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刘礼胜 《数理天地(初中版)》2014,(9):27-27
例1 如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,＜B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,从点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y．求y与x的函数关系式． 相似文献
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解直角三角形应用广泛.将实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系,是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将已知条件转化为几何 相似文献
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直角三角形中边和角间的关系,在初中数学第五册《解直角三角形》一节中已学习,应用极为广泛.在某些数学的例题习题中,虽然题目中并没有直接提到它与直角三角形的关系,但如果我们从给出的条件中仔细地分析一下,有时可发现它与直角三角形却有着内在的联系,从而使我们能巧妙地运用直角三角形中边和角之间的关系,既直观又灵活地得到解题的方法,使学生产生浓厚的学习兴趣,提高学生学习的自觉性和积极性,同时又加强了三角、代数、 相似文献
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解直角三角形在初中代数课本里所占的篇幅不多，但是与其他知识点的交汇较为广泛，其中解直角三角形中所涉及的知识交汇点有：①勾股定理；②三角函数；③斜边上的高与其他边构成的几组相似三角形． 相似文献
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直角三角形是同学们最熟悉的直线图形,圆中的不少问题都要转化到直角三角形中去求解.下面举例说明几种转化的方法. 一、在圆中,半径、弦长的一半和弦心距构成直角三角形. 相似文献
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在现实生活中，航海航空、建桥修路、测量技术、气象预报、图案设计等都需要用到几何图形的属性来解决问题．处理这类问题的方法是把具体问题抽象成几何模型，利用几何图形的性质解题．下面举例说明解直角三角形在实际生活中的应用。 相似文献
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如果两个直角三角形有公共边,我们可以把这个公共边作为“桥梁”,应用勾股定理建立两个三角形中边的关系．下面举例说明．例1如图1,已知：在△ABC中,AD⊥BC于D,求证：AB~2+CD~2=AC~2+BD~2．证明AD是Rt△ABD和Rt△ACD的公共边,由勾股定理得 相似文献
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在现实生活中,航海航空、建桥修路、测量技术、气象预报、图案设计等都需要用到几何图形的属性来解决问题.处理这类问题的方法是把具体问题抽象成几何模型,利用几何图形的性质解题.下面举例说明解直角三角形在实际生活中的应用. 相似文献
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黄金珠 《数理天地(初中版)》2023,(9):28-29
数学来源于生活又应用于生活,把课本知识与实际问题结合起来是理论联系实际的途径之一,是学生在课本知识学习的过程中形成应用数学意识途径之一.利用直角三角形的相关知识解决生活中的实际问题,是理论联系实际的重要内容,考查了学生的抽象能力.其解题关键在于抽象出几何图形,再通过有关三角函数知识找到解决方案,列出相关的等式,最终求出答案.本文列举解直角三角形应用于解决实际问题的常见案例,分析解题思路,并对解题的一般步骤做出总结,破解其解题过程,帮助学生在运用直角三角形解决实际问题时找准切入点,从容作答. 相似文献
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解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，各地数学中考中．这类应用问题又不断拓广和创新，值得关注．本从中采撷数例，归纳介绍如下。 相似文献
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林富 《数学学习与研究(教研版)》2008,(11)
一、在求解三角函数值中的应用在三角恒等变形中,经常会遇到已知α角的一个三角函数值,求α角的其他三角函数值.如果到了复习阶段,仍然使用同角公式进行计算,就会使三角解答题的计算过程变得冗长,带来诸多不便,如果条件允许,就可以利用直角三角形结合勾股定理快速简洁求解. 相似文献
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韩树红 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z3)
转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想,从某种意义上来说,数学证明和数学计算中每一步都是一种转化.转化思想在解决有关直角三角形问题中,尤其有着重要的作用.一、将实际问题转化为直角三角形问题解决这类问题常用数形结合思想,先画出符合题意的图形,再通过构造直角三角形 相似文献
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例1 如图1,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,EF⊥BC于F,BF:FC =5:1,AB=8,AE=2.求:AD的长. 相似文献
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勾股定理的应用是初中数学中数形结合的典型代表之一,它能巧妙地运用方程知识解决几何图形中的有关计算问题.常见的勾股定理在圆中的应用类型有以下几种情况. 相似文献