空间向量在立体几何中的应用

在用传统几何法研究空间中直线与平面位置关系、空间距离和空间角的问题时,需要作辅助线,将立体几何问题转化为平面几何问题,即空间问题平面化,一般难度较大。     

空间向量法在立体几何中的重要作用

空间向量法是在三维空间坐标系中,以点的坐标为基础,利用空间向量来处理空间线线、线面、面面的位置关系和夹角等问题．运用空间向量法研究几何问题,思路简单,模式固定,可使几何问题代数化,抽象问题具体化,复杂问题简单化,使解题思路直观明了,在立体几何中有着无比的优越性和重要性．下面举例说明空间向量法在解决立体几何的问题中的多种应用．     

智解空间向量的4种途径

立体几何涉及空间向量的考点主要包括空间向量的概念、运算、基本定理、空间向量坐标的概念以及坐标运算、空间向量的数量积、直线的方向向量、平面的法向量等.而影响学生得分的空间向量立体几何问题主要有4个,这4个典型问题是：空间向量的基本概念、向量的线性运算、空间向量的坐标表示及运算、空间向量的数量积.下面笔者以4种途径浅析此类问题的求解.     

关于时间、空间的客观性问题

提高到哲学高度,在时间、空间问题上,争论最多的主要是环绕:一、时间、空间的客观性;二、时间、空间的有限性和无限性。本文只谈谈时间、空间的客观性问题。在时间、空间的客观性问题上,又可分成两个相互紧密联系的方面。一个是:时间、空间到底是不是客观存在着的。这是唯物主义与唯心主义斗争的焦点。暂抛开哲学不谈,现代自然科学时空理论发展本身,就给这个问题以肯定答案。因为现代自然科学时空理论发展本身,对时间、空间的属性认识愈来愈深入、愈具体。如果时间、空间     

如何培养学生在化学中的空间思维能力

高中化学知识更微观,更复杂。高考对化学中的空间思维力的考查主要有有机物分子中原子共平面、共直线问题;分子的空间构型;晶体结构中的原子数、密度、化学键数、空间利用率等计算问题。化学中与空间相关的问题,一直是学生学习的难点,帮助学生建立空间立体结构映像,培养学生在化学中的空间思维能力就很重要。     

空间意义的演进与解读

空间的意义随着社会的发展不断演变,从关注绝对空间的形而上学空间观到关注空间生产的社会空间观和关注想象空间的诗性空间观。空间问题可以说是一个古老而又常新的问题,始终是人们关注的对象,西方学界在20世纪70年代甚至出现了称得上是人文社会科学和政治发展中重大事件的空间转向,而空间问题在国内学术界的关注还不够,所以,为了能够在充分了解此问题的基础上与西方对话,就非常有必要对空间意义的演进从形而上学空间观、社会空间观和诗性空间观三个主要的方面进行梳理和解读。     

地下空间开发利用法律制度研究

国土空间开发在城市建设中的重要领域是地下空间的开发利用,这对于缓解交通拥堵、节约土地资源等瓶颈问题具有不可替代的作用。在地下空间开发利用过程中,地面塌陷、产权纠纷等问题的频发,涉及诸多法律问题,而且只有解决了民事权利问题,才可以更好地发挥市场对资源配置的决定性作用。我国地下空间开发利用物权法律制度、规划法律制度、环境法律制度和管理法律制度等跟不上地下空间开发利用的速度,达不到推进我国地下空间有序开发利用的目标。为清除我国地下空间开发利用进程中的法律障碍,建立健全以《地下空间开发利用法》为核心的地下空间开发利用法律制度,刻不容缓。     

平面图形到立体图形的推广

在处理空间问题时,教师往往为了方便研究和简化讨论,把它转化为平面问题.在教学中,为了培养学生的空间想象力和逻辑思维能力,教师又通常把平面上一些问题进行演变和推广,在空间深入研究,从中探索和发现平面、空间问题的内在联系.     

