谈初中教材中数学概念的分类

数学概念反映现实世界空间形式与数量关系的本质属性。例如,“含有一个未知数并且未知数的最高次数是２的整式方程”就是一个数学概念。因为它“反映并确定”了一类整式方程的本质属性。我们把这个数学概念取名为“一元二次方程”。再如,概念“两组对边分别平行的四边形...     

小学数学概念教学的规律和一般方法

数学概念是反映现实世界中的空间形式和数量关系本质属性的思维形式。它是掌握一切数学基础知识的基础。因此要提高数学教学质量,就要加强数学概念教学;要提高概念教学效果,就必须去探讨概念教学的规律和一般方法。一、规律的认识和应用什么是数学概念教学的规律?“规律”是指事物之间的内在的必然联系,它是客观存在的,不以     

家长在幼小衔接中的重要作用

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体，一个数学概念的内涵越大（即本质属性越多），则它的外延越小（即包含的对象越少）；反之，一个数学概念的内涵越小（即本质属性越少），则它的外延越大（即包含的对象越多）。     

论数学概念的分类形式

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性,外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体,一个数学概念的内涵越大     

谈数学概念的教学

概念是反映所观察的对象的本质属性和特征的一种思维形式。概念又是思维的工具,分析、判断和推理都要依据和运用概念。在数学学习中正确理解、运用数学概念,是提高数学水平的基础。因此,在数学教学中,加强概念的教学是培养学生数学能力很重要方面。 1.数学概念教学的两种基本方法 数学概念教学的基本方法为“具体——归纳法”和“抽象——演绎法”。所谓“具体——归纳法”是指从一系列具体事例中,归纳出一类事物的本质属性,从而形成概念。即在举出说明概念的明显例子的基础上,讨论给定概念的本质属性和非本质属性,从中选出给定概念的本质属性,叙述概念的定义,再进一步通过例子和模型说明概念。例如异面直线的概念的教学,可先给出几     

谈小学数学概念的给出

所谓数学概念,就是客观事物的数量关系或空间形式的本质属性,在人们头脑中的反映。任何数学概念,在反映事物的本质属性的同时,也就反映了具有这些本质属性的事物。所谓给出一个数学概念,就是给出它的名称,并揭示出它的内涵和外延。本文谈谈小学数学教材给出数学概念的几种基本方法,以供钻研教材时参考。一、利用数学原型给出数学概念具有概念所反映的全部本质属性的事物、叫做概念的原型。所谓利用数学原型给出数学概念,就是给出概念的名称和它的原型,引导学生观察原型中的数量关系或空间形式,使学生领悟概念的内涵和外延,而不作文字上的说明。这是小学数学教材给出数学概念的基本方法之一。例如,对于数“3”的概念,课本第一册是这样给出的:     

基于有意义学习的数学概念教学

概念反映事物的本质属性,数学概念学习是一个有意义学习的过程。数学概念的课堂教学主要分为以下几个阶段：①符合学生有意义学习心向的数学概念引入,因概念产生的背景不同而采取不同的引入方式;②着眼于学生“最近发展区”的数学概念理解,要采取恰当的教学策略,分阶段、分层次循序渐进地理解;③“网络化”的知识结构贮存形式,通过概念地图的教学,建立学生认知结构中概念群之间的联系,培养学生对知识掌握的逻辑结构和层次性。     

在比较中发展数学思维方法

比较是一切思维的基础.引导学生充分地运用比较的方法去认识、分析和处理问题,能提高数学教学的效果.一、在比较中形成科学概念.在观察、比较中区分事物的异同,从具体事物中区分出最本质的属性,形成“科学概念”.如观察、比较三类三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)的异同点后得出“钝角三角形”的最本质的属性是“只有一个内角是钝角的三角形”这个科学概念.又如在对正方形、长方形、平行四边形、梯形等的观察、比较中,得出梯形的本质属性,形成“只有一组对边平行的四边形是梯形”这个科学概念.     

讲数学概念须“咬文嚼字“

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它是数学语言的具体表现,它具有“精确、严谨“的特性.数学概念中的每一个字都是经过反复推敲而得,数学概念中的一字之差,符号的一笔不同,其意义就相差甚远,因此教学中要使学生正确理解把握数学概念,教师讲解数学概念时必须要“咬文嚼字“.那么数学课堂中如何来“咬文嚼字“呢?……     

注重操作感知 加强概念教学

注重操作感知加强概念教学石嘴山市第六小学蒋玉梅数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。数学概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学概念是数学知识的“细胞”。掌握数学概念是理解和掌握数学基础知识的首要条件,是进行判断推理的必要前提,...     

