广义符号动力系统上的Li-Yorke混沌集

构造了一组广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集,从混沌集的角度描述了广义符号动力系统的动力性状,同时讨论了有限符号动力系统和广义符号动力系统中混沌集的关系．     

混沌神经元时间序列研究及其在图像加密上的应用

通过不衰减自反馈项从而保持暂态混沌神经元的混沌搜索机制,产生了一类新的混沌动力系统。     

具有混沌分形吸引子或斥子的动力系统

讨论并给出了动力系统或弱动力系统的混沌分形吸引子或斥子．     

古典几何中的动力系统问题

前言 有关动力系统的研究至少可以上溯到十七世纪牛顿在运动方程组方面的工作.上世纪七十年代中期以后,由于计算机技术的日新月异,以及关于混沌、分形的研究使得越来越多的人希望了解动力系统,特别是混沌的动力系统.在许多人看来动力系统研究属于高等数学的范畴,似乎与中学数学学习的内容有很大的距离.事实上,在我们所熟悉的古典几何中有许多动力系统的问题,只是人们尚不习惯把它们称作动力系统罢了.在这里,我想通过一些具体的实例说明:古典几何中的许多问题为人们了解动力系统的概念和思想提供了直观易懂的模型;同时动力系统的方法与结果也反过来为古老的几何学注入新的活力,提供新的研究方法和手段.     

混沌、随机性与决定论

混沌是非线性动力系统在一定控制参数范围内产生的对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期行为状态，表现动力系统混混行为的时序数列的内在随机性，实际上是一个伪随机性，确定性是动力系统混沌行为最重要的基本属性之一，混沌理论只是被除了“所有决定论系统都是可预测的“神话和误读，以它特有的方式否定了拉普拉斯的机械决定论，丰富和发展了科学决定论。     

混沌反演算法在地震预报中的应用

混沌动力学引人到地震预报之中，介绍混沌反演算法．在王乐群［１］等长期观测获得的地声数据基础上，利用混沌反演计算理论，建立地震混沌动力系统的数学模型并对地声进行预测；结合Ｎ型发震规律和著名的Ｇ－Ｒ关系，提出基于地声对地震行为进行中短期的预测预报；计算实例预测出的地声数据反映出动力系统出现混沌行为．     

电子线路的噪声与混沌区别

对论文“关于动力系统混沌与噪声的区分”进行补充论述 ,指出了其他主要的区别 ,特别是利用混沌实现保密通信     

截断傅里叶级数的计算机图形化研究

分析傅里叶级数迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造截断傅里叶级数对应的平面动力系统。运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,并通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,构造出周期窗口内的混沌吸引子。任意周期窗口间相应点之间的对应关系是线性的,因此构造出的图案是连续的且结构相同的。选用任意的周期窗口作为基本计算区域,提出构造出平面排列图案的算法。实验结果表明,采用文中算法可以生成大量的平面等距排列的混沌吸引子图案。     

古典几何中的动力系统问题（续3）

4 混沌的三角形序列 以上所有的例子,三角形序列或多边形序列都是收敛的,而且一旦几何变换给定之后,序列的极限就已经被确定了,不管我们最初开始的图形是怎样的.然而真正有意思的动力系统是那些多样化、复杂化、什么情形都有可能出现的系统,而且每个序列或轨道的性质都敏感地依赖于初始图形的选取.人们把这一类的动力系统叫做混沌的动力系统.那么,看似简单的初等几何(我更倾向于称之为古典几何)有没有这样复杂、混沌的动力系统的例子呢?有!这就是我们早已熟悉的垂足三角形序列.从前面第二节的例子中我们已经清楚:     

商系统的周期稠密性、混沌性以及拓扑混合性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,X/R是X的一个商空间,那么由f可诱导出一个连续映射F:X/R→X/R,从而得到一个动力系统(X/R,F),本文称这样的系统为商系统。文中讨论了一个动力系统与它的商系统的周期稠密性、混沌性以及拓扑混合性之间的相互关系,得到了这些性质分别是相互等价的等结论,从而得到了研究动力系统混沌性的一个重方法。     

带强迫项对流系统空间混沌的参数微扰控制

将一维离散动力系统的参数微扰控制拓展到一类空间离散动力系统,即带强迫项对流系统,实现了带强迫项对流系统空间混沌的OGY控制.     

