电动力学方程的洛仑兹协变性

本文对电动力学的主要方程在洛仑兹变换下的不变性作了一些直接验证的工作。特别是对四维势A_μ的变换性质进行了分析,从而确定A_μ是一个四维矢量,使该方程在变换中的不变性有了坚实的基础。     

广义协变Hamilton系统的应用

鉴于广义结构Poisson括号包含几何括号,完善了广义Poisson括号,由它定义的广义协变Hamilton系统完善了广义Hamilton系统的理论缺陷,得到了广义协变Hamilton系统诱导出的局部坐标形式下测地线方程的一种,并给出了一个具体的算例.     

有关引力场的几点讨论

从引力场是矢量场出发, 比较详细地讨论了引力场的性质     

关于麦克斯韦方程对称性的一种讨论

随着越来越多的“对称”被揭示出来，一位杰出的理论物理学家曾说：“大自然似乎想用这些对称来告诉我们什么秘密”。麦克斯韦方程由于至今一直假定磁荷（磁单极）不存在，从而存在着十分令人遗憾的不对称。本文试从假定磁荷（磁单极）存在出发，运用四维洛仑兹协变的变换，推导出一组对称的麦克斯韦方程。这组“对称的麦克斯韦方程”，兴许能使我们对电磁场理论的基础产生一些新的思索。     

Maxwell方程的四维张量形式及其协变性

在Minkowski空间内,导出普遍情形下的Maxwell方程组的四维协变形式,并证明方程在Lorentz变换下具有协变性．     

含有体积粘滞性项的Einstein引力场方程的非奇异解

对含有宇宙常数项并计及体积粘滞性的Einstein引力场方程进行研究,找到其非奇算解,求出体积粘度系数ζ、有效压力p和总量系转动角度速度Ω,然后进行讨论。     

变质量动力学方程的应用

讨论变质量动力学方程中各物理量的意义，分析求解变质量动力学方程的步骤；通过具体问题总结变质量问题的解题特点。     

引力场和静电场

本文从多个角度挖掘了引力场与静电场描述上的相似之处。如果在教学中加以比照,将有利于教师教学难点的突破,也有助于学生对旧知与新知的巩固和掌握。     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

拟域上的一个矩阵方程

给出了拟域上矩阵方程AXB＋CYD＝0的通解表达式及其信有零解的一个充要条件。     

中国气象风景类型、特色及吸引功能的研究

本文对中国气象风景这一特殊旅游资源进行了系统研究.提出了气象风景的概念,并在国内首次应用成因类型法对中国气象风景进行了分类,探讨了气象风景构景与吸引功能的四大特点,提出了进一步开发利用的几点见解.     

Laplace方程在静电场中的意义

主要阐述了Laplace方程在静电场中的意义。     

Estimating the globally attractive set and positively invariant set of a unified chaotic system

By constructing two suitable generalized Lyapunov functions, we derived a generalized ellipsoidal estimate of the globally attractive set and positively invariant set of the unified chaotic system with the parameters α=1/29 and 1/29〈α〈2/29, respectively, which extends some related results of Li, et al. [Li DM, Lu JA, Wu XQ, Chen GR, Estimating the global basin of attraction and positively invariant set for the Lorenz system and a unified chaotic system, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2006, 323（2）： 844-853]. The theoretical results obtained in this paper will find wide application in chaos control and synchronization.     

静电场中场方程与场基本定律的等价性

从场方程出发,利用格林定理求静电场中任一点的场强,得出场方程与场基本定律是等价的。     

pk元域上的方程xps-x-c=0

设F是pk元域,s是正整数.给出了方程xps-x-c=0(c∈F)在F中有根的条件及个数.同时研究了有根的xps-x-c=0(c∈F)中元素c的个数及某些多项式xps-x-c(c∈F)的不可约性.     

求函数值域常见错误例析

对求函数值域过程中常见错误加以剖析，并以正、误两种解法启迪读解题的基本思路。     

Duffing方程同宿轨的存在性

利用作者的向量场同胚映射，证明了无外力振动下的Duffing方程存在极限同宿轨，纠正了数值解无同宿轨的判定，同时提供了一种证明同宿轨存在性的一般方法。     

拉普拉斯变换的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

一类具有扩散的捕食与被捕食LV系统的持久性和吸引性

本文通过建立适当的Liapunov泛函 ,讨论了一类具有扩散的捕食与被捕食LV系统的一致持久性和全局吸引性 ,获得了该系统的周期解的存在唯一性结果