谈正、反比例意义之间的联系

比例的意义是指由两个相等的比组成的等式,例如:a:b=c:d。正比例的意义强调“如果两种相关联的量中,相对应的两个数的比值一定,它们就叫做成正比例的量”,关系式为,y/x=k(一定)。反比例的意义强调“如果两种相关联的量中,相对应的两个数的积一定,它们就叫做成反比例的量”,关系式为:x×y=k(一定)。 正、反比例的意义与比例的意义之间存在着什么联系呢? 在正比例中,一种变量中的数值确定之后,另一种变量中,就有相应的确定数值与之对应,由y/x=k(一定)可列表为:     

《数学》第十二讲 比和比例(下)

一,成正比例的两种量定义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。     

“正比例的意义”结束设计

师 :同学们 ,这节课我们学习了正比例的意义 ,现在谁归纳总结一下？生 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系。师 :谁能从概念中找出关键性的字、词？生 :“相关联”“相对应”“比值”。师 :既然概念清楚 ,那又该如何应用概念进行判断两个量是否成正比例关系呢？生 :第一 ,看两种量是否相关联的量。第二 ,看相对应的两个数的比值（或商）是否一定。师 :根据刚才的总结 ,你能举一个在日常生活中成正比例的例子吗？…     

扶放结合 发展数学思考能力——“正比例意义例1”教学札记

"正比例意义"是苏教版教材六年级下册(P62--63)的内容,与原义务教材相比,减少了语言描述(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值     

“变”中找“定” 以“定”带“变”——正反比例应用题教学研究

正反比例的数量关系,始终贯穿着两种相关联的变量与它们对应定量的相依关系。即是,两种相关联的变量的变化特征形成了它们对应着的定量,而这个定量又反过来制约着两种变量的相互关系。可以用下面的关系式表示: X变化,Y也随之有条件而一致地变化(定量) X与Y叫做成正例的量 X变化,Y也随之有条件而相反地变化(定量) X与Y叫做成反比例的量因而,教学中应该引导学生开展“变”中找“定”,以“定”带“变”的思路。具体地说,解     

课程改革天地宽——“比例的应用”教学案例浅析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学数学试用课本第十二册第35页例8。案例一师:正比例的意义是什么?生:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比(也就是商)一定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做正比例关系。师:利用正比例的意义判断下面两个相关联的量是不是成正比例?为什么?1.速度一定,时间与路程。2.工作效率一定,工作时间和工作总量。3.圆的半径和周长。4.总价一定,单价和数量。学生一一做出正确的判断和说明,教师给予充分肯定。师:请同学们独立解答下题,并说一说你是怎样想的?工厂…     

讲清“比”的意义是《比和比例》教学的关键

概念是思维的依据,讲清“比”的意义。是完成小学数学课本第十册《比和比例》这一单元教学任务的关键。这一单元的六个小节,无不与“比”的意义有着密切的联系:“比例尺”、“按比例分配”都是比的概念的实际应用;比例是由两个比值相等的比组成的式子;如果不能正确写出两种相关联的量中相对应两个数的比,那末判断正反比例以及解比例应用题就都是一句空话。怎样讲清“比”的意义,带动整个单元的教学呢?谈以下几点体会:一、在除法的基础上,讲“比”的意义。教材通过日常生活和工农业生产中的两个实际问题,即由长方形的长和宽、一辆汽车所行的路程和时间的比引入比的概念,概括出:“两个数相除又叫做两个数的比。”     

正反比例教学中的两个特殊问题

在正反比例的教学中,有两个特殊的问题应该引起注意。一、两种量中相对应的两个数的比值不一定。在判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例时,有类似如下的题:     

浅谈“比和比例”的教学

在比和比例的教学中,首先要让学生明确区分几个概念的意义。比的意义是：“两个数相除又叫做两个数的比。”由定义可知,“比”表示两个数的一种关系,“比”的前后项不能随意调换,比号只是一种“关系符号”,它和除法、分数是有区别的。比例尺的意义是：“图上距离和实际距离的比。”可见比例尺也可以看作是比的知识的应用。比例的意义是“表示两个比相等的式子叫做比例。”由此可知,判断两个比能否组成比例,关键是看两个比的比值是否相等,比值相等的就能组成比例,否则不能组成比例。正（反）比例的意义是：“两种相关联的量,一种量…     