认知学习心理在小学数学概念教学中的运用

数学概念是客观世界数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映。它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。小学生对数学概念的掌握是一种特殊的认知过程,要进行多种复杂的心理活动。不同年级的学生由于知识水平与经验有差异。因此建立数学概念的认知心理活动过程也就不一样。根据奥苏伯尔有意义学习理论的研究。小学生主要是通过“概念形成”和“概念同化”两种认知方式学习、掌握数学概念的。     

例谈因概念把握不当造成的三种错误

“概念”一词指反映事物本质属性和特征的思维形式．所谓“本质属性”,就是指它构成某种事物的基本特征,这种属性只为这类事物所具有,它是一种事物区别于另一种事物的基本依据．心理学家曾说过：“概念是客观事物的各种信息通过人的感官形成感觉、知觉,再经过大脑加工（比较、分析、综合、抽象和概括）形成的反映客观事物的共同本质属性的一种思维形式,是思维的单元,是知识的细胞．”而“数学概念”指反映了思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式,是数学中的最基本思维单元．     

小学数学概念分类教学的实践与思考

<正>概念是最基本的思维形式，数学概念是数学基础知识和数学基本命题的重要组成部分。从认知心理学上说，所谓的概念，就是人脑对客观事物本质属性的思维反映。如果对概念的这个定义作进一步追问，就会衍生出两个关键性问题：第一，什么是客观事物的“本质属性”？第二，人脑是如何反映客观事物本质属性的？     

数学概念的学法指导

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。正确理解数学概念是解题的基础,也是进行判断、推理的依据。因此,在进行概念教学时,应有步骤地教给学生一些学习概念的方法。 一、抓关键。 教学中,应当抓住概念中的某些本质属性来组织教学过程。引导学生通过对关键词语的剖析,揭示概念蛇本质属性。例如,梯形的定义“只有一组对边平行的四边形”中的“只”字是关键性词语,揭示了梯形的本质是“只有一组对边平行的四边形”,而梯形的另一组对边一定不平行,至于梯形的不同形状、位置、方向等都是非本质属性。 二、找要点。 数学概念的用词一般都很严密、精炼,具有高度的概括性。教师每教学一个概念,应教会学生“咬文嚼字”,“逐字推敲”,弄清每一个字、词的含义,分清每个概念的层次要点。例如,平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。让学生找出定义中的三个要点:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。     

小学数学概念教学的优化策略

概念,是客观事物的本质属性在人脑中的反映,是人类在一定阶段对客观世界认识的总结,是以压缩的形式表现大量知识的手段,是逻辑思维最基本的单位和出发点。数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”,是进行数学思维的第一要素。对小学生而言,获得正确的数学概念,是一个主动、复杂的     

浅谈初中概念教学的“五要五不要”

数学概念是反映数学对象——数量关系、空间形式的本质属性的思维形式。数学概念是最重要的基础知识之一,它是思维的“细胞”,理解基本的数学概念、数学本质是对教师教学的基本要求。概念不清的学生,不但逻辑思维能力差,而且在计算、推理、证明中会遇到不可克服的困难。概念的内涵就是这个概念反映事物的本质属性的总和;而概念的外延就是这个概念所涉及的范围。数学概念的定义是揭露概念本质特征（即概念内涵）的逻辑手段,而数学概念的分类是揭露概念外延的逻辑手段。     

立足本质 提升内涵——以案例为载体浅谈概念教学

数学概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象,表现为对同类对象的本质属性与非本质属性的区分,是“双基”教学的基础。要提高概念教学的效率,首先必须抓住学习的起点,变被动学习为主动学习。其次突出概念的本质属性,提高学习的效率。最后适当提升内涵,拓展学生思维。     

对初中数学概念的认识和应对策略

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式．数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素．是数学思想与方法的载体。因此．概念数学在对概念的“引入”“形成”“本质”“巩固”“应用”等几个方面要以学生为本．发展学生的数学思维和解决问题能力。概念课的教学设计应是建立在学生的认知基础上的有效教学．现就数学概念的教学总结自己的一点想法和课堂设计的策略来解决上述问题．一、从学生所理解的生活背景来引入概念     

数学概念的定义及其教学

数学概念是反映数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。定义则是一种明确概念的内涵的逻辑方法。小学数学教材,在传授数学知识时,揭示了许多数学概念。其中除不定义的“原始概念”外,对教材里的绝大部分概念下了定义,但也有些在教材里没有下定义。如在四边形的认识中,教材对“梯形”和“平行四边形”这两个概念下了定义,而对“长方形”和正方形”这两个概念就没有下定义。     

浅议高中数学概念教学中的"四重四讲"策略

数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式.《教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”,《课程标准》则强调数学教学应当使学生“对概念和规律达到理性认识”。 实际现状是，许多教师都存在“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，一些教师刻意追求概念教学的“最小化”与习题教学的“最大化”。并美其名曰“大容量、快节奏”．实际上这是一种应试教育思想指导下典型的舍本逐末的错误做法。致使学生在没有理解数学概念的情况下，无法形成能力，只会盲目模仿老师对某些典型题的特定解法；