关于函数方程的竞赛题

在各类数学竞赛题中,涉及函数方程的题型较多,难度也不断增大.90年的IMO及91年的“中国数学奥林匹克”(中国数学会决定自1991年起,全国中学生数学冬令营定名为“中国数学奥林匹克”)均有函数方程题。所谓函数方程,是指以“函数”为“未知元”的代数形式的方程。     

巧解一道选择题

《中等数学》1995年第一期《数学奥林匹克初中训练题(12)》中有这样一道选择题:     

《最新国外数学竞赛分类题解》出版

为满足各地数学竞赛培训班、数学冬(夏)令营及中学数学课外活动的需要,本书精选了80年代国外各大型数学竞赛中的233个题曰,包括美国、苏联、欧洲、加拿大、澳大利亚等国及最近几届国际数学奥林匹克大赛中的题目,分类整理,并对解题思路及解题方法作了详细叙述,有些题还提供了多种解法.     

来信摘登

1.湖北省仙桃市第二中学李立发老师来信指出,本刊1997年第6期文《数学奥林匹克初中训练题(29)》第二试第三题原题在解答过程中,缺少D点在线段AB所在直线上的一种情况. 2.四川省彭州中学高九九级三班卿晋同学来信指出,本刊1998年第2期文《数学奥林匹克高中训练题(31)》第一试第四题的解答有误,原解答丢失一种情况为:当n=2k时,     

课本习题到奥林匹克题

数学奥林匹克试题不是高不可攀的“无源之水、无本之木”。奥林匹克数学根植于中学数学,锤炼了中学数学的重要内容.许多竞赛题目与中学数学课本中的例题、习题有一定的联系,有的甚至是课本例题、习题的直接延伸、发展与变化. 下面几组题目,(A)组题是课本例题、习题;(B)组题是数学竞赛题.作些比较就可以看出其间的联系是多么密切.     

最新图书介绍

1.“希望杯专辑”。即2004年《数理天地》杂志增刊(初中版、高中版)。初中版内容:第十五届“希望杯”数学邀请赛初中一、二年级培训题(含答案),“希望杯”解题指导及研究和第十四届“希望杯”数学邀请赛初一、初二年级获一、二等奖学生名单。邮购价每本5.50元。高中版内容:第十五届“希望杯”数学邀请赛高中一、二年级培训题(含答案),“希望杯”解题指导及研究和第十四届“希望杯”数学邀请赛高一、高二年级获一、二等奖学生名单。邮购价每本5.50元。2.《第14届(2003)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答》     

最小的一位数究竟是几

由北京师范学院出版社出版、北京奥林匹克学校编辑的《小学数学奥林匹克习题与解答(增补本)》的北京数学奥林匹克学校(小学部)学员入学考试题中的第2题(1988年入学试题)是“最大的五位数与最小的一位数的平均数是______。”答案是50000,说明最小的一位数是“1”。而在由全国20所名校特级教师联手编写的中小学全程学练考系列小学课程辅导与测试《学王一拖三》(一年级下学期)一书中,第6页填空题中的第2小题是“最小的一位数是()。”答案是“0”,第七页填空题中的“最大的一位数比最小的一位数多()。”答案是9,由此又说明最小的一位数是“0…     

学要学出效率 玩要玩出水平

别人都有个大礼拜,对学生来说,加班学习是应该的,你别讲什么条件。上午,语文、数学、英语班,下午,琴、棋、书、画、表演班,而且没有任何“加班费”,一切理所应当。晚上吃完饭你接着做“兼职”,从《动脑筋爷爷》、《中国少年儿童百科全书》到《十万个为什么》:从学科金银岛系列丛书、华罗庚奥林匹克系列丛书到《数学奥林匹克题典》;从童话故事、中国四大古典名著到外国名著《飘》,英文原著《汤姆·索亚历险记》、《巴什克维尔的猎犬》及英文科普类书籍你哪个也     

老师，这个解法有问题——一个探究式教学案例

1一个流行的问题——探究之源 一天，我在备课时，发现《中等数学》杂志数学奥林匹克高中训练题中的如下问题：     

《走向IMO·数学奥林匹克试题集锦》(2004-2008)

由IMO中国国家集训队教练组编写的《走向IMO·数学奥林匹克试题集锦》(2004—2008)已经出版(华中师大出版社)。该书内容以国家集训队测试题和国家队训练题为主,收集了国内主要竞赛:全国联赛、中国数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克、东南地区数学奥林匹克,并附有美国、     

