ?(a>b,d>c;a,b,c,d∈N且均不为 0) 解法一:设分子分母同时加X,根据题意得 (b+x)d=(a+x)c bd+dx=ac+cx dx—cx=ac—bd (dc)x=ac—bd d>c: d—≠0 x= (此类题的计算公式) 例1. 的分子分母同时… 相似文献
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解题是数学学习最基本的活动形式,通过解题可以获取、巩固和深化数学知识,形成基本技能,提高数学能力。要学好数学,必须学会解题,数学解题过程有以下几个步骤:审题→探索→表达→反思有些人认为解题过程是前面三步:理解题意,找到解题途径,写出解答,解题就算完成... 相似文献
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五年级期中考试时有这样一道题:把一个棱长10厘米的正方体切开成两个完全相等的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?大多数同学的解法是:(10×5×2+10×10×2+5×10×2)×2-10×10×6=200(平方厘米)。其中有一位同学的解法却与众不同,他的解法是:10×10×2=200(平方厘米)。阅卷老师却认为他的解法没有道理,结果相同实属巧合,于是判为错解。当试卷发下去以后,那位同学找到阅卷老师,说老师判得不正确,并阐述了他的理由:根据题意可知:一个棱长10厘米的正方体切成两个完全相等的长方体后,原来这个正方体面积就是切开后两个长方… 相似文献
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题目:分数97/181的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是2/5,那么减去的数是多少?(1994小学数学奥林匹克初赛试题)(解法一)分析与解答:假如根据题意,找出数量之间的等量关系,就可列出相应的方程.不妨设减去的数为x,那么根据题意可列出如下方程: 相似文献