向幼儿渗透现代数学思想的一些做法

向幼儿渗透一些现代数学思想,是幼儿园教育内容现代化的必然趋势。现代数学思想是很丰富的,根据现行《幼儿园计算》教材和幼儿的年龄特点,我们选用了集合、对应、函数等一些简单的内容进行了实验教学。一、集合思想的渗透从集合的表示方法看,我们在实验教学中主要采用韦思图法(即用一条封闭的曲线把所给的元素圈起来,表示一个集合,通俗称它为集合圈)向幼儿渗透,主要渠道有: 1.用多种形式表示一类事物的集合。例如,画圆圈或方框表示:若表示2条金鱼的集合,即在一个圆圈中画上两条金鱼。又如,套底色表示:若表示5只蝌蚪的集合,可套上浅绿底色衬托5只蝌蚪(底色周围相当于集合圈)。此外还有其他形式的表示方法,如表示4只苹果的集合,可将4只苹果放在一只盆子里等。     

小学数学教学中集合思想的渗透

将具有某种属性的一些对象看作一个整体,便形成一个集合。集合论的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支。各国的小学数学教材都注意渗透集合思想的教学。 　　一、用平面部分表示集合,渗透集合思想 　　在小学数学教材中,用封闭曲线围成的平面部分表示集合。如第一册第 6页,由小狗、松鼠、母鸡、蝌蚪分别组成 4个集合图。第一册第 10页,在两个男生和一个女生的外面各画一个小圈,然后再在两个小圈的外面加上一个大圈,让学生直观看到 2个集合合并成 1个集合。这样,不但帮助学生理解了加法的意义,而且还渗透了并集思想。 　…     

“乘法的初步认识”教学目标及建议

一、教学目标:1.知道相同加数连加,可以用乘法计算。2.认识乘号,掌握乘法算式的读法和写法。3.懂得乘法算式所表示的意义。4.能把相同数连加的算式改写为乘法算式。5.渗透集合思想。     

“用字母表示数”自测题

一、填空题1十位数是a,个位数是2的两位数是.图22用字母表示去括号法则:.3用语言叙述:k是整数则(2k-1)(2k+1)表示.4柳老师家住房的平面图如图1所示,则房屋的周长是m,占地面积是m2.5请先设计出计算代数式2(x+1)2-3的值的计算程序,再计算并填写表1:表1x-20122(x+1)2-36如图3所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,用含n(n为正整数)的代数式表示,第n个图形中需用黑色瓷砖块.举例说明5x-3y的意义:.8把-1,3x+y,75x2y,a,3a+ba,m2,0,a2+2ab+b2放入适当的集合中:代数式集合:{…};单项式集合:{…};多项式集合:{…};二、选择题9三年期国…     

“集合”教学的体会

1.关于集合的表示表示集合的方法课本中介绍了列举法和描述法两种,并举了一些例子.似乎学生接受不会有多大困难.其实不然.例如习题一第三题“写出方程组x+岁一3夕十:一4的解的集合”之十X一6学生往往把答案错写成{2,3}或{x~2,,=1厂!才l、2一3}或王x,对,之,x+y一3红+:一4}等形式。造成这种错误的原因不仅牵涉到对集合之+x一5概念的理解,也牵涉到方程组的有关知识. 集合是由其元素组成的,不论用列举法还是描述法表示,首先应该搞清楚该集合的元素是什么?有哪些?(如用描述法表示,则应搞清其所有元素的公共属性)应该怎样表示?这些问题学生在解题…     

集合的概念

集合是现代数学中最基本的概念之一。集合的含义可以这样描述:凡具有某种特性的对象组成的全体就是集合,组成集合的对象叫做这个集合的元素。我们通常用大写字母 A、B、C……表示集合,用小写字母 a、b、c……表示集合的元素。又用符号 a∈A 表示 a 是集合 A 的元素(读作 a 属于 A),用b(?)A 表示 b 不是 A 的元素(读作 b 不属于 A)。集合中元素的特性是识别一个对象是否为该集合的元素的依据。集合的元素可以是任何对象。太阳系的行星可以组成一个集合,一个学校的所有教师可以组成一个集合,一条直线上所有的点可以组成一个集合,大于3小于10的自然数也可以组成一个集合。集合不限定要包含多少个元素。我们把由无限个元素组成的集合叫做无限集合(如自然数集     

