砝码碎片

17世纪初,法国数学家德·梅齐里亚克(1581—1638),曾在他的名著中写入了这样一道趣题:一个商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地面而碎成4块。后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称1至40磅之间的任意整数磅的重物。问这4块砝码碎片各重多少磅?     

德·梅齐里亚克的砝码问题

有一40磅重的砝码跌落在地而碎成4块且每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称1至40磅之间的任意整数磅的重物,问这4块砝码碎片各重多少?     

四册练习三第14题如何教

"现在有一架天平.如果要称的东西的重量是在1克到30克中间,那么只要1克、2克、4克、8克、16克五个砝码.例如,要称27克重的物体,怎样使用这五个砝码?实际称称看."这道思考题,旨在帮助学生把数的组成与数的分解知识,扩展到使用天平称物体重量.目的是着重培养他们的动手操作能力,解决实际问题能力和初步的逻辑思维能力.教学时,要讲清两点:一、题中指定的五个砝码克数相加(1+2+4+8+16=31),和大于题中指定要称的东西的重量数,因此可推断出要使用的砝码只能是1至4个(含4个)之间,即最多不可能使用5     

因祸得福

“你帮我取一下重40克的砝码。”“这四块祛码的重量均为整数克,可以称从1克到40克之间的任何整数克重的物体。”嘴因祸得福》答案:首先可以肯定的是应该有一块重1价沙…因祸得福@黄晋晓     

砝码问题的一个推广

砝码问题是一个古老的趣数学问题,最早是16世纪法国数学家德·梅齐里亚克提出来的(参看H.德里)。他指定天平的两个称盘分别为砝码盘和秤量盘,规定砝码盘上只能放砝码,称量盘上除放重物外还可以放砝码,德·梅齐里亚克给出了用归纳法构造砝码组的方法,可叙述成下列命题: 命题1.若a_0,a_1,…,a_x是砝码组,     

根据前后知识的一致性组织例题教学

人民教育出版社出版的六年制小学数学课本第九册第四单元中有这样一道例题:“例1、沈强走50米的距离.第一次走了81步,第二次走了79步,第三次走了80步.平均走一步的长度是多少?”书中这道例题的解答过程是这样的:(81 79 80)÷3=240÷3=80(步)50÷80≈0.63(米)答:平均走一步的长度大约是0.63米.对这道题的条件与问题进行仔细的分析可发现,其实这是一道平均数应用题.根据平均数应用题的解题思路,这道题的数量关系应该是“行走的总距离÷行走的总步数=平均每步的长度”,根据这个数量关系,这道题的解答过程是:     

趣

将"趣"字拆开,便出现两个字--"走"和"取"。走,就是指脚踏实地、一步一步地去走完你人生的每一段路;而取,则是指在每走完一段人生之路,每做完一件你想做的事之后去迎取内心的快乐与满足,取得一次又一次小小的成功。而你得到知识和经验的这段过程即是你所要寻找的人生之趣。趣无处不在。每一天都有值得你感到趣的地方。时时保持良好的心态、自信的微笑,这就是     

智慧堡

短鼻鳄上秤短鼻鳄重640磅,尾巴重80磅,头重240磅,身体重320磅。这道题是对细读、逻辑思维及数字处理能力的综合测试。 一团糟印台1配印戳A,2自己c,3配B,4配D,5配E。这种测试也是专为开发视觉智能而设计的：对快速思维而言,这种智能至关重要。这道题就是测试你转换视角的能力——在盖印过程中,当字母和数字被翻转时,你能否看出这些字母和数字的本来面貌。     

2011中考作文命题全景观察与2012备考指导(下)

(接上期)必须承认,当代初中生的心理具有多维性,反映这样的多维心理才能是真实的、有个性的命题。今年的命题延续这一去年的命题理念,值得我们关注。例如今年既有《走一步,再走一步》(咸宁题)这样的"励志"题,也有《示弱挺好》这样让考生一吐真言的佳题。这     

微软招聘趣题赏析(4)

趣题4答案:一步步按实际操作实施显然非常繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为N的灯,拨开关的次数就等于N的约数的个数。     

