基于韬尔“数学的三个世界理论”的教学设计——以“命题、定理、证明”的教学为例

"数学的三个世界理论"是个体数学学习理论,是由英国华威大学(Warwick University)数学家韬尔(David Tall)等人从感知、行动和反思这三种人类基本的认知活动出发而提出的新理论.该理论认为,同一个数学内容,可以划分为具体化世界、过程概念化世界和形式化世界三个不同的认知层次.韬尔关于"数学的三个世界理论"反映了人类认知的发展规律,具有很强的数学学科特色,为数学教学提供了理论依据.     

最为多产的数学家——欧拉

18世纪著名数学家欧拉(L.Euler,1707～1783),生于瑞士巴塞尔,并在巴塞尔度过其大学时代,先后定居俄国、德国,晚年在俄国度过。还在中学时,欧拉就显示出较高的数学天赋,他一有空就到大学里去听数学课,他的天才很快被著名数学家约翰·伯努利     

从战略上重视数学英才教育——俄罗斯数学物理学校的启示

马德里数学家大会宣布:华裔澳大利亚数学天才陶哲轩荣获菲尔兹奖,俄罗斯数学家佩雷尔曼解决了庞加莱猜想却拒领菲尔兹奖．他们都曾获国际数学奥林匹克金牌,陶哲轩12岁学习微积分,佩雷尔曼在圣彼得堡大学附属数学物理学校(列宁格勒第239数学物理中学)成长两则新闻提醒我们,关注少年数学英才是何等的重要     

卓越科学家欧拉

欧拉的生平 欧拉是瑞士数学家、物理学家和天文学家,拓扑学的先驱.他生于巴塞尔,其父对数学颇有研究.在父亲的教导下,欧拉从小就对数学颇感兴趣.他13岁入巴塞尔大学,成为著名数学家约翰·贝努里的得意门生,毕业后便跟随贝努里从事数学研究.     

弗赖登塔尔——20世纪下半叶数学教育带头人

弗赖登塔乐尔(Hans Freudenthal,1905-1990),荷兰籍数学家和数学教育家,1930年获柏林大学博士学位,毕业后在阿姆斯特丹大学执教.     

数学王子——高斯

在德国著名的哥廷根大学校园内,矗立着一个以正十七边形为台座的数学家塑像,他便是被公认为十八、九世纪之交最伟大的数学家、享有“数学王子”之誉的德国著名的数学家高斯.高斯(C.F.Gauss.1777~1855)出生于德国不伦瑞克一个世代都是劳动者的家庭.父亲当过花匠、瓦工和运河看管     

国内

多项国际数学奖揭晓世界华人数学家大会7月14日在台北举行,以《孪生素数猜想》论文解开百年数学之谜的华人数学家张益唐获晨兴数学卓越成就奖。张益唐在中国大陆出生,现任美国新汉普郡大学讲师。多年来,数论家一直无法有效证明两个质数间数字到     

徐利治与数学方法论

徐利治教授是我国著名的数学家、数学哲学家、数学教育家和数学方法论专家.他1945年毕业于西南联合大学,1949年赴英国亚贝丁与剑桥     

美国数学家与数学教育家之间的一场数学战争

美国水牛城纽约州立大学计算机科学和数学退休教授Anthony Ralston,在美国数学会2004年第4期的Notices上发表了文章Research Mathematicians and Mathematics Education: A Critique,回顾过去十年间美国数学家对中小学数学教育的影响,阐述他对美国“数学战争”中一些现象的看法,思考了数学家如何介入中小学数学教育方能起到更好作用的问题     

研究性课题：多面体欧拉公式的发现

一、介绍欧拉,引入课题著名数学家欧拉(Euler,1707-1783),瑞士人.在数学家贝努利(Bernoulli)的赏识下开始学习数学,16岁就获硕士学位,后来毕生从事数学研究,是数学历史上最“高产”的数学家之     

一位贡献最大的数学家——纪念欧拉诞辰300周年

欧拉(Leonard Euler,1707～1783)是世界著名的数学家,与阿基米德、牛顿、高斯一起被誉为有史以来贡献最大的四位数学家.2007年是欧拉诞辰300周年,瑞士、俄罗斯和中国等都举行活动纪念这位伟大的数学家.笔者特撰此文,以之纪念.欧拉1707年生于瑞士的巴塞尔(Basel),他的父亲保罗·欧拉(Paul Euler)是一个新教的牧师,很喜爱数学,对欧拉进行包括数学在内的启蒙教育,并盼望儿子成为一名优秀的牧师.欧拉从小在巴塞尔读文科中学,并独自随业余数学家 J.伯克哈特(Burck-hart)学习,研读 C.鲁道夫(Rudolf)的《代数学》达数年之久.欧拉是一个"神童",13岁就进入巴塞尔大学读文科,当时最有名的数学家约翰第一·伯努利(Jo-hann Bernoulli,1667～1748)任该校数学教授,他每天讲课之外,还给那些有兴趣的少数高材生开设更高深的数学、物理学讲座.欧拉是约翰第一·伯努利的最忠实的听众,得到约翰的精心指导.     

