第64届莫斯科数学竞赛题(8年级组 2001年)

1.方格纸上有一个矩形,长200格,宽100格.现在从它左上角开始逐格涂色,螺旋式进行下去,直到把全部方格涂满为止.那么最后被涂的是哪一格?(指出该格在第几行第几列.例如最右下     

萨温竞赛题选

1.三个女孩轮流在2007×2007的方格阵内涂色,每人每次可以涂一个不同大小的正方形,但它的边长必须是2的非负幂,如1、2、4、8等等.而且任何方格不得再度涂色,凡是能涂上最后一格的人获胜.请问此人是谁?2.在正方形ABCD的BC边上取M点,又在CD边上取N点,使∠MAN=45°.证明△AMN的外接圆心一定落在对角线AC上.3.一批商界人士在露天茶座聚会,他们先是两人一桌,服务员给每桌送上一瓶果汁.后来他们又改为三人一桌,服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒.不久他们改坐成四人一桌,服务员再给每桌一瓶矿泉水.此外他们每人都要了一瓶可口可乐.聚会结束时…     

不同理念 不同设计 不同收获——《按比例分配应用题》不同理念的教学设计的思考

【案例一】师:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3∶2,两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?(学生自主列式解答,教师巡视,收集学生资源,展示学生作业)生1:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。3+2=530÷5=6格红色:6×3=18格黄色:6×2=12格生2:红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5     

一道涂色题的正确解法

题目：如图1,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有__种．     

“商不变性质”教学设计

商不变性质是小学数学中一个重要性质,主要教学过程可分为以下三步.首先,教师给每个学生发大小方格纸各一张,大纸12格,小纸4格.指导学生按以下顺序边折边算,初步理解"扩大"缩小"的含义.1.大纸方格数除以小纸方格数,商是多少?(12÷4=3)2.大小纸同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(6÷2=3)3.大小纸再同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(3÷1=3)4.大小纸上的方格数分别乘以2再相除,商是多少?(24÷8=3)     

指点“涂色”迷津

涂色是排列组合应用的一类特殊问题,计数时易重复、遗漏,为此指点迷津, 介绍两种可靠的分类评数法。方法一：区域分类法。以涂色区域为对象,选取一对不相邻的区域,按照它们所涂的颜色相同和不同两种情况分类计算。     

【问题1.5】

1.在1~2,2~2,3~2,4~2,…,2005~2连续2005个平方数前分别添上“+”或“-”号,使其和为最小的非负数,说明你的理由。 2.一个长方形画成4行82列共328个小方格,将每一个小方格涂上红色或蓝色或黄色。请证明:无论如何涂色,必可找出其中     

由按比例分配问题方法的争论引发的思考

<正>"比的实际应用——按比例分配的简单实际问题"中有一道例题:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各应涂多少格?学生给出了两种方法。方法一:3+2=5,30÷5×3=18(格)……红色,30÷5×2=12(格)……黄色。方法二:30×3=18(格)……红色,30×3=12(格)……黄色。3+23+2A教师认为,方法一更容易被学生理解和接受,而     

想一想 涂一涂

下图有三个五角星,有规律地涂上了颜色。小朋友,如果再画一个五角星,你知道应该怎样涂色吗?     

有序思考 全面分析

如下图所示,任意选择5个连在一起的小方格(相邻的2个小方格之间必须有公共边),然后将它们涂色。图中已画出1种组合。你还能画出多少种?请你将它们画出来。我是这样解的先将5个小方格排成1行;接着将4个小方格排成1行,剩下1个小方格放在第2行进行移动;然后将3个小方格排成1行,将剩下的2个小方格中的1个固定位置,移动另外的小方格,以此类推。     

给幼儿多一份肯定和鼓励

情景描述: 一日,在美术课上,我让幼儿给手套涂色.过了一会儿,当我巡视到罗浩涌身边时.我发现他正在很认真地涂色,便停下来查看,罗浩涌见我站在他身边看着他画画.他不免有些紧张和迟疑.涂一下,抬头看看我,涂一下,又抬头看看我,而我看到他的画确实有所进步,能够有序地在限定的轮廓内进行涂色.而没有像以往那样草草地乱涂一通,于是我便蹲下来,对他说:"罗浩涌.你今天涂色涂得很棒,就照着你刚才的方法涂下去.     

