“质数和合数”教学纪实与评析

教学内容:人教版六年制数学第十册。教学目的:1.掌握质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。2.学会合作学习的方法,从中获取知识。3.激发学习数学的兴趣。教学重、难点:自主探究得出质数、合数的概念。教学流程:一、复习导入师:我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征,想一想,我们是怎样进行研究的?生:在研究能被2整除的数的特征时,我们先找出一些2的,倍数,通过观察,发现它们的个位总是0、2、4、6、8。生:研究能被3和5整除的数的特征的方法也是一样的。师:通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征,是我们在研究数的问题…     

创造性地用 探索性地学

案例:1.小组探究,共同参与。师:能被3整除的数有什么特征呢?生1:个位上的数是3的倍数,这样的数一定能被3整除。(部分学生鼓掌,有的学生举手反对)生2:不对。象13、16、19的个位上的数都是3的倍数,它们都不能被3整除。师:到底具有什么特征的数能被3整除呢?你们能用桌上的学具在数位顺序表上摆一摆数,再算一算吗?生:好。(教师给每组提供这样的学具:数位顺序表5张,小棒100根)每个学习小组用小棒在数位顺序表上摆一位数、两位数、三位数……把每次小棒表示的数写下来,再算一算看它能不能被3整除。教师巡视,参与小组活动,了解情况。2.汇报交流,力…     

关注学生“独特的体验”

[案例] 学生掌握了能被3整除的数的特征后:师:请同学生快速判断下列几个数能否被3整除,为什么?63918279234 生1:639能被3整除。师:为什么?生1:因为639各位上的数字都是3的倍数。师:1827能被3整除吗?生2:1827也能被3整除,因为18是3的倍数,27也是3的倍数。师:哦,我听懂了。你是想,因为1加8得9是3的倍数,2加7得9是3的倍数。很好,请坐。(生2一脸迷惘地坐下。)课后,我是这样与这位学生交谈的:“你真了不起,有自己的思路。我觉得你并不是按老师说的那样思考的,对吗?”(生2点头。)“你到底是怎样想的?”生2:639各位上的数字都是3的倍…     

关注“学生独特的体验“

[案例]这是一节市级公开课。在这节课中,教师运用新课程理念来指导教学,课堂上师生互动,学生主动参与,气氛活跃,学生学得主动积极,不失为一节好课。但课堂中的一个小小细节,却值得我们深思。当学生掌握了能被3整除的数的特征后。师:请同学们快速判断下列几个数能否被3整除,为什么?63918279234生1:639能被3整除。师:为什么?生1:因为639各位上的数字都是3的倍数。师:1827能被3整除吗?生2:1827也能被3整除,因为18是3的倍数,27也是3的倍数。师:哦。我听懂了,你是想因为1加8得9是3的倍数,2加7也得9是3的倍数。很好,请坐。生2:(一脸迷惘地坐下)课…     

兴趣是参与的动机

【案例】教学片断“能被2、5整除的数的特征”师:同学们已经掌握了能被2、5整除的数的特征,下面我们来玩一个游戏。生:太好了。(听到玩游戏,学生们跃跃欲试。)     

能被3整除的数的特征"教学片断与评析

片断一 :优化新课导入 ,诱发创新意识师 :请同学们任意报数 ,要求你所报的数能被 3整除。生 :6能被 3整除。生 :9能被 3整除。师 :说一个大一点的数。生 :4 8能被 3整除。师 :说得不错 !谁能说一个三位数 ,这个数也能被 3整除。 (学生思索 )生 :1 2 3能被 3整除。生 :31 5也能被 3整除。师 :你的心算本领真强 ,但陈老师对你的速度不太满意。(教师随手在黑板上写上1 32、2 1 3、2 31、31 2、32 1 )师 :这些数都能被 3整除。(学生睁大了眼睛 )师 :不相信可以计算验证一下。生 :(计算后很惊奇 )老师 ,这里面有什么窍门呀 ?师 :下面我们就来一起…     

《能被3整除的数的特征》中的猜想

在引导学生参与数学活动掌握不同的解决问题的策略中,要鼓励学生敢于猜想,善于验证猜想并不断完善猜想,让学生在“愤悱”的状态下积极主动地探索新知,寻求解决问题的策略。一、鼓励猜想——提出课题【片段一】师:用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被2整除的数吗?生:356或536能被2整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。师:同样用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被5整除的数吗?生:365或635能被5整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、5的数能被5整除。师:那你能否用这三张数字卡片摆一个能被3整除的三位数呢?试试看…     

猜想·验证·领悟——《能被3整除的数的特征》教学片断

片断一:创设情境,导入新课师:“六一儿童节”快到了,学校准备买一些排球,平均分给2个年级,买多少个排球才不会有剩余呢?生1:买的个数可以是2、4、6、8、10……生2:买的个数只要能被2整除就行。师:能被2整除的数有什么特征?生:……师:如果把排球平均分给5个年级,买多少个排球才不会有剩余呢?生1:买的个数可以是5、10、15、20、25……生2:买的个数只要能被5整除就行。师:能被5整除的数有什么特征?生:……师:如果把排球平均分给3个年级,买多少个排球才不会有剩余呢?生1:买的个数可以是3、6、9、12、15……生2:买的个数只要能被3整除就行。师:同…     