城市空间正义研究综述

近半世纪以来,随着新的城市问题的不断产生,新马克思主义学者以城市为切入口,对资本主义逻辑下空间正义问题的研究取得了重大进展。近年来,国内学者对我国城市空间正义问题也进行了相关探讨,主要表现在对城市空间正义的多维阐释、城市空间非正义的形成机制、城市空间正义的价值诉求等方面。     

平面图形到立体图形的推广

在处理空间问题时,教师往往为了方便研究和简化讨论．把它转化为平面问题。在教学中,为了培养学生的空间想象力和逻辑思维能力,教师又通常把平面上一些问题进行演变和推广,在空间深入研究,从中探索和发现平面、空间问题的内在联系。     

基向量在立体几何中的应用

空间向量为处理立体几何问题提供了许多新的解法,运用空间向量解决立体几何问题,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,空间向量包括基向量和坐标向量.利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,而利用空间向量的坐标运算需先建立空间直角坐标系,但建立空间直角坐标系有时要受到图形的制约,在立体几何问题中很难普遍使用,     

基向量法在立体几何中的应用

随着新课程标准的不断推进,空间想象能力和几何直观能力越来越受到人们的关注,空间向量作为研究立体几何的强有力工具,给立体几何问题的研究注入了新的生机和活力,开辟了很多解题的新途径、新方法、新思路,拓宽了高考对立体几何的命题的新空间.因此,将空间向量和立体几何问题综合在一起考查是顺理成章的事情,使得对空间向量的考查不再拘泥于定义和简单运算上.我们现在以空间向量为工具,通过向量演绎证明、推理运算等理性思维来研究空间的平行、垂直等位置关系和求空间角及空间距离等问题.     

用空间向量证明平行与垂直

在高中数学教材第二册下(B)中引入了空间向量,用向量知识来研究空间问题是教材的主题思想,使我们解决立体几何问题有了新理念、新方法.下面举例谈谈用空间向量证明空间线面平行与垂直问题.     

此处无声胜有声——浅谈接受心理空间研究

近年来,文学空间问题逐渐受到重视。文学作品必须要有读者的阅读和参与,方可实现其自身意义。本文试图从接受心理空间的净化、接受心理空间的转换、接受心理空间的＂不即不离＂三个层面探究受众心理空间的各个层次,旨在把握接受心理空间在文学阅读欣赏中所体现的＂态度＂问题。     

以棱柱为载体的立体几何三大问题例析

棱柱是一个重要的几何体,以棱柱为背景的空间线线、线面、面面的平行与垂直问题;空间的各种距离问题;空间的各种角的问题,是高考命题的热点,应引起高度重视.解此类问题可以充分利用棱柱的特定关系和有关性质,把问题简化.     

向量在立体几何中的应用

本文主要阐述了空间向量在立体几何中的应用,包括利用空间向量证明空间的线面位置关系,解决平行与垂直以及空间中的角和距离等问题。同时,向量法也可以求解线线角、线面角、二面角、点面距离等问题。     

立体几何中向量法解题的应用

向量在数学中有着广泛的应用,这篇文章主要内容是用向量法解决空间中平行关系、空间中垂直关系、求空间角和空间距离的问题,文章给出了用向量法解决这些问题的途径,并用例题说明了用法。     

空间向量的运算问题

<正>空间向量的坐标运算是在空间直角坐标系的基础上研究空间向量关系的一大工具,通过空间几何关系与向量坐标关系的转化,对空间向量的坐标加以探究,感受应用空间向量解决数学问题的方法,理解转化思想和逻辑推理的数学方法。在坐标形式下,利用空间向量可以用来解决一些相关的立体几何问题。一、点的坐标问题例1已知O为坐标原点,A,B,C三点     

隐含条件影响问题解决的若干因素

<正>一、问题的提出在认知心理学家看来,问题解决通常被描述为搜索问题空间,而问题空间包括初始状态、中间状态和目标状态.我们可以把问题解决空间看作状态的迷宫,把算子看作在其间移动的路径,对某个问题的解决是通过搜索算子来实现的,问题的解决步骤实质就是一连串的算子序列.     

小学生数学问题解决中的"视觉-空间表征"

"视觉-空间表征"是采用视觉表象的表征方式,空间视觉化能力是个体对刺激情境进行"视觉-空间表征"的能力,前者成为小学生解决数学问题的主要心理机制之一,后者则成为影响小学生能否成功解决数学问题的重要主体因素.V/A模型阐述了"视觉-空间表征"与数学问题解决、空间视觉化能力的关系及其在数学问题解决中的作用机制."视觉-空间表征"包括图像表征、图式表征两种,图像表征是图式表征的基础,也是低年级小学生数学问题解决的有效表征方式.