分配遗产

古罗马流传下来的数学经典作，大多实用性很强。古罗马的算术题中，有一道计算遗产的题目：     

用“假设化同”法解工程应用题

我在教学工程问题时，发现学生对“中间有停歇”的工程应用题感到发怵．一时找不出解题思路，经常出现误解。我根据这类应用题具有“两人或几人工作时间不统一”的特点，抓住这一规律。运用“假设化同”法．把题中某一不同数量假设为相同数量来列式求解。这样，不仅可以化难为易，而且可以拓宽思路，培养发散思维。经过教学实验．收到了良好效果。现举例如下。     

巧用假设解工程

一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。…     

妙用“假设法” 巧解数学题——用“假设法”解决小学中高年级数学实际问题的策略

在解决数学问题时,巧妙运用"假设法"可以找出隐藏的条件,理顺数量关系,是帮助学生快速、准确地解决问题的一种敏捷性思维。因此,在小学中高段数学教学中,教师要鼓励学生大胆假设,经过合理的推理与演算,提高学生解决实际问题的准确性和效率。     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

抓阄的“学问”

学校要举行数学竞赛，规定每班10人参加。六年一班的数学老师已经选好了9位同学，在最后一位同学的选择上却犯了愁，因为张亮、王通、田路、徐彤四位同学，不论上课表现、课下作     

“倒数”的妙用

“倒数”是一种常见的运算法则，如果我们在数学变换中依据条件和目标特征，巧妙地利用“倒数”，往往可以达到柳暗花明的效果．     

大胆假设 巧妙解题

[题目]在平行四边形ABCD中,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、DA上,且AP=DR。已知平行四边形ABCD的面积是16平方厘米,求四边形PQRS的面积。[分析与解]直接求四边形PQRS的面积似乎有些困难,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、IDA上,是四条边上的任意点。我们先假设这四个点分别是四条边的中点,画出图形,再连接     

假设天数一样

[题目]一个化肥厂原计划30天完成一项任务，由于每天多生产化肥1．8吨，结果25天就完成了任务。原计划每天生产多少吨?     

辅助线的妙用

[题目]如下图,10个面积为1平方厘米的正三角形按下面方式排列:它们各自有一条边依次在同一条直线上,而且沿着这条直线,每个三角形底边的中点恰好是下一个三角形的顶点,那么,由这10个三角形所盖住的平面区域的面积是多少平方厘米?     

找“桥”巧解平均问题

看了题目，也许有的同学会问：“桥”是什么?有什么用处呢?看了下面的两道题你就会明白的。     

“工程问题”也可以这样解

“工程问题”最常用的解题方法是把一项工程看作单位“1”，用“1”除以工作效率(工作时间)就得到工作时间(工作效率)。其实，我们也可以用“扩倍法”来解答。