傅里叶级数构造的装饰图案分析

在非线性动力系统的计算机可视化研究中,参考Clifford A.Reiter构造"平面结晶体群"的方法,提出截断傅里叶级数构造的平面对称动力系统.分析傅里叶级数的迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造出非线性函数的截断傅里叶级数对应的平面动力系统.构造出3族截断傅里叶级数的平面对称动力系统,运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,绘制出3族迭代映射对应动力系统的周期窗口内的混沌图案.提出了一个构造正方形格子平面排列的对称动力系统的方法,采用本文提出的方法可以大量构造正方形平面排列的混沌图案,从而为建筑装饰图案提供了大量的结构新颖、独特别致的素材.     

Lorenz系统的混沌同步以及在保密通信中的应用

混沌同步是混沌在保密通讯应用的关键,长时间以来对于混沌同步在保密通信中的应用的研究已受到越来越多的混沌研究者的关注.本文利用Lorenz动力系统,结合PC混沌同步方法,从理论和数值上进行了有益的探讨以及Lorenz系统在保密通信中的应用实例.     

用于心率变异信号分析的动力噪声干扰混沌系统建模(英文)

心脏动力系统可能是其内在动力学和外部环境影响的混合体，因此从心率变异信号中确定混沌现象非常困难．本文提出一种优化方法，获得一组由某种动力系统产生的时间序列，并使该序列与原始信号尽可能接近．对动力噪声干扰混沌模型进行了检验后，应用于心率变异信号分析时发现了正的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数     

一类动力系统的同步性的研究

近年来,由耦合的混沌振子构成的复杂动力网络的同步与控制问题已成为相当活跃的研究领域之一,以网络作为研究对象之一的动力系统更是受到众多专家与学者的青睐。基于此,研究了动力系统__（κ（ X ）, f ）的同步性,证明了“当[0,1]X =I=时,__P（ f ）是闭集蕴含__f不是Devaney混沌的”。     

带强迫项对流系统的空间混沌定义

主要研究了一类二维离散动力系统(2-D),即带强迫项对流系统的空间混沌行为,介绍了连续对流系统在Li-Yorkc和Marotto意义下的空间混沌定义以及非连续对流系统(分段连续对流系统)在转数区间意义下的空间混沌定义,并且分析了它的空间混沌的存在性.     

集值离散动力系统的混沌性与拓扑混合

运用分析的方法得出：若f是拓扑混合的,则蕴涵在Li-Yorke意义下是混沌的.并在此基础上证明了：在集值离散动力系统中,若在Li-Yorke意义下是混沌的,则在修改的Devaney意义下也是混沌的.所得结果扩展了离散混沌系统的研究范围,为以后进一步研究奠定了基础.     

不动点在高中数学中的若干应用

不动点定理可以说是数学中最能体现美的定理.它虽然是泛函分析中最简单的定理,但在微分方程、函数方程、动力系统理论等中有极为广泛的应用.它的存在确实使一些数学问题在无法想象中得到了解决——混沌动力系统.因此,它就自然成为各     

一类多自由度含间隙动力系统的混沌与控制

在一类含间隙多自由度动力系统的力学模型的基础上,根据系统在无碰撞情况下的无量纲微分方程和相应的无量纲冲击方程,利用龙格一库塔数值仿真方法揭示了系统存在复杂的混沌运动行为。理论分析了延迟反馈方法对混沌控制的有效性,相图和时间历程图均表明该方法能将系统的混沌行为有效地控制到周期轨道。     

混沌理论在学生评价中的应用研究

一、混沌理论简介“Chaos”一词来自希腊文“Xaos”,原意是指先于一切事物而存在的虚旷的空间。现在混沌指确定性系统中的内随机性运动状态,表述大量非线性系统中所观察到的非周期、不规则、不可预测和随机性的行为。混沌理论研究的对象是通常看起来混乱无序的现象,混沌理论认为:表面上看来杂乱无序的系统,实际上有它自身的规律。混沌作为确定性非线性动力系统的重要特征已经引起了人们的广泛关注,已经开始在