列比例解应用题的教学体会

用正、反比例解答应用题的教学过程中，学生在准确判断和理清对应关系上出现的错误比较多，针对这一实际情况，我在教法上进行了一些探索，采用“抓、摘、列、解、检”的“五序法”进行教学，取得了良好的教学效果。一、抓“不变量”，正确判断就是用逆向思维的方法，从题目中找出不变的一个量，再看这个量怎么求？如果是两种相关联的量用除法（比）求出来的，即商（比值）一定，则两种相关联的量成正比例；如果两种相关联的量用乘法求出来的，即积一定，则这两种相关联的量成反比例。例如“人教”六年制小学课本第75页例5（下文简称例5）：…     

突破难点 强化训练——稍复杂的正比例应用题教学设计与分析

分析:稍复杂的正比例应用题,复杂所在是两种相关联量中有一组数不相对应,列比例时需要找准与所求问题相对应的数,或者先求出与已知数相对应的数量(即先视作简单的正比例应用题求得“中间问题”),再求出所求问题。这里,关键要使学生理解相关联量中各数(包括问题x)的对应关系。另外,从教材设置的例题(例6)看,比例的判断也是一个不容忽视的问题。由于题中没有“照这样计算”之类的字眼,“一定”的那个量比较隐蔽,给学     

判断两种量是否成比例的三个“不能”

正确判断成正、反比例的量是对比例的意义的进一步运用,是解答比例应用题的基础和关键。如何准确判定两种量是否成比例,成什么比例?首先看这两种变量是不是相关联,其次是看它们是否存在比值一定,或是积一定。尤其是后者,它是判断正、反比例的核心所在。在学习中,需要注意以下几个问题。     

比例应用题教学浅见

统编教材中关于比例应用题,从判断、列式到解题,都作了较大改革.用两种相关联量中相对应的两个数的积和商是否一定来判断正反比例关系,用简易方程来解比例应用题,使整个小学数学应用题成为一个有机的整体.这样处理,紧紧围绕基本数量关系进行分析判断,有利于提高学生的解题能力.     

“正比例的意义”巩固练习设计

1.根据表中两种量相对应的数,判断它们是不是成正比例,并说明理由。(1)振兴炼钢厂第二车间炼钢(2)小强带5元钱买文具2.选择题。下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。x+y=5 y/x=5 y=5x 3.两种相关联的量中相对应的两个数的比和比值是3.14/1=3.14 6.28/2=3.14 12.56/4=3.14……(思考后依次回答)     

正、反比例判断题的变式练习浅谈

判断两种相关联的量是否成正、反比例,可根据数量关系的表达式y/x=K(一定),x×y=K(一定)来确认。在设计正、反比例判断题时,除设计题型与表达式一致的基本练习题以外,还要注意不断变化这类习题的表述形     

活用“反比”巧解题

反比例有一重要性质,即两种相在联的量成反比例,则其中一种量中两个数的比,等于另一种量中相对应的两个数的反比。活用这一性质,会使一些问题的解法简捷、灵活,产生直觉效应。     

科学处理教材注重实践感知——“正比例的意义”教学（片断）实录与评析

(正比例的概念比较抽象,学生不易理解,特别是对“量、相关联的量、两种量相对应的两个数的比值一定”等,这些正比例概念中的基本元素没有感性认识作基础。如果仅仅按照教材中的两个例题,照本宣科,教学效果不理想。本学期教学这部分知识时,按以下三步进行教学,取得了很好的教学效果。)一、动手操作,建立表象1.让学生拿出若干圆片,每行摆5个,先摆2行,再摆3行、4行、5行……学生汇报,多媒体大屏幕显示:行数2345610……圆片总数101520253050……2.引导学生观察上表得出:在每行圆片数一定的情况下,所摆圆片的总数与摆的行数有关,行数越少,圆片总…     

数学中一些容易混淆的概念

(一)比和比值 [比]两个数相除又叫做两个数的比。相当于“除”。 [比值]比的前项除以后项所得的商叫做比值。它是一个数值。可见比和比值是两个不同的概念,它们相当于除法中的除式和商。 (二)比和比例 [比例]表示两个比的比值相等的式子叫做比例。比和比例是两个密切联系的概念,比例是在比的基础上发展来的,表示两个比的比值相等。但它们是两个     

比例应用题的难点及突破方法

解正、反比例应用题的主要步骤是:1.根据题中一组相对应的数量,抽象出两种相关联的量;2.根据已知的两种相关联的量,写出求新的量(定量)的数量关系式;3.根据正、反比例的意义判断关系式中两种相关联的量成什么比例;4.     

如何测树高

同学们,你们知道如何测量一棵大树的高度吗?下面我们就一起来探讨这个问题。要想测量一棵大树的高度,首先要掌握正比例的知识。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的