一道高考立几题的向量解法及推广

2000年高考数学试题第18题中的(Ⅱ)是一道探索性的题目，探索性题是考题中较活跃的新型题，这种题型着重于讨论，考查学生掌握知识和分析问题解决问题的能力．     

一道向量题的推广

题目:设点G在△八刀C的内部，且GA十GB GC二0，则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0，可知G为△八BC的重心，易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.，点.点戈，。点     

一道向量题的价值

题目已知向量OP1^→、OP2^→、OP3^→满足条件OP1^→＋OP2^→＋OP3^→=0,｜OP1^→｜＋｜OP2^→｜＋｜OP3^→｜=1。     

一道平面向量题的面面观

题目设a,b,C是单位向量,且口·b=0,则（n—c）·（b—c）的最小值为（）     

细析一道向量题

某日，在一资料上看到下面一道题：     

一道向量题的多角度探析

在教学过程中,对于一些典型问题,尤其是高考真题,如果我们能够从不同角度思考,寻求不同的解法,以一题多解的方式寻求知识间的内在联系,构建知识的网络体系,加深对问题的本质认识,定会拓宽解题视野,发散解题思维,提升学习兴趣,提高解题能力.本文是笔者对一道向量难题的研究,现与读者分享交流.     

一道课本习题的探索性学习与类比

探索性学习是培养学生能力的有效途径之一,笔者从一道课本习题出发,引导学生在课堂上积极求索,突破和创新,课后主动参与,兴趣盎然,并惊喜的得到了两个优美、实用的结论,取得了良好的效果.1原题呈现     

一道向量题的解法与推广

题目 已知G为△ABC的重心,求证：^→GA＋^→GB＋^→GC=0． 解法一 延长CG交AB于D,则D为AB的中点．     

一道向量题的推广

分析：题中给出四边形ABCD,但没有说是平面四边形还是空间四边形．事实上无论是平面四边形还是空间四边形,此题的解法是相同．题中既然给出中点,很容易想到通过构造三角形的中位线,利用中位线的性质来解决．     

一道向量题的多角度分析

<正> 新教材第五章向量复习题B组题目,内涵丰富,信息量大,不仅关注知识应用,更注重了思维的开阔性,因此应对习题很好地进行挖掘,以达到知识、能力     

一道全国高中联赛向量题推广的新视角

1已有推广的呈现 对于2004年全国高中数学联赛题中的向量题：设O点在△ABC内部，且有OA^→＋2OB^→＋3OC^→=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（ ）．     

向量妙解立体几何探索题

近几年的高考中,有关立体几何的探索性问题常有出现,如2004年湖南卷第19题,2005年湖北卷第20题,2006年湖北卷第18题．这类题主要考查学生的空间想象能力、     

对一道向量题的认识与思考

数学离不开解题,教师应立足课标,研究教学,把控好题目难度,甄选好题,让学生学习更加高效而非陷入题海。     

聚焦一道与外心有关的向量题

例题在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,点0是△ABC的外心,试用向量→AB,→AC表示→AO。     

探索性学习与抽象思维能力的培养

课程改革要求学生的学习方式与教师角色转换，改变课程过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养学生探索精神、实践能力以及创新意识。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。根据新的数学课程标准的要求，笔者对某些具有探索性的习题，采用学生集体探究的方式完成作业，从中培养学生抽象思维能力。现举例如下：例１。求证：n边形的内角和等于（n－２）·１８０°。问题分析：题目的结论与图形的边数有关，而且多边形最少要有三边才…     

十法解答一道向量题

小结 本题从10个不同的角度入手．结合自身的知识储备。继而生成10种不同的解题思路．解法1中的平面向量的数量积公式,解法2中的平面向量的坐标运算,解法3中的平面向量基底的选取。解法4中的三角形中线的向量公式,解法4和解法5中的平面向量的各种运算．解法6中的平面向量的平行关系,解法7中的平面向量的加减法运算法则．解法8和解法9中的平面向量的垂直关系,解法10中的平面向量数量积的几何意义等,几乎包括了平面向量的所有知识．     

用向量法简解一道联赛题

2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=α．折叠纸片，使圆周上某一点川刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A’取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．     

破解平面向量题的十大攻略

由于平面向量具有很强的交汇性,因此它始终是高考命题的热点;又由于向量运算与传统数的运算有着本质的区别,因而它也是学生学习的一个难点,本文盘点了解决平面向量题的十种攻略,以期能对同学们的学习有所帮助。