拆项在解题中的应用

拆项是数学学习中重要的一种解题方法 ,它指的是将代数式中的某项有意识地变形成两项或多项的和。灵活地应用这种方法 ,可很好地利用有关的公式、定理和已知条件 ,从而使解题简便易行。一、用于有理数计算例 1.计算 9999× 9999+19999。解 :原式 =(9999× 9999+9999) +10 0 0 0=9999× (9999+1) +10 0 0 0=10 0 0 0× (9999+1)=10 0 0 0 0 0 0 0。二、用于分解因式例 2 .分解因式 x3 +2 x2 - 5 x- 6。解 :原式 =(x3 +2 x2 +x) - (6 x+6 )=x(x+1) 2 - 6 (x+1)=(x+1) (x- 2 ) (x+3)。例 3.分解因式 x4 +x2 +2 ax+1- a2 。解 :原式 =(x4 +2 x2 …     

巧拆项，妙解题

拆项指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和．对于某些问题,尤其是竞赛题,从拆项人手将问题转化,可化难为易．     

分数（式）求和题的拆项解题技巧

在各类数学竞赛试题中，有一类数目庞大，项数繁多的分数(式)求和题．这类题目让人望而生畏，但只要仔细分析，会发现每一个项都可以拆成两个项，这一拆项，可使正负两项相消，便可使题目轻易得解，下面选例谈谈，     

巧拆项 妙解题

拆项是数学学习中一种重要的解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和．对于某些问题,尤其是竞赛试题,从拆项入手将问题转化。可化难为易、捷足先登．     

灵活拆项 巧妙解题

拆项是数学学习中重要的一种解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地变形成两项或多项的和。对于某些问题,灵活应用这种方法,可很好地利用有关的公式、定律和已知条件,从而使解题简便易行。     

灵活换元 巧妙解题

换元是初中代数学习中非常重要的一种解题方法 ,它指的是在解题过程中有意识地把一个代数式看成一个整体 ,用字母表示。灵活地应用这种方法 ,可使解题简易、迅捷。一、分解因式例 1.分解因式 (x2 - x) 2 - 8x2 + 8x+ 12。解 :设 x2 - x=z,那么原式 =(x2 - x) 2 - 8(x2 - x) + 12=z2 - 8z+ 12 =(z- 2 ) (z- 6 )=(x2 - x- 2 ) (x2 - x- 6 )=(x- 2 ) (x+ 1) (x- 3) (x+ 2 )。二、化简二次根式例 2 .化简 x z - z xx z + z x-z x + x zz x - x z。解 :设 x =a,z =b,那么 x=a2 ,z=b2 。原式 =a2 b- ab2a2 b+ ab2 - ab2 + a2 bab2 - a2 b=a- ba+ b…     

整体思考 巧妙解题

解答某些数学问题,若从全局着眼,整体上把握解题的方向,常能化繁为简,化难为易,现以近几年竞赛题为例,予以说明．     

对立转化 灵活解题

有些数学问题初看很难入手，倘若能灵活运用对立转化的策略，在更广阔的范围内予以考虑，则可获得新颖、独特的解法，现举例说明如下．     

灵活降次巧妙解题

降次是一种重要的数学思想方法,课本中仅仅介绍了它在解一元二次方程中的应用.其实,它的应用非常广泛.灵活应用这种方法,一些高次有关的数或式问题,能找到快速解题的途径.现举例介绍几种降次途径,供参考.     

解题中要正确处理四个关系

解数学题，犹如作战一样，也要讲究攻题方案，学点辩证关系，可以帮助我们认识事物的规律，提高我们的思想、理论素质，下面介绍的正确处理解题的四种关系，希望同学们读了有所启发．     

利用面积巧妙解题

用面积法解题，是一种十分有效的方法，这种方法简便巧妙，也易于学生接受。现举例说明。     

运用整体思想解题的几种策略

整体思想是一种重要的解题策略 .本文仅以历年“希望杯”竞赛题及其培训题为例 ,将初中阶段体现整体思想解题的十个主要策略归纳如下 :一、凑整运算对算式中的数 ,若是分数的凑成整数 ,若是整数的凑成整十、整百等后进行运算 .例 1　计算 :1 1 + 1 92 + 1 993 + 1 9994+1 99995+ 1 999996 + 1 999997+ 1 99999998.( 1 998年“希望杯”初一培训题 )解　原式 =( 2 0 -9) + ( 2 0 0 -8) +　　… + ( 2 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 )=2 2 2 2 2 2 2 2 0 -( 9+ 8+… + 2 )=2 2 2 2 2 2 2 2 0 -44=2 2 2 2 2 2 1 76 .二、整体求解视所求问题中的某一部分为…