"异分母分数加减法"教学设计

[教学内容]人教版《义务教育六年制小学教科书·数学》第十册的“异分母分数加减法”一节课。[教学过程]一、活动导入初步感知1.同学们,你们玩过陀螺的游戏吗?这里有一些圆形纸片,用一根小小的牙签穿上后,就可以变成一个简易的小陀螺,如果在这些圆纸片上涂上色彩,转起来的陀螺会更漂亮!2.我准备在这个圆片12的面上涂红色,它的41的面上涂绿色。如果你来涂色,你认为在涂色之前要做哪些准备工作。(折一折,折出12和41的痕迹。)涂色之后,请你根据这些信息,提出一些数学问题。二、实践生成解决问题1.学生动手涂色,反馈涂色成果后,提出问题。有可能…     

从“顶点”突破

[题目]一个长方体的长、宽、高都为整数,在它的表面涂色后,再分成单位正方体(即棱长为1的正方体)。在这些单位正方体中,其两面涂色的个数是三面涂色的2倍。求原长方体的长、宽、高。     

“分数的初步认识”两种教法分析

教法1新授后,安排了学生动手操作的环节。学生在具体的操作过程中,体会平均分和所取的份数,加深对“几分之一”的理解。操作中,要求学生用对折的方法,将一张正方形的纸平均分成四份,再将其中的一份涂上自己喜欢的颜色,并写出涂色部分占整个正方形的几分之几。接着将一张长方形的纸平均分成六份,将其中的一份涂上颜色,并写出涂色部分是长方形的几分之几。学生马上进行操作,都达到了老师的预期目的。师:同学们,先来看这个正方形,涂色的部分占整个正方形的几分之几?生:四分之一。突然一个学生站起来说:“老师,为什么都是取一份呢?”这一节课的…     

是谁制造了绊脚石

将一个大正方体的表面涂上色,再切成若干个相同的小正方体,那么在切成的小正方体中,三面涂色的位于原来大正方体的顶点处,共有8个;两面涂色的位于大正方体的12条棱上;一面涂色的位于大正方体的6个面上,而六个面都不涂色的位于大正方体的内部。对于这样的问题我想大家     

给猴子“送”水果

猴年到了,猴子哥哥太开心了。瞧,猴子哥哥身旁有那么多好吃的水果。你想让猴子哥哥吃上什么水果,就给这个水果涂上合适的颜色。请记住:一定要给水果正确涂色呀,让猴子哥哥开开心心地过他的“本命年”吧!苹果的涂法西瓜的涂法用深色和浅色蜡笔交叉地涂给猴子“送”水果@阎小兵     

让孩子自由涂色

讨论情景:小班的孩子在涂颜色时,总有一些孩子涂出了界。说了他们几次,让他们按要求涂在界线内。但渐渐的这些孩子一到涂色时,就说涂     

2014年高考数学必做客观题——计数原理

第1点分类加法计数原理与分步乘法计数原理()必做1一个小朋友有5支不同颜色的水彩笔,老师要求用这5支笔给图中的四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,那么小朋友有______种不同的涂色方案.图1牛刀小试精妙解法先分为两类:第一类,当D与A不同色,则可分为四步完成.第一步,涂A有5种方法;第二步,涂D有4种方法;第三步,涂C有3种方法;第四步,涂B有3种方法.由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180种方法.第二类,当D与A同色,分三步完     

操作想象并举 实现无痕链接——“涂色正方体”教学思考与实践

<正>学了长(正)方体后,在同步练习(北师大版数学五年级下册)上有一道拓展题:把一个棱长为3厘米的正方体表面涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体,则三面涂色的小正方体有()个,两面涂色的小正方体有()个,一面涂色的小正方体有()个,没有涂色的小正方体有()个。这是一道好题,如果充分利用,能使学生进一步积累探索简单数学规律的经验,感悟数学思想方法,发展数学思维能力和空间观念。学生在探索     

探究规律易解题

[题目]一个棱长为3厘米的正方体, 把它的六个面全涂上色,然后把它切成棱长是1厘米的小正方体。问三面涂色、两面涂色、一面涂色、没涂色的小正方体各有几块?