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1.
提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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李容星 《数学学习与研究(教研版)》2022,(11):152-154
常微分方程有着悠久的历史,在各个领域中均有非常重要的作用.本文利用变量分离法来求解一阶齐次线性方程,并用常数变易法求解一阶非齐次线性方程,得到一阶线性方程的通解公式.此外,利用降阶法求解二阶齐次线性方程,并把常数变易法推广到求解二阶非齐次线性方程中,得到二阶线性方程的通解公式. 相似文献
3.
贡韶红 《彭城职业大学学报》2003,18(5):58-60
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,即可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。 相似文献
4.
陶印心 《湖南城市学院学报》1986,(5)
对于常系数线性微分方程组其中除了可用现行常微分方程教材中所叙述的方法求解外,还可以用复变函数的方法进行求解。关于这一点,虽然在南京大学叶彦谦先生所编的《常微分方程讲义》一书中曾经指出过,但是并没有给出具体的求解方法。本文企图在此具体介绍这种求解方法。 先作如下有关定义: 相似文献
5.
李有慧 《成都航空职业技术学院学报》2001,17(1):28-28,30
为在数学教学中自然地引进求解一阶线性常微分方程的常数交易法,本文特别介绍了积分因子法,并以此作为常数交易法的基础。 相似文献
6.
微分方程初值问题的求解一直是人们所关注的热点问题,本文针对微分方程初值问题的线性多步法,利用它们的局部截断误差的主项系数的某种组合对它们进行修正,提出了预测—校正算法,并给出了几种常用的预测—校正算法。 相似文献
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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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指出了同济大学第五版《高等数学》中关于变量分离微分方程求解中的错误所在,分析了原因,给出了正确解法。告诫学生在求解变量分离、可分离变量方程时一定要对各种情况考虑完整,否则可能导致错误。 相似文献
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翟乔剑 《南京广播电视大学学报》1998,(1)
本文给出了高阶变系数线性微分方程具有形如e~(αX)Z型解的充要条件——定理1,由定理1导出的定理2和定理3及其推论与特例,提供了简捷有效的方法;最后,利用Leibniz(布莱尼兹)公式推导出几类特殊的变系数线性微分方程的求解公式,并给出了通解表达式。 相似文献
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二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
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本文继续文[1]的工作,对高阶变系数线性齐次微分方程的求解进行了研究,推广了文[1]中定理2的结果及著名的Euler方程。 相似文献
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两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T:ξ=φ(x,y),η=Ф(x,y)化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法. 相似文献