Wielandt—Hoffman定理的推广

本文推广了Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理，得到了如下的结果：设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ＊ｎＨｅｒｍｉｔｅ矩阵，它们的特征根（从大到小依次排列）分别     

关于Hermite矩阵的惯性定理

Hermite矩阵及相应的Hermite型在复几何,复变函数等实际中都有很重要的应用。而Hermite型的惯性定理在几何,物理中有很好的应用。本文从三个不同的角度证明了Hermite惯性定理。     

非负矩阵转换为对角占优矩阵的一种简易方法

给出了一种非负矩阵快速转换为对角占优矩阵的简易方法。首先将非负矩阵转换为Hermite矩阵,然后利用Hermite矩阵的迹给出非负矩阵转换为对角占优矩阵的数值算法,最后对算例采用已有算法和本文算法进行比较。结果表明,本算法较已有算法更加易于实现。     

Hermite矩阵初探

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的.本文用类似于实对称矩阵的研究方法,得到了Hermite矩阵的部分性质.     

两个Bellman不等式的推广

本文对由Bellman不等式推导出的两个有关非负定矩阵迹的不等式进行了进一步的推广。     

矩阵乘积的Bellman不等式的推广

本的主要结果是：设A,B∈C^m×r，则|tr(A·B)^2n|≤tr[(AA^0)^n(BB^0)^n],n 为自然数。这个结果推广了[1～3]中关于矩阵乘积的迹的有关不等式，并部分地解决了[3]所提出的问题。     

矩阵乘积的Bellman不等式的推广

本文的主要结果是：设A，B∈Cm×r，则｜tr（A·B）2n≤tr［（AA*）n（BB·γ），n为自然数．这个结果推广了文［1～3］中关于矩阵乘积的迹的有关不等式，并部分地解决了文［3］所提出的问题。     

关于Bellman.R.不等式的推广

利用线为换知识，将Ｂｅｌｌｍａｎ．Ｒ．关于矩阵迹的两个不等式推广到更一秀和高次幂的情形。     

高维区间矩阵稳定性的一个判定定理

运用比较原理,把高维区间矩阵Ｎ（Ｐ,Ｑ）转化为低维情况,得到判定其稳定性的一个充分条件     

关于矩阵迹的一个不等式

设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式.     

Hermite矩阵两个不等式定理的证明

本文利用加权平均不等式证明了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的两个不等式定量，进而得到Ｈｏｌｄｅｒ不等式的两个推广形式。     

Greville定理的推广

本文将计算加列矩阵的Moorc—Penrose广义逆的Greville定理推广到同时加若干个列的矩阵,最后给出一个数值计算的例子.     

Hadamard不等式的推广和广义积分的加细

我们熟知著名的Hadamard(哈达玛)不等式│|A|│相似文献   

Minkowski和Hoelder不等式的推广

本文给出了Ｒ＾１上Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的推广形式，确立了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ和Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式，并修正了文（２）中的几个结论。     

矩阵指数行列式的计算探究

讨论了矩阵指数e^A的行列式|e^A|的计算公式，得到|e^A|=e^tr(A)的结论。     

几个线性代数定理的简证

本文给出了线性代数中替换定理、实对称矩阵的特征根都是实数及实对称矩阵可以对角化等结论的新证明。     

关于Laplace定理的推广

本文引进了ｋ－矩阵及准伴随矩阵等概念，并将行列式中一些结论推广到更一般的情形．     

一个定理的推广

本文在给出一个定理的一般证明的同时,发现具有一定地规律性、并将之推广。