关于Klambauer不等式的加强

给出Klambauer不等式 :( 1 1n) n( 1 14n) 相似文献   

数e的区间长度的一个新估计

给出Klambauer不等式 :(1+1n) n(1+14n) 相似文献   

数学分析中两个重要式子的等价关系及其证明

指出数学分析中两个重要式子(limn→∞)[1+(1)/(n)n]=e与(∑∞n=0)(1)/(n!)=e的等价关系并予以证明.     

数学分析中两个重要式子的等价关系及其证明

指出数学分析中两个重要式子1imn→∞[1＋1^n/n]=e与∑∞n=0n1/n!=e的等价关系并予以证明。     

浅谈常数e

e是数列{(1+1/n)n}在n→∞时的极限值,由表达式e=1+1+1/2!+…+1/n!+eξ/(n+1)![ξ∈(0,1)],可知e为一个无限不循环小数.与常数e相关的知识在《高等数学》中有着许多重要的结果.分析以e为底的指数函数和对数函数的性质以及e在实际中的应用,可使学生对自然底数有更多的认识和了解,并从中体会数学美,激发他们的学习兴趣.     

指数函数e^x的两个应用

1　在级数审敛中的应用利用指数函数 ex的幂级数展开式 ,即 ex=1+ x+ x22 !+… + xnn!+… ,| x| <+∞ (参见 [1 ] )可以判断某些通项为 n的指数函数的级数的敛散性。例 1　判别级数Σ∞n=1 e-n 的敛散性。解　根据指数函数的幂级数展开式 ,有e n =1+ n + (n ) 22 !+ n323 !+ n24!+…于是 e n >n22 4　　　 (n=1,2 ,…… )故 e-n <2 4n2 　　　 (=1,2 ,…… )从而据正项级数比较判别法知 ,Σ∞n=1 e-n收敛例 2　判别级数 Σ∞n=1 (n1n2 + 1 -1)的敛散性。解 :因为an =n 1n2 + 1 -1=elnnn2 + 1 -1由于　　　　 limn→∞anlnnn2 + 1=limn→∞el…     

第二重要极限教学小记

第二重要极限是高等数学中一个很重要的计算极限的工具,从其名称就可见其重要性。第二重要极限的基本公式有三个:limx→∞(1 1x)x=e,limx→0=(1 x)1x=e,limn→∞(1 1n)n=e学生在初学时总记不清这三个公式中自变量的变化趋势到底是该趋于∞还是该趋于0,这是因为没有掌握第二重要     

Klesov定理的改进

设{Xn；n≥1}是i．i．d.随机变量列，Sn=∑^n k=l Xk，e（ε）=∑^m n=1 P（｜Sn｜≥nε），在适当的条件下，我们证明了lims↓0 ε^3/2（e（ε）-σ^2/ε^2）=0，其中σ^2=VarX1。     

Clifford分析中的三正则函数

定义了Clifford分析中一类三正则函数(即3f=0的解f(x),算子=e11+e22+…+enn,i=xi,i=1,2,…,n),讨论了它的表示定理,Cauchy型积分,Plemelj公式,延拓定理等性质.     

一类不定方程

本文给出并证明了关于不定方程ab cd=ef(a,b,c,d,e,f∈{n,n 1,n 2,n∈N})的几个定理,其中a,b,c,d,e,f中有三个是n,两个是n 1,一个是n 2