对一道习题解法的异议

九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少…     

一道课本例题的拓宽引申

题目已知：如图1，以ΔABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ΔABD、ΔACE．求证：BE=CD．     

辅助线的妙用

[题目]如下图,10个面积为1平方厘米的正三角形按下面方式排列:它们各自有一条边依次在同一条直线上,而且沿着这条直线,每个三角形底边的中点恰好是下一个三角形的顶点,那么,由这10个三角形所盖住的平面区域的面积是多少平方厘米?     

一道课本例题的多种解法

在选修第二册（上）有这样一道例题,题目虽然简单,但采用不同的方法却反映出了解决这类题目的不同的思想和方法．下面来看此例题．     

不求表面积也能算

[题目]一个圆柱的高为5分米,把它的底面分成若干个面积相等的扇形,切开后拼成一个与它等底等高的长方体,已知这个长方体的底面宽为2分米,求长方体与圆柱体的表面积相差多少? [一般解法]要求长方体与圆柱体的表面积相差多少,只要分别求出它们的表面积,再相减就可以了。     

一道经典例题的解法探究及拓展

<正>一、例题赏析在一次购物抽奖活动中,假设某20张券中有一等奖券1张,可获价值100元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有三等奖券5张,每张可获价值20元的奖品.某顾客从20张券中任抽2张,求该顾客获得的奖品总价值的数学期望.解析:如果顾客从20张券中任抽2张,则x的所有可能取值为0,20,40,50,70,100,120,150.由于顾客获得的奖品总价值x服从超几何分布,因此,P(X=0)=     

一道化学平衡题的多种解法

题目 合成氨工厂常通过测定眨应前后混合气体的密度来确定氮的转化率．某工厂测得合成塔中N2、H2混合气体的密度为0．5536g/L(标准状况)，从合成塔中出来的混合气体，在相同条件下密度为O．693g/L，求合成氨厂N2的转化率．     

一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

一道中考题的多种解法

烟台市2004年的数学中考题中的第21题,是一道构思新颖设计独特的好题,其内容如下:     

一道课本例题的演变

人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明　分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析　本题中的三种位置关系体现了运动变化的观…