一道著名概率题解答的再探讨及其推广

对美国报纸《检阅》上提出的一道概率题的若干解答进行了讨论,并给出了若干简明的解答,最后对问题作了一般性推广.     

两类分析问题的概率解法

文献[1]中给出了一类求无穷级数的和的概率解法,文章介绍了一种推广,并给出[1]中遗留的一类求多重积分极限问题的解答.     

一类有关平均数与方差结论的新证与推广

本文对方差关系从新的角度给出证明及一个等价结论，并给出此类题型的几个例题与解答，最后提出此类结论可以推广到直方图中，并给出直方图中的对应公式.     

直线和椭圆相交状态下的一个通用性质

根据对2011年一道高考题的解答,对直线和椭圆相交状态下的通式规律进行了大胆地推广,并给出了严格的证明.     

直线和椭圆相交状态下的一个通用性质

根据对2011年一道高考题的解答,对直线和椭圆相交状态下的通式规律进行了大胆地推广,并给出了严格的证明.     

一道“通讯杯”赛题的再推广

文[1]给出了2002年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛试题的解答题第11小题,推广到双曲线、椭圆的结论。本文将其再推广,给出更具一般性的结论。命题1 设抛物线C的方程为y~2=2px(p>     

对称性与不等式的证明

对称性是自然界的基本性质之一。本文利用这个性质,很自然解答一个不等式的猜想及二道竞赛试题,并给出其中一道的推广。     

一个关于高斯函数计算问题的解答与推广

本文在给出一个关于高斯函数的数论计算问题的解答过程的基础上,对该问题做了一般性的推广,获得了一个更具广泛应用价值的结果.     

与圆锥曲线切线有关的考题的命制与解析

文章分别以阿基米德三角形、椭圆的内切圆和基圆为素材命制了一些与圆锥曲线切线有关的几个题目，并给出解答和推广.     

一个由数学概念表象引起的错误

本文利用认知科学原理对美国ETS的一道测试题错误答案进行分析 ,提出在数学学习中要正确处理好数学概念表象与定义之间的关系 ,并给出问题的解答及推广     

一个由数学概念表象引起的错误

本文利用认知科学原理对美国ETS的一道测试题错误答案进行分析 ,提出在数学学习中要正确处理好数学概念表象与定义之间的关系 ,并给出问题的解答及推广     

2023届高三T8联考第16题求解与推广

对2023届高三T8联考第16题进行了深度解析,从多个视角给出了解答,并对结论进行提炼与推广,得到了双曲线切线的一个定值性质.     

2004年全国高考上海卷第20题的导数解法

2004年全国高考上海卷第20题是一个有关函数与方程的综合性问题，命题组分别给出了用函数思想(数形结合)和方程方法解答的两种参考答案．本文给出导数解法，并将该问题推广．     

一个不等式的另证与推广

《数学通报》2018年5月2425号问题提供的解答用到了幂平均不等式、均值不等式以及切比雪夫不等式,本文仅用均值不等式和柯西不等式给出它的一个另证与推广.     

圆锥曲线中斜率之和为定值问题的变式探究——从2022年全国Ⅰ卷圆锥曲线大题谈起

本文从经典母题出发，通过“控制变量”的方法，对圆锥曲线中斜率之和为定值问题进行了多种变式探究，并最终推广出一般性结论和给出了其他视角的解答.     

再谈2019年全国Ⅰ卷理23题的解答思路及其推广

文[1]对2019年高考全国Ⅰ卷理科23题进行了研究,得到了(Ⅰ)问的六种解题思路、(Ⅱ)问的四种解题思路及(Ⅰ)、(Ⅱ)的多个推广.在此基础上,本文进一步给出该试题的解答思路和推广.     

从无“理”到有“理”——对一道“直线与方程”题目解法的探究与思考

对一道“直线与方程”题目进行多角度剖析,运用几何性质、基本不等式、三角函数等知识给出解答.然后对学生提出的一种“巧”解展开研究,探讨其中的合理性,并推广得到一般性结论.     

一道2024届福建省圆锥曲线调研试题的探究

本文以一道2024届福建省高三第一次调研考试的圆锥曲线试题为研究对象,对试题给出常规思路解法,并探究试题的本质,基于试题的解答过程对其结论进行一般性的推广,得到圆锥曲线中几个一般性的结论.     

一道习题的推广,深化

在排列组合中,有一道常见的题目:“有5个小电灯排成一排,每个电灯有亮和不亮两种状态,总共可以表示多少种不同的信号?”通过讲解此题,我们可以让学生掌握解答此类习题的思维方法,并加以推广,以培养学生分析问题,解决问题的能力。我们先给出两种解答方法.     

2018全国中学生数理化创新能力大赛(决赛)数学创新题

<正>本题共6小题,共90分。每题都必须写出必要的解题过程,只给出正确答案,没有解题过程的不得分。第15小题可以用多种方法解答,给出一种正确解答过程的只得10分,给出两种正确解答过程的得满分15分,一种解答过程正确,另一种解答过程不完全正确的,按步骤计分,但最终得分不得超过13分;两