三种圆锥曲线定义中的若干“关键点”浅析

圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会，只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”，理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。     

圆锥曲线的几类典型题型解析与能力突破

与圆锥曲线有关的几种典型题,如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交的问题等,在圆锥曲线的综合应用中经常见到,为了让同学们对这方面的知识有一     

圆锥曲线顶点弦长的统一公式与应用

定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点,而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见,为此,本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究,得到如下的统一公式．     

圆锥曲线的焦半径及其应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.这个定点是圆锥曲线的焦点,定直线是它们的准线,圆锥曲线上的一点与圆锥曲线的焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径.     

圆锥曲线中的焦半径公式的应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离是常数e的点的轨迹．这个定点为圆锥曲线的焦点,定直线为圆锥曲线的准线．圆锥曲线上一点与焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径．     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为"一大一小"或"一大两小",考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题.本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求.     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线的“源”与“本”,利用圆锥曲线的定义解题是解决有关问题的重要策略,要引起重视.     

关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这     

三类圆锥曲线“焦半径公式”的一套记忆口诀

人教版高中数学第二册（上）第八章《圆锥曲线方程》涉及三类圆锥曲线的统一定义,即圆锥曲线第二定义：平面内与一定点F和它到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,叫圆锥曲线,点F叫做圆锥曲线的焦点,     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为“一大一小”或“一大两小”,考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题．本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求。     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现.     

焦半径的运用

1.圆锥曲线焦半径的解析式圆锥曲线的焦半径均可由圆锥曲线的统一定义求得.     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有：求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等．而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现．     

用圆锥曲线的定义解题

【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上…     

巧用圆锥曲线的定义解题

圆锥曲线的定义是导出圆锥曲线方程的依据,是圆锥曲线性质的“源”与“本”,其内涵十分丰富. 下面举例说明圆锥曲线定义的应用. 一、求焦半径公式     

例探圆锥曲线问题中的易错点

<正>圆锥曲线是高考中重点考查的内容,主要重点考查圆锥曲线的几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系．本文就针对圆锥曲线中的几类易错点进行举例分析．易错点1：忽视圆锥曲线标准方程要焦点位置的讨论     

圆锥曲线通径的应用(高三)

过圆锥曲线的焦点作一直线垂直于对称轴且交圆锥曲线于A、B两点,则称线段AB为圆锥曲线的通径,充分利用圆锥曲线通径的性质有利于解题．     

圆锥曲线的五条共同性质

在圆锥曲线的学习中,不但要掌握椭圆、双曲线、抛物线特殊的性质,而且还要掌握它们共同的性质,即圆锥曲线的性质,这将有利于从总体上认识圆锥曲线、理解圆锥曲线和应用圆锥曲线．本文整理出下列五条性质,供大家参考．     

高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要组成部分,主要采用了坐标的方法研究圆锥曲线的性质,诠释圆锥曲线的几何意义.同时,圆锥曲线与生活、自然科学和社会科学等学科都有着极为紧密的结合,因此,对于高中数学圆锥曲线教学现状分析及研究是很有必要的.     

相交时难 切也难——关于直线与圆锥曲线相切问题的系统整理及拓展研究

正圆锥曲线是优美的,因为它本身就有着近乎完美的图象;圆锥曲线是简洁的,因为它有着如此和谐的方程;圆锥曲线是重要的,因为它几乎占据了高中解析几何的全部.正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要,因此教师、学者、专家对圆锥曲线的研究已经非常到位,特别是当圆锥曲线与直线相交时,被挖掘的性质、定理可以说是不计其数.当然,当直线与圆锥曲线相切时的结论也有很多,但对比相交时的情况,直线与圆锥曲线相切时的结论