由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．     

掀起“三视图”的盖头

教师要充分利用"思考"栏目中提出的问题,让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法,体会三视图的作用,对于简单几何体的组合体,在作三视图之前一定提醒学生细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。     

三视图与立方体个数

通过本节的探究学习我掌握了由几何体画出它的三视图,由三视图确定所需小立方体的个数及根据两个视图想象几何体的形状,并确定所需的小正方体（最多、最少）有几个等问题的解法．     

2014年高考三视图考点透视

1热点透析三视图是高考必考内容之一,考查几何体的三视图以及与表面积、体积的交汇是高考命题的重点.这类题目通常属中等偏易题,题型多以选择题、填空题为主,有时也会出现在解答题中.近几年高考对三视图的考查更加多元化,如非常规放置的几何体、组合体、几何体的切割问题、在常规几何体中挖出某一几何体等.题目灵活,增加了问题的难度,更能考查学生的空间想象能力.如何快速解决这类问题,首先需要明确这类问题的命题方向.     

有多少个小立方块

一般情况下，已知一个“由若干个相同的小立方块搭成的几何体”的三视图，我们可以确定其立方块的个数和摆放的位置．只知道其中的两个视图，立方块的个数不是唯一的，但其个数和摆放的方式也存在一定的规律，本文结合例题来探究这一问题．     

切口几何体教学——串连法的初步试验

<正> 切口几何体是在基本几何体截交线之后、组合体之前进行教学的,其目的是应用已知知识,分析多平面截切几何体后的投影情况,掌握切口几何体三视图的画法及其投影特征,为组合体教学打基础。在中专和技校的制图教材中,切口几何体是以例题的形式出现的。实践表明,这样安排是不够的,尤其在成人制图教学中更需要加强。为此,我用四个学时,将切口几何体单独进行教学。     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

2012年高考立体几何全解读

一空间几何体问题1.考纲解读:(1)认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.(2)能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合体的三视图和直观图.(3)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2.考场对接:通过2012年的考点统计可以看出,在高考题中本节内容多以选择题、填空题为主要题型,主要考查有关三视图的逆向问题及几何体的表面积和体积的计算问题.     

横看成岭侧成峰——引导学生从不同角度、不同层次看待问题

在苏教版初中数学教材中由“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”的诗句引出了《从不同方向看》的教学,在这一章中主要的知识技能目标是让学生从不同方向观察几何体,会画出三视图,并根据三视图知识解决相关组合体的问题。在教学过程中,教师要让学生逐步克服片面看待问题的错误,从不同角度、不同层次出发对同一事物或问题进行分析,找到解决问题的方法。     

浅谈三视图的画法——由小立方块组成的几何体的三视图的画法

在七年级上册中,我们就学习了物体三视图的画法,例如:"给出一个由几个立方块搭成的几何体的左视图獉獉獉,并在左视图上标明该位置的小立方块的个数,让我们画它的主视图与俯视图."它要求学生有较强的空间想象能力,但我们知道,就七年级的学生来说,还不具备较强的想象能力,那么如何解决这     

根据三视图求小正方体的个数

已知由若干个小立方体组成的几何体的三视图,求出组成这个几何体所需小立方体的个数．这是我们感到困难的问题,也是中考的热点．     

三视图题型赏析

正三视图是空间几何体的重要表现形式,是观察者从不同位置观察同一个几何体画出的图形,它从细节上刻画了空间几何体的结构。从近几年的高考试题来看,主要考查几何体的三视图,以及由三视图构成的几何体,考查三视图所对应几何体的表面积与体积,考查学生的空间想象能力及运算与推理能力。下面从几个方面认识空间几何体的三视图。一、由空间几何体的直观图(三视图)画三视图例1(2013新课标Ⅱ文)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),     

怎样由视图求出小立方体的个数

由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图；反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点．     

《投影与视图》考点面面观

一、根据三视图猜想其对应的几何体 例1 （1）（2008年四川达州）某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）．     

小正方体有多少个

学习三视图这部分内容时,我们会遇到一类题目,给出一个南一些相同的小正方体搭成的几何体,让我们画出它的三视图,这类有实物可以参照的题目对我们来说也许并不算难.     

“从化整为零”到“积零为整”——三视图还原成空间几何体的有效方法

“空间几何体的三视图”是高中数学新课程的新增内容之一，也是近几年全国各地高考的热点内容．考纲不仅要求学生掌握“画空间几何体的三视图”，还要求掌握它的逆过程“三视图还原成空间几何体”．前者比较容易掌握，而后者对空间想象能力较弱的同学来说往往无从下手，     

立体几何考点透析及备考策略

正高考立体几何题一般是以一小一大的形式呈现,其中以选择题、填空题的形式考查空间点、线、面的基本概念及相互关系、简单几何体的三视图的表面积与体积;以解答题的形式考查空间点、线、面位置关系的判断与证明,以及空间角与距离的计算,其中文科中几何体的体积与理科中二面角的计算是重中之重。一、空间几何体的三视图还原为直观图及应用简单多面体与旋转体及其组合体的三视图是每年高考中的必考内容,其中将三视图还原为直观图,求其表面积与体积是命题的热点,题型多以选择题、填空题为主,偶尔也会在解答题中出现。例1(2013年湖南卷理)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的     

割补法在三视图还原空间几何体中的应用

<正>三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题经"考"不衰,且其载体的复杂程度呈增加之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家亲睐.虽然很多学生能将"长对正,高平齐,宽相等"烂记于心,也对简单几何体的三视图了如指掌,但处理这类问题仍力不从心,无法可依,甚至不少教师的讲解和很多资料的答案往往是直接告知几何体,不作详细解释.笔者经过深入研究,发现割补法(对三视图进行分割或修补)能有效处理复杂的三视     

根据三视图求小正方体个数

学习有关三视图的内容时．我们经常会遇到根据由若干个小正方体组成的几何体的视图,去确定几何体中小正方体个数的问题．对这类问题一些同学感到很棘手．现分类举例说明这类问题的解决方法．     

借长方体衬托解三视图问题

作为三视图主要考察两方面：由实体到三视图;由三视图到实体.无论哪种形式都重在考察空间想象能力和化归能力.长方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何体,由实体到三视图,可以把熟悉的几何体放到长方体中来进行,由三视图到实体,可以在长方体中通过加减线条构造出柱、锥、台等常见几何体,这样极大方便点、线、面之间位置关系的判定,尤其是在垂直的判定,辅助我们完成体积、表面积的计算.