“能被3整除的数的特征”课堂实录及评析

教学内容苏教版《九年义务教育小学数学》第十册(修订本)第46～47页。教学目标1.使学生掌握能被3整除的数的特征,能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。2.结合知识的学习,培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。3.培养学生探求新知的兴趣,在探索中体验成功的喜悦。教学重、难点探索并理解能被3整除的数的特征。教具学具火柴杆、数位表等。教学过程一、以旧引新,提出问题师:我们已经掌握了能被2、5整除的数的特征,你能用3、4、5三个数排成一个能被2整除的三位数吗?生:354、534能被2整除。师:怎样的数能被2整除?生:个位上是0、2、4、6…     

“能被3整除的数”

一、引入教师让学生用数字卡片3、4、5分别组成能被2、5整除的三位数，并让学生说出这样组数的理由。紧接着引导学生思考：用这三个数字能否组成能被3整除的三位数？猜一猜，能被3整除的数有什么特征？在学生提出“个位上是3、6、9的数能被3整除”的猜想后，教师再让学生尝试：如果“3”不放在个位，看组成的三位数能否被3整除。师：奇怪，为什么这三个数字无论怎样排列，组成的三位数都能被3整除呢？这节课我们共同来探索“能被3整除的数”的规律。【评】在学生已掌握“能被2、5整除的数”的特征后，容易产生由一个数的个位数字来判断能否…     

“能被3整除的数”新教法

在教学“能被3整除的数”一节时,九年义务教育六年制小学教科书第十册上的传统教法是这样的:①先求3的倍数,得出这样一列数…18,21,24,…,90,93,96,…,120,123,126,…②从个位上看,能看出这些倍数有什么特征吗?不能。说明判断一个数能否被3整除,不能用看个位的方法。③引导学生将这些倍数各位上的数加起来,看它们的和有什么特征?这些倍数各位上数的和都是3的倍数(1 8=9,9 3=12,1 3 8=12…)。最后得出规律:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。虽     

设疑·激趣·引探——‘能被3整除数的特征’导入设计

1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除)     

在操作中感悟 在交流中获取——“能被3整除的数的特征”教学案例及反思

一、提出猜想,引入新知 师（复习能被2、5整除的数的特征后）：请同学们猜一猜,能被3整除的数会有什么特征呢？ 生1：个位是3、6、9的数。 生2：个位是0-9的数都有可能被3整除,如30、21、12……     

科学探究方法在探究活动中习得——“能被3整除的数的特征”教学案例与反思

教学案例师:请你用3、4、5三个数字组成能被2整除的三位数。生:354、534能被2整除。(教师板书)师:用3、4、5三个数字组成能被5整除的三位数。     

多给学生说的机会

我在教学能被4、6、9整除的数的特征时，先回忆能被2、3、5整除的数的特征．再让举生猜想能被4、6、9整除的数的特征，结果学生有了以下的猜想个位上是0或4的数能被4整除，个位上是3或6的数能被6整除：各位上数的和能被9整除，这个数就能被9整除。学生用自己的思维方式猜想结果，     

引导方法 自我探究 创造思维──第十册“质数和合数”教学片断与评析

一、回忆学法、引入新课 教师出示一组数：１、２、５、８、９、１２。 师：这些数要分成两类，可以怎么分？ 生：１、５、９是一类，它们是奇数；２、８、１２是一类，它们是偶数。 师：奇数、偶数是从什么角度来认识、有什么特征？ 生：奇数、偶数是从能不能被２整除的角度来认识，奇数的特征是不能被２整除，偶数的特征是能被２整除。 师：从学习“奇数、偶数”的过程中，你能不能总结出学习数的方法。 生：先想是从什么角度来认识，再想它有什么特征。 师：今天我们就用这种方法学习一组新数：“质数和合数”。 ［评析］小学生的思维发…     

《能被3整除的数的特征》教学设计

一、启动导入师 :说一说什么样的数能够被２整除？什么样的数能够被５整除？（生 :个位上是０或５的数都能被５整除）师 :你能把４３２５写成整千、整百、整十、整几的数的和吗？（生 :４３２５＝４０００+３００ +２０ +５）１２５＝？１２４７＝？８６７４＝？师 :今天同学们出题来考老师。你先出一个数算一算能不能被３整除 ,然后再来考老师。老师很快说出能或不能被３整除。同学们是不是想知道老师为什么这么快就能算出来的原因吧？生 :是。师 :好。今天我们就来学习能被３整除的数的特征 ,学习了这节课你就知道为什么了。（板书课题 :…     

巧设板书说算理——“被3整除的数的特征”教学有感

在与能被2、5整除的数的特征进行对比之后,使学生在观察和探讨的基础上,通过列举的方法初步感知了被3整除的数的特征：“一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。”     

对“数的整除”的一点教学建议

“数的整除”一章内容较多,这里仅对其中的两个问题提出一点建议。关于能被2、5、3整除的数这一节教材,是由观察一些具体数,分析它们的特征,从而用不完全归纳法得出:“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“个位上是0或者5的数,都能被5整除。”“一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。”但这是问题的一个方面,即由数的特征判定能被2、5、3整除。而另一面,由能被2、5、3整除判定数具有的特征(即原命题的逆命题),教材却没有说到。而这些结论的逆命题是成立的,也是经常要用到的。例如,本节的练习十五第5题:用5、7、8排列成一个三位数,使它是2的倍数;再排列成一     

摆纽扣 做数学

一、初步感知 师:判断一个数能否被2、5整除,只要看这个数的哪一位?(个位)请同学们大胆猜想一下,如何判断一个数能否被3整除? 生:个位是3、6、9的数。 师:同桌相互检验两人学号能否被3整除。学号能