漫谈德·摩根定律

我们来看这样一个例题. 例1 已知集合∪={x∈R|1相似文献   

借助图象形象解决问题

【例1】集合A={α｜α=2π3 2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6 kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m 1时,α=π6 4m 12π=π6 π2 2mπ=2π3 2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.图象解法:图1表示集合A,集合A的角之间相差2π.图2表示集合B,集合B的角之间相差π2.所以,集合A为集合B的真子集.图1图2练习:1.已知集合A={α｜α=4kπ,k∈z},B={α｜α=2kπ,k∈z},C={α｜α=kπ,k∈z},D={α｜α=12kπ,k∈z},判断集合A,B,C,D之间的关系.2…     

初中一年级下学期数学期末检测题

一、填空题1 由ｙ =12 ｘ - 16 可以得到用ｙ来表示ｘ的式子ｘ = .2 用科学记数法表示 :0 .0 0 0 0 32 1=.3 ａ2 - 6ａ +=(ａ -　 ) 2 .4 计算 :2 3 +3- 1+( 1- 14 ) 0 =.5 ( - 0 .5) 1999× 4 999=.图 16 36°7′12″ =° ,12 5°17′ -53°2 8″ =°′″ .7 4点钟的时间 ,钟表上的时针和分针成的角 .8 命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角” ,改写成“如果…… ,那么……”的形式 ,是.9.如图 1,ＡＢ、ＣＤ都是直线 ,ＥＯ⊥ＡＢ于Ｏ ,ＯＦ平分∠ＡＯＤ ,∠ 1=2 0° ,则∠ 2 =,∠ 3= .10 如果一个角是 115°4 5′ ,它的补角的余角是…     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

贵在遗忘的“角落”

曾自己教过或多次听过小学数学第十册《最小公倍数》(人教版第72页)这一节课,但让我感触最深的是前不久在新课程改革教研活动中听到的一节课,现摘录如下:教师:(投影仪投影)4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……6的倍数有:6、12、18、24、30、36……4和6的公倍数有:12、24、36……其中最小的一个是12;教师要求学生小组讨论,试着填写下面的集合图:学生:交流讨论完成。教师:(独具匠心地提问)图中的三个省略号与投影仪上的三个省略号有什么不同,各表示什么?学生1:左边圆中的省略符号表示4的倍数,有无数多。学生2:右边圆中的省略符号…     

要正确地重视数形结合

贵刊 2 0 0 0年第 4期文 [1 ]提出在“集合”的教学中渗透数形结合思想是很对的 .但该文例 4的分析有误 !原例 4　设Ｉ ={ (ｘ ,ｙ) |ｘ∈Ｒ} ,Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ-3ｘ -2 =1 } ,Ｂ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 } .求Ａ∩Ｂ .原分析 :Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 ,ｘ≠ 2 } ,它表示直线 ｙ =ｘ 1上去掉点 ( 2 ,3)的全体 ,从而Ａ={ ( 2 ,3) } .而集合Ｂ表示直线 ｙ =ｘ 1上的全体点的集合 ,如图 2所示 (原文 ) ,得Ａ∩Ｂ ={ ( 2 ,3) } .问题 :“从而Ａ ={ ( 2 ,3) }”有误 !正解 :∵Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ -3ｘ -2 =1 } ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 ,ｘ…     

集合与简易逻辑

第一课时集合及运算强化主干诊断练习一、填空题1.判断下列说法是否正确?并说出理由①高一(4)班身材比较高的同学组成一个集合.②所有较小正数组成一个集合.2.试用另一种方法表示下列集合:①{0,2,4,6,8,10}=.②{x 12x∈Z}=.③{负数}=.④{既是2的倍数,又是3的倍数的数}=.3.集合A={x x=2k,k∈Z},B={x x=2k+1,k∈Z},C={x x=4k+1},又a∈A,b∈B,则a+b∈.4.已知集合A={x∈R ax2+x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,则a的取值范围是.(第6题)5.全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},那么A∪(CUB)=.6.如图,阴影部分表示的集合为.二、选择题1.…     

算术理论复习提要(二) 整数

第一节整数的认识一自然数1.自然数的意义。自然数有几种解释:①用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。这是用实例说明自然数。②非空有限的等价集合的标记叫做自然数。因为一类等价集合与其中任何一个集合的数量(即基数)是相同的,又因为一个集合的数量(即基数)实际就是集合的元素个数,所以也常     

