七种简便运算技巧

简便运算一般是把原式变形，使之不用笔算只需直接用口算便能求出得数。根据算式的特征和数据的特点，正确、合理、灵活地运用定律和性质进行简便计算，能培养学生思维的灵活性。常用的简算技巧可归结为以下七种，现分别举例如下：一、直接简便运算例1摇计算3195-1683-317根据减法的性质：一个数分别减去两个数，等于减去这两个数的和。解：原式＝3195-(1683+317)＝3195-2000＝1195例2摇计算8643-83+4033-46+7324-71解：原式＝(8643+4033+7324)-(83+46+71)＝20000-200＝19800二、提取简便计算例3计算摇528×183-528×46-37×528可把其中相同…     

奇!减法可用乘法算

以前,老师教我们:求几个相同加数的和可用乘法简算。但我在解答一道减法思考题时发现,只要减数是被减数的首尾数字颠倒,中间位数字不变的多位数减法就可用9……与被减数首尾数字之差的积来算。例如:     

妙算一则──快速计算颠倒数相减

妙算一则──快速计算颠倒数相减广西平果县力明乡蚌桃小学唐奇录凡是颠倒数相减，都可以用它们的首尾位上的数之差乘以９的得数分别放在差数的首尾位上的方法计算。１．两位数的颠倒数相减，就用（首－尾）×９即可。［例］（１）９３－３９＝（９－３）×９＝５４（２）...     

五年级柜台

(人教版九义教材)一、坟一坟，我能行t计算4.2 x( 2.75 63.8 8)的顺序是:第一步计算()法第二步计算()法，第三步计算()法。2.若把12 2.4一。.48 xs的运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应改为()。3.8.4加上，.7乘2.6的积，再减去1 .96，差是()。4把3.8 x 0.7==     

简便计算的五大招式

九年义务教育全日制小学，试用修订版小学数学教学大纲明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。在加强基础教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”那么，在小学数学的计算教学中怎样才能做到使学生既长知识，又长智慧?实验表明，在计算教学中，有意识地引导学生进行灵活性的变式简算是发展智力、培养能力的有效途径。请看如下五大招式、十个例子的简便算法。第一招，变除为乘进行简算：例1摇摇72÷1郾25÷0.8摇摇＝72÷(1郾25×0郾8)摇摇＝72÷1摇摇＝72例2摇摇515÷(334÷526)摇摇＝265×526÷334摇…     

构造矩形趣解代数题

有些代数问题，直接用纯代数法解相当繁杂，若能突破思维定式，构造出符合条件的矩形来解，则往往既能使解答新颖独特、直观形象，又能培养灵活、敏捷的发散思维能力．现举例说明．例１计算：１９９６１９９７×１９９７１９９６－１９９６１９９６×１９９７１９９７＝．（１９９７年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题）解析：题设算式酷似两个矩形面积之差，可构造如图１所示的矩形ABCD和矩形ECHF，即把算式转化成求小矩形ABHG与小矩形EDGF的面积之差（两个小矩形的宽均为１）．所以，原式＝S矩形ABHG－S矩形EDGF＝１９９７１…     

善动脑筋的小猕猴

动物小学数学课上课了，大象老师伸出它的长鼻子，把小黑板挂在树杈上，然后写出一道题：有８根同样长的小棒，每根长１２厘米。用这些小棒围成一个长方形（如图），求这个长方形的周长。题目一出现，小鹿、小熊和小猕猴就议论开了。小鹿抢先说：“先算这个长方形的长，再把长和宽依次加起来，就是周长。算式是１２×３＝３６厘米，３６＋１２＋３６＋１２＝９６（厘米）。”小熊接着说：“这个长方形的长是３根小棒长度的和，宽是１根小棒的长度。先算这个长方形的长，再用长与宽的和乘２，就是周长。算式是：１２×３＝３６（厘米），（３…     

用图示教“乘加、乘减”

教师教“乘加、乘减”时首先出示下图，并提出“谁来看图编一道求一共有多少苹果的应用题，并列式解答”的问题。生１：有４盘苹果，前面３盘每盘是４个，最后一盘是２个，一共有多少个苹果？用连加：４＋４＋４＋２＝１４。生２：我的方法比他的简单：４×３＋２。教师问：“４×３＋２表示什么意义？算式中有乘法和加法，你先算什么？”生２：４×３＋２表示先求出３盘苹果的个数，再加上最后一盘的２个苹果，所以先算４乘以３得１２，再算１２加２得１４。教师问：还有其他方法吗？生３：２＋４＋４＋４＝１４。生４：２＋４×３＝１４。…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．由绝对值的几何意义可知，这个问题实际上是：在数轴上求一点x，使它到点－4的距离与到点3的距离之差等于1．由数轴即知这点是原点0．所以x＝0．2．若通分后再比较分子的大小，则计算是非常麻烦的．仔细观察，不难发现，这两个分数的分子（或分母）的差是很小的．若设1234502345＝a，2345603456＝b，则A，于是，要比较A、B的大小，只要比较的大小就行了．3．若逐一进行加减运算，则运算量之大是可想而知的；若仔细观察，将不难发现：4－5－6＋7＝0,8－9－10＋11＝0，12－13－14＋15＝0，…．因此，进行适当的组合，运算就简单…     

捕捉隐含信息 优化解题过程

本文通过具体的例子说明如何捕捉题中隐含的信息，优化解题过程。 一、捕捉隐含的定义、定理、公式信息使解题变得简洁 例题１设数列ａｎ的前ｎ项的和为Ｓｎ，该数列从第二项开始，后项减去前项的差为常数，且Ｓｎ＝（ｎＮ），若ｂｎ＝（－１）ｎＳｎ，求数列ｂｎ的前ｎ项和Ｔｎ· 分析 １：如果仅仅发现题中 Ｓｎ、ａｎ（或ｎ）的关系，直接运用公式ａｎ＝则解题较复杂．如果同时发现该数列是等差数列，则可利用题中公式和等差数列的知识来解，解题过程就变得简洁． 解法１：在Ｓｎ＝中令ｎ＝１可得： ａ１＝１，令ｎ＝２，得１＋ａ２＝ａ…     

有趣的分拆

小朋友在做数学习题时，可能会遇到下列算式：（1）计算：12+16+112+120+130；（2）计算：13+115+135+163+199。这两道题如果按常规计算，需要先通分，分母比较大，计算繁，显然这种方法不可取，我们分析一下还有没有别的方法。先看看（1）式，这个算式中的每个分数的分子都是1，分母依为2、6、12、20、30，我们可以把它看作1×2、2×3、3×4、4×5、5×6，对分子为1、分母为两个连续自然数之积的分数，可以把它分解成个分数的差：如12=11×2=1-12，16=12×3=12-13……，改写后以发现，除首尾两数外，其余各数全部消去，计算十分简便。（1）…