卖糕的! 我泪流满面

见一题目讲：＂给你两个砝码（一个2克,一个5克）和一个天平,如何只用三步就把140克面粉分成50克和90克两份？＂我百思不解,后来一看答案,卖糕的!我不禁泪流满面：＂第一步,把天平和砝码卖了;第二步,用得到的钱买个秤：第三步,称面粉。”     

分装苹果与梅齐里亚克问题

现有1000个苹果,分别装到10个箱子里,要求不拆箱,随时拿出任何数目(不多于1000个)的苹果来,是否可行?若不行,请说明理由;若行,如何设计?这是美国微软公司在北京招聘大学生时的一道面试题．这个问题和历史上一个有名的梅齐里亚克问题有些相似．梅齐里亚克问题是由法国数学家德·梅齐里亚克在1624年给出的:有一个天平用重40磅的砝码,由于砝码跌     

2005趣题

在趣味数学中，常常见到题目中出现了当年的年份数，这样的题称之为“年份趣题”．天津市2004年的高考数学试卷上，就曾出现了一道“年份趣题”．将年份趣题引入高考，这是创新，也是对“年份趣题”形式的一个认可．     

用不等臂天平测质量的几种方法

新编初中《物理》第一册第160页第(5)题“一架不准确的天平,是因为它横梁左右两臂不等长,虽然砝码很准确,但是用通常的办法却不能称得待测物体质量的准确值。你能想出什么好办法用这架天平称得物体质量的准确值吗?说出你的办法;看看全班同     

质量经典题例析

例1.某同学在称一物体的质量时,右盘所放的砝码及游码的位置如下图所示时,天平平衡,则该物块的质量应是()     

一道错题引发的思考

在复习新世纪版小学数学教材“面积”这部分知识时,有一道题是这样的:学校教室安装玻璃。每块玻璃长40厘米,宽35厘米。每平方分米玻璃4角钱,一块玻璃多少钱?     

科研课题名称的确定

确 定研 究 课 题的 名 称 是 一 个比 较 困难 的 过 程, 要 经 历 一 个从 产 生研 究 动 机到 选 定 研 究 方向 , 以及 研 究 问题 从 朦 胧 到 逐渐 清 晰, 从 初 步的 研 究 构 想 到有 明 确的 研 究 思路 , 再 确 立 研究 方 法的 过程 。因此 ,课 题 名 称是 随 着课 题 设 计的 逐 步 深 入 越来 越 清楚 。 课 题名 称 的 确 定 大致 可 分以 下几 步 进行 : 一 、分析 课 题 的 研究 背 景 , 将课 题 内容 具体 化 选 定课 题 后 ,不 能 马 上 进 行研 究 ,需 要 进 一步 分 析 课 题 的研 究 背景 ,并 将 课…     

一个密度问题的几种解法

题：现有一小金属块，实验室备有调好的天平、砝码、烧杯、足够的水、细线等。请你自行选择仪器，进行必要的测量后，计算小金属块的密度。 要求：（1）写出实验步骤并用适当的符号表示要测量的物理量；（2）写出计算金属块密度的表达式。（选自学科竞赛辅导）     

导入三法

游戏导入,以动激趣。数学新课导入应注意采用游戏法教学,在游戏中开发学生的智力,培养他们的观察、分析、判断、理解、综合等能力。如讲 "任意多边形的外角和等于 360° "定理证明时,让学生进行一画、二量、三算、四剪、五拼、六议等游戏活动。 趣题导入,以趣激趣。根据教学内容,选择适当的趣题导入也可激发学习兴趣,吸引学生的注意力。如在教学用二元一次方程组解应用题时,我用了这样一道趣题导入： "小鸡小狗四十九,一百只脚地上走,请问几只鸡来几只狗 ?"题目一出现,同学们就七嘴八舌、议论纷纷,学习兴趣一下就被激起。 悬念…     

砝码称重

例1.有一架等臂天平,配有5个重量为整数克的砝码,砝码只能放在天平的一边,物体放在另一边。要想从1克开始连续地称出整数克的物体,怎样选择这5个砝码才能称得最多?