洛伦兹

洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz,1853-1928)是荷兰物理学家、数学家.1853年7月18日生于阿纳姆.1870年人莱顿大学学习数学、物理学,1875年获博士学位.25岁起任莱顿大学理论物理学教授,长达35年.     

教师点拨 自学钻研——成才的一条道路

吴文俊,中国科学院院士、当代杰出的数学家.吴文俊的数学研究博大精深,涉及面很广,包括代数拓扑学与微分拓扑学、代数几何学、微分几何学、对策论、中国数学史、数学机械化理论、应用数学等领域.综观数学家成才的道路,开始往往都与良师的启发点拨分不开的,吴文俊也不例外.他读初中时对数学并不偏爱,成绩也不突出.1936年,中学毕业后,他也并没有专攻数学的愿望,只是当时学校设立三名奖学金,其中一名指定给他,并指定他报考交通大学数学系,才使他考入这所著名的学府.交大数学系成立较晚,教学内容比较古老,重计算而少理论,大学一二年级所开数学课…     

惠更斯和光的波动说

惠更斯·克里斯琴 (Huygens　 Christi- aan)是荷兰物理学家、数学家和天文学家 ,光的波动说的创始者 ,16 2 9年 4月生于荷兰海牙 .惠更斯出生于书香门第 ,父亲是欧洲文艺复兴时期荷兰最卓越的人物之一 ,大数学家笛卡儿常常来他家作客和讨论学术问题 .因此 ,惠更斯从小就受到当时最高文化成就的熏陶 .他 16岁以前在家里接受父亲和家庭教师的教育 ,学习了音乐、拉丁语、希腊语、法语和意大利语 ,获得了伦理学、数学、力学、地理学等方面的知识 ,很早就显示出了他的理论才华和实践能力 .16 45～ 16 49年 ,他在莱顿大学、布雷达大学学习法律和…     

不会考试的数学家埃尔米特

埃尔米特是19世纪最伟大的数学家之一,但是他大学入学考试考了5次,每次失败的原因都是数学考不好.他大学几乎没能毕业,每次考试不好都是因为数学.     

数学家正成为“反恐”的重要力量

反恐专家戈丹说过：“恐怖活动是聪明人的游戏。”因此“反恐战争在很大程度上是人心与人脑的较量”。目前,一批美国数学家就在罗格斯大学商讨怎样将纯数学的序列理论运用于反恐战争。这些满脑子数字排列组合的数学家能对反恐战争有帮助吗？答案是肯定的。正是由于反恐战争也存在于网络空间以及人们的头脑中,因此数学理论在这些抽象领域中正好能发挥作用。     

一个巧妙的解答

路易·波萨(Louis Pósa)是匈牙利的数学家,1988年时约40岁.他在14岁时就已发表有相当深度的数学论文.大学还没有读完,就已获得科学博士的头衔.他的妈妈是一位数学家.小时候他受母亲的影响,很爱思考问题.母亲看他对数学有兴趣,也鼓励他往这方面发展.在母亲的循循善诱之下,波萨在读小学时已经自己拿高中的数学课本来看了.真正训练他成为一名数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家保罗·厄杜斯.厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究,他把一生献给数学,从来没有想到结婚,只和自己的母亲为伴。他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲.…     

传奇数学家刘治国

一位著名的西方数学家曾这样殷切地说道：“我的后半生就是期待着在东方发现一位拉玛努扬那样的数学奇才……”新世纪来临之际，中国出现了一位研究拉玛努扬数学的奇才，他的工作引起国际同行的极大关注，即便 20世纪初印度数学天才拉玛努扬有知，也会为此而欢欣…… 来自河南的数学家 　　2000年 10月 27日下午，美国享有盛名的伊利诺斯大学数学系古老建筑的穹顶下，“ Q级数及其在数论、组合论与物理中的应用”国际会议正在进行。来自麻省理工学院、东京大学及荷兰、瑞典、比利时、韩国等多所著名大学及高等科研机构的数学家赫然在座。 …     

盲人数学家欧拉

欧拉(1707年～1783年),瑞士数学家。他与阿基米德、牛顿、高斯并列,被人们称为历史上贡献最大的数学家。欧拉生长在一个牧师家庭,父亲是基督教加尔文派教长,对数学很有研究,是欧拉的数学启蒙教师。欧拉还在中学读书时,一有空就到大学去听数学课。15岁时,他就在巴塞尔大学获学士学位,次年又获得硕士学位。19岁时,他的论文就获得巴黎科学院的奖金。同年,他应聘到圣彼得堡科学院工作,1733年应聘为该院院士,并担任教授。欧拉是历史上最多产的一位数学家。他的助手尼古拉·福斯把欧拉所写的数学论文搜集起来,光目录就抄了51页纸!欧拉生前共发表53…     

综合能力篇

立方倍积、化圆为方、三等分任意角,这三大几何难题让无数的数学家或数学爱好者耗尽了毕生的心血;数学王子高斯在上大学期间成功地用尺规作出了正十七边形而立志终身从事数学研究工作;笛卡儿因成功解答一道几何征解题而受到数学家毕克门的赞许,从此开始用心于数学,并创立了解析几何.一个好的问题可以引起许多人的数学兴趣,解好一个题可能影响一个人的一生.