错在哪里

1江苏省海州高级中学佟成军(邮编:222023)《中学数学》2008年第2期刊登了黄邦活老师的《一道数学奥林匹克竞赛试题的简证》,其中给出了一个2007年女子数学奥林匹克题及简证(即文中的证法3)如下:     

国际数学奥林匹克竞赛简介

1894年,匈牙利最早举办了中学生数学竞赛,从此,拉开了国际数学奥林匹克竞赛的序幕。 20世纪50年代,数学竞赛大大兴起。据统计,当时举办全国性数学竞赛的国家有中国、美国、德国、加拿大、澳大利亚等20几个国家。由于数学竞赛与体育比赛在精神上有相通之处,所以大多数国家的数学竞赛都叫数学奥林匹克;并且也像奥运会一样,从1959年起开始有了“国际数学奥林匹克”(简称IMO)。国际数学奥林匹克起先只是东欧几个国家轮流做东举办,并没有多少国际性,直到20世纪60年代末才渐渐地扩大到西方自家。现在先后参加过的国家一共有33个。现在的国际数学奥林匹克竞赛仍然是轮流做东,没有固定的组织与章程,只是每年都由参加国各选举一人,组成临时委员会,东道国代表任主席。试题在各国提出的题目中挑选,每次6题,分两个上午完成,每次4个小时,总分40分。起初几届的试题难度不大,但70年代以后明显地难了。由于中学数学竞赛的组织成功,这股风后来刮到了小学和大学里,数学奥林匹克竞赛成为选拔优秀数学人才、提高教学水平的有效途径。 (摘自《小学生学习指导》2001年第1—2期)     

《首届全国数学竞赛命题比赛精选》出书有望

由中国数学会普及工作委员会、中国数学会奥林匹克委员会、《中等数学》杂志编辑部主办的首届全国数学竞赛命题有奖比赛,于1988.10～1989.8举行.此次比赛收到应征题口1100余道.题目多为自编,少数为改造成题、推陈出新,总体质量较高,一定程度上反映了当时竞赛命题的水平.比赛结束后,组委会就曾计划出一本     

加德纳的数学趣题

加德纳是美国人,生于1914年,他为《科学美国人》杂志每月写一篇“游戏数学”专栏文章,持续了20年之久。人们赞誉他为“数学的传教士”。下面是加德纳给读者的两道数学趣题。1.抽屉中杂乱地放着10只红袜子和10只蓝袜子,它们除颜色不同外,     

最新图书介绍

1.“希望杯专辑”。即2004年《数理天地》杂志增刊(初中版、高中版)。初中版内容:第十五届“希望杯”数学邀请赛初中一、二年级培训题(含答案),“希望杯”试题研究和第十四届“希望杯”数学邀请赛初一、初二年级获一、二等奖学生名单。邮购价每本5.50元。高中版内容:第十五届“希望杯”数学邀请赛高中一、二年级培训题(含答案),“希望杯”试题研究和第十四届“希     

一所普通高中和一份日常作业——美国数学教育见闻之二 张奠宙

美国高中学生在学习怎样的数学?有些是写在纸面上的,如《美国数学课程标准》,有些则需要实际观察.最近我考察的是新罕布什尔州的爱克塞特高级中学(Exeter High School,New Hampshire).从学校实际实行的课程和学生的作业,倒可以比较真实地看到美国数学教育的实际情况.我曾经参与我国《普通高中数学课程标准(实验)》的制订工作,很自然地做了一些中美高中数学的比较,也产生了一些新的思考.     

一个最值问题的证明及其推广

《中等数学》数学奥林匹克高中训练题中有这样一个最值问题：     

一道奥林匹克赛题的真实解(初三)

《中学物理》01年第12期上帅经椿老师的“两道奥林匹克典型题的新解法”(下称帅文),对《奥林匹克典型题一题多解初中卷·物理》一书     

一道美国奥赛推广题的另一证明

1994年第22届美国数学奥林匹克(UMO.22)中的第2题在文[1]中作了如下     

一个代数式的最小值的三角求法

1988年第22届《(前)全苏中学生数学奥林匹克竞赛》10年级第2题: 设x,y,z是正数,且x~2 y~2 z~2=1,试求如下表达式的最小值。 S=(yz)/x (zx)/y (xy)/z。(见数学奥林匹克题库编译小组《(前)苏联中学生数学竞赛题解》P_(86)472。新蕾出版社1991年)