例析数学思想在解答生物试题中的应用

<正> 许多生物学问题中渗透着重要的数学原理,在问题解决过程中体现着非常明确的数学思想。生物学中的许多疑难问题的解决,若运用数学思想,就能化难为易,化繁为简,既能深化对生物知识的理解,又能培养学生的思维能力。1 集合思想集合思想最多运用于遗传学试题解决时的分类处理,如某个体有两种基因型,可以分成两种情况分别处理然后再叠加;再如,两种或多种遗传病同时遗传时,遗传概率的计算。另外,集合思想还可用于表示具有包含关系的不同概念之间的关系。例如,生存斗争、种内斗争、种间斗争;应激性、反射、条件反射、     

无言的数学证明

我们遇到的证明题 ,常常用文字及数学符号进行叙述 ,表现了数学严密的逻辑性 .但是下面这些问题的证明除了可以用严格的逻辑证明外 ,用图形证明也不失一种直观、有效的证明方法 .问题 1　证明 14 + ( 14 ) 2 + ( 14 ) 3 + ( 14 ) 4+…= 13.证法 1:如图 1示图 1　　　　　　　图 2证法 2 :如图 2示 :问题 2　　 12 + 2 3 + 33 +… +n3 =( 1+ 2 + 3+… +n) 2 .证法 1:如图 3示 :图 3　　　　　　　图 4说明 :4× 1× 12 + 4× 2 × 2 2 + 4× 3× 32 + 4×4× 4 2 + 4× 5× 52 ={2 × ( 1+ 2 + 3+ 4+ 5) }24 × ( 13 + 2 3 + 33 + 43 + 53 ) …     

集合在化学教学中的应用

1　有关集合的基本原理及与化学知识的联系关于集合的描述 ,十九世纪末集合论的创始人康托说 :“所谓集合就是人们直观感觉到的或意识到的 ,一些确定的可以分辨的对象结合在一起的集体。”如果我们以化学物质为分辨对象 ,则它们的集合可分别表示为 :(1)周期表中ⅠＡ元素组成的集合 ,它可以表示为 :{周期表中ⅠＡ元素 }或 :{Ｈ、Ｌｉ、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓ、Ｆｒ} ;(2 )核电荷数为 1、2、3、4的元素的原子组成的集合 ,它可以表示为 :{核电荷数为 1、2、3、4的元素的原子 }或 :{Ｈ、Ｈｅ、Ｌｉ、Ｂｅ} ;(3)能与稀硫酸反应生成氢气的金属组成…     

怎样找位置

题目在右面地图的G-3的位置上有一只小船,请你用★在地图上表示出来。分析与解:这道题可以分三步确定小船的位置。⒈确定横线的位置,看左边的字母。图中看出:从下向上分别用字母A、B、C、D……表示,以G的位置在F与H之间的横线上。⒉确定竖线的位置,看下边的数字。图中看出:从左向右分别用数字0、1、2、3、4……表示,所以3位于2与4之间的竖线上。⒊确定位置画记号。横线(G线)与竖线(3线)的交点就是这幅地图G-3的位置,也就是小船的位置,如右图所示,在这点上画上★就是了。HFDB0246★HFDB0246怎样找位置!浙江@陶云娥…     

浅谈数学思想在小学教材中的渗透

小学数学教学大纲指出:“结合基础知识适当渗透一些数学思想和方法。例如,用集合图圈的办法,加深学生对数的认识,直观地表示几何图形之间的关系,形象地说明约数,公约数、最大公约数之间的关系,倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系等.通过相关联的式题、常见的数量关系、正比例等渗透一些函数思想.通过求平均数、百分数和统计表等,使学生接触一些初步的统计思想和方法.”这说明适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想,有利于加深对有关知识的理解,也有利于培养学生的思考方法,为今后的学习打好基础.为此,谈谈自己的粗浅见解. (一)集合     

探讨化学知识对初中物理电学、力学的作用

近年来,考查学生的学科渗透题型十分普遍,其中又以理化渗透题最常见.下面我们着重探讨化学知识对初中物理电学、力学的作用. 1 用化学知识可以完善对物理现象的解释 例1.如图1所示,烧杯内盛有CuSO_4溶液,A、B是两根相同的碳棒,分别用引出导线接在电源两极a、b上,过一会儿取出B棒,看到棒上吸附一层暗红色的物