在《几何画板》中探索轨迹问题，展示数学美

面对高考中难度较大的轨迹问题,在我们的解析几何教学中如何分解难点,帮助学生更深刻地理解问题,带着欣赏的眼光、浓厚的兴趣去解决问题？《几何画槲是一个很好的辅助工具．文中选取了2011年高考广东、重庆、安徽三省3道涉及轨迹问题的压轴题,着力从技术和审美的角度去剖析．最后,又对《几何画板》的教学价值进行了反思．     

在《几何画板》中探索轨迹问题,展示数学美

面对高考中难度较大的轨迹问题,在我们的解析几何教学中如何分解难点,帮助学生更深刻地理解问题,带着欣赏的眼光、浓厚的兴趣去解决问题?《几何画板》是一个很好的辅助工具.文中选取了2011年高考广东、重庆、安徽三省3道涉及轨迹问题的压轴题,着力从技术和审美的角度去剖析.最后,又对《几何画板》的教学价值进行了反思.     

也谈《几何画板》在轨迹方面的应用

解析几何中求曲线轨迹方程有几种常用的方法,这一方面不少人作了深入的研究,对于用《几何画板》辅助轨迹的教学的文章也不少,但大部分都是动态演示方程的曲线,笔者在长期的教学实践中发现:由于《几何画板》研究点的轨迹首先要找出这个点,而找点的过程常常可以得出一种解题思路,并且往往另辟捷径,现举几例如下:     

几何教学的好帮手——《卡氏几何画板》

长期以来，人们一直使用《几何画板》制作几何教学课件，然而此软件在画圆锥曲线、轨迹与轨迹的交点、任意正多边形以及与TI图形计算器有效结合等方面却存在缺陷。法国几何教学软件Cabri Geometry II Plus（以下简称卡氏几何画板，可到www.cabri.com下载和注册使用）较好地弥补了《几何画板》的诸多不足，     

在《几何画板》中作圆锥曲线

笔者在教学实践中找到了依圆锥曲线统一定义在《几何画板》中制作曲线的一种方法,下面将其制作过程详细地展示出来,与各位老师共同分享。圆锥曲线的统一定义:平面内到定点F与定直线L(不过定点)距离之比是常数e的点的轨迹。当e<1时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e>1时,轨迹是双曲线。     

利用几何画板构造动圆圆心轨迹三例

动圆圆心的轨迹是中学数学研究的一个重点,但动圆圆心的几何构造在实际教学中却较难实现,影响着学习者的习得。     

几何画板轨迹功能在解析几何探究性学习中的应用

在建构主义理论的指导下,运用几何画板轨迹功能开展探究性学习,可以充分发挥学生的主体作用,培养学生自主学习和探索创新的能力。     

几何画板轨迹功能在三维曲面绘制中的应用

探讨了几何画板的绘图功能在空间曲面绘制中的应用,给出通过建立基础网格利用“轨迹”功能绘制曲面网状图和建立三维坐标系利用“追踪”功能绘制曲面的方法。     

用几何画板探究一动态三角形的重心轨迹

对任意给定的三角形,以三角形的每边为一边作三个相似的三角形,得到另一个三角形,用数学软件几何画板探究此三角形的重心轨迹,通过做数学实验直观地得到结论并猜想,最后用传统演绎推理证明了此结论。     

例谈应用几何画板生成轨迹的具体方法

一,问题缘起 数学中的函数和方程常需要研究其图象,如能在教学中演示其图象的生成过程、变化特征,会加强学生的感性认识,提高学习效率。从笔者多年制作教学课件的经验来看,制作这样一个课件的关键技术是如何设计用来生成数学轨迹（或动态图象）的算法。失当的算法使制作课件效率低下,甚至于难以完成,只有高效的算法才能事半功倍。本文通过一个数学案例来说明：如何设计生成轨迹的良好算法;算法在几何画板中的实现过程;课件在课堂教学中的演示方式。     

打开几何世界之窗的《几何画板》

《几何画板》是一种计算机应用软件,可用于初等几何、解析几何等学科作CAI教学演示,它具有几何作图、图形变换、大量计算、跟踪变化等多种功能.更重要的是《几何画板》给教学改革注入了无限活力,它是揭示几何精髓,架设数形结合桥梁,构建教学认知情景,提供数学实验条件的有力利器.     

《几何画板》在数学探究性活动中的应用

几何画板是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图像功能.它通过对点、线、圆等基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出较为复杂的图形演示.几何画     

利用《几何画板》的测算功能解题

《几何画板》软件是教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件 .它是一个适用平面几何、解析几何、射影几何教学的软件平台 .它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在联系的环境 .它以点、线、圆为基本元素 ,通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等 ,显示或构造出其它较为复杂的图形 ,它的特点是“动态”性 ,即可以利用鼠标拖动图形上的任一元素 (点、线、圆 ) ,而事先给定的所有几何关系 (即图形的基本性质 )都保持不变 ,这是其它软件所不能达到的优点 .本人从 1997年开始潜心钻研《几何画板》 ,…     

用《几何画板》优化学生思维品质初探

<全日制普通高级中学数学教学大纲>(试验修订版,2002年2月)指出:"一切有条件和能够创造条件的学校,都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具."<几何画板>是数学教师进行计算机辅助教学的优秀软件.从近两年发表的有关<几何画板>的论文来看,大多谈到了利用<几何画板>探求动点的轨迹,加深对数学概念的理解,直观反映函数图象的变换等.本文从培养学生能力、优化学生思维品质方面谈谈<几何画板>的应用.     

几何画板与高考命题初探

说起几何画板,我想中学数学教师都很熟悉,这是一款功能强大的数学图形应用软件,我们可以使用它来进行几何的作图、探求曲线的轨迹、描绘图像的变换.     

应用《几何画板》探索图像的对称性

本文以正弦函数y=sinx关于原点成中心对称图形和余弦函数y=cosx关于y轴对称成轴对称图形为例．介绍了用几何画板演示函数对称性的方法。     

几何画板中的绘图思想探析

在数学教学中,几何画板是数学教师首选的CAI课件制作工具软件,它以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础,并可以轨迹以及动画的形式,形象地展示“动态几何”的魅力和数学美的一面,是数学教师进行数学教学以及学生进行探究性学习数学的得力工具。     

圆锥曲线的几何轨迹作图

圆锥曲线的几何轨迹作图,是圆锥曲线教学的一个重要环节,教师平时在黑板上用描点法作图,总是给人留下许多遗憾.本文介绍几种以圆或三角形等基本几何图形为载体,利用<几何画板>软件求直线交点轨迹的作图方法,同时体现了信息技术与数学的整合.     

《几何画板》的动态图示在力学教学中的应用实例

本文结合了作者的教学实践,举例阐述了"几何画板"动态图示在力学教学中的一组应用实例,绘制了抛体运动、圆锥摆运动和与宇宙速度相关的轨迹等动态图示.     

运用《几何画板》探索圆锥曲线的切线性质

1 结论的发现 受文[1]的启发,笔者利用《几何画板》数学软件探讨抛物线切线的性质时,发现如下一组结论：