第17届"希望杯"全国数学邀请赛(高二)

第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.否定结论“至少有两个解”的正确说法是().(A)至少有三个解(B)至多有一个解(C)至多有两个解(D)只有一个解2.点Pln2x+2-x-tan6π,cos2(x∈R)位于坐标平面的().(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知y=f(x)是定义在R上的函数.条件甲:y=f(x)没有反函数;条件乙:y=f(x)不是单调函数.则条件甲是条件乙的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4.已知sinθ+cosθ=31,θ∈-2π,2π.则θ的值等于().(A)-arccos219+1(B)-arccos219-1(C)-arcsin176+1…     

数学竞赛训练题（二）

如图1,不含阴影部分的矩形有个.2·-|-m|2×2005是().(A)零(B)负数(C)正数(D)非正数3·若|-x|>-x,则().(A)x>0(B)x<0(C)x<-1(D)-10,a+b>0时,用“<”连接a,b,-a,-b四个数得.5·已知a相似文献   

灵活选择单位“1”解题二例

解分数应用题常常要认定单位“1”。灵活选择单位“1”,又是训练学生思维,达到一题多解和实现难题巧解的有效途径。【例1】甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时相向开出,甲的速度是乙的5/6,结果在距中点4公里处两车相遇。求A、B两站间的距离。解答此题首先要弄清楚的一个问题是,在相遇时间里,乙汽车比甲汽车多行的路程是4×2公里,而非4公里。其二,已知甲     

第八届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题

一、单项选择题(42分,每小题6分)已知。Q; (C)P相似文献   

错在哪里

R}y一2扩 l}集合A一王x任R}y 2x2十1}，B=(夕〔，则A与B的关系是错解:因为x任R，yeR，y~2扩十l，所以A一B.啊沙拔甲乙两人手拉手玩河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大?错解:因为甲胜乙败，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大.叨食施化学实验中常将溶液或试剂进行酸化     

一元一次方程应用举例

方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离…     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

05年高考数学模拟试题(3)

一、选择题(A)1.(B)e.(C)ee.(D)e一‘..设复数z-1+i1一i+(1一艺)2,则(1+z)7 7.已知向量a一(Inx,一2),b一(1x任[e一‘,司,方程a·b一3m有解(关于,ln工),x的方展开式中的第五项是()程),则m的取值范围是()(A)一2 1.(B)35.(C)一211.(D)一351.,人~_/1、x_____:、.~、._、乙常越甲:l育},乙‘一邢一成寺比数夕U,荤 \乙/ ~1m多万双m ,1冬、一下丁。 ~甘 1__1一万乓m乓了·A)B)题乙:必x,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列,则甲是乙的() (A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件. (C)充要条件. (D)既非充分又非必要条件. 3.已知函数f(x)的反函数是 1m多…     

数学系列知识竞赛(13)

一、填空题 1.已知方程组x十y二5理十二=6,: x二7,则2 o02(x勺七)=_. 2.已知a“十。二O,且。尹0,则护溯 。 12的值是 3.已知关于、的方程3[二一2(二一粤)」二4x和马理才些- L、JJ」1乙1一5% 81有相同的解,那么这个解是 4.某省有两种手机的收费方式:“小英通”每月lo元月租费,每分钟0.4元通话费;“神州游”每月25元月租费,每分钟0.2元的通话费.若某手机用户估计月通话时间在巧O分左右,则他应选择方式. 二、选择题5.方程组断 2了=3,2x一,=1的解适合户x>0,则。的取值范围是(). A.一3<。<2 B.2<“<5 C .1相似文献   

概率中常见的数学思想

概率是新教材中新增的内容,求解概率问题会涉及到许多数学思想,下面举例说明.一、函数方程思想有时从问题出发,需要先设好变量,建立一个方程或函数式再求解.例1甲、乙2人独立解出某一道数学题的概率相同.已知该题被甲或乙解出的概率为0.36,求甲独立解出该题的概率.解析设甲独立解出该题的概率为x,则该题被甲或乙解出有三种情表,得概率方程为x(1-x)+(1-x)x+x~2=0.36,解得x=0.2.例2将一枚骰子任意抛掷500次,问1点出现(标有1点的面向上)多少次的概率最大?     

2005年决胜冲刺试题（二）

一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 )1.已知集合P ={ (x ,y) |y =k} ,Q ={ (x ,y) |y =ax+1} ,若P∩Q只有一个子集 ,则k的取值范围是(　　 ) .A .(-∞ ,1)　　B .(-∞ ,1]C .(1,+∞ )D .(-∞ ,+∞ )2 .已知函数y =f(x) (x∈R)满足f(x +1) =f(x -1) ,且当x∈ [- 1,1]时 ,f(x) =x2 ,则y =f(x)与y=log5x图象的交点个数为 (　　 ) .A .3个　　B .4个　　C .5个　　D .6个3.甲、乙、丙、丁四位同学对参加某届奥运会 110m栏的 4个运动员A、B、C、D作赛前预测 :甲说 ,“C或D将夺冠军” ;乙说 ,“D将夺冠军” ;丙说 ,“夺冠者应是C” ;丁…     

数学奥林匹克高中训练题(2)

第试 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.已知△ABC的三边a,b,。成等比数列,a,b,‘的对角依次为艺A,乙B,乙C.则51:、B+eosB的范围是().(A)(C)〔令 /万_1十-不厂一J 乙(B)(1,了丁〕(1,l+卒;(n) 乙〔令丫厄甲〕 2.在120。的二面角尸一a一Q的两个面尸和Q内分别有点A和点B,已知点A和点B到棱a的距离分别是2和4,且线段AB~10,AB和平面Q所成的角为a.则().(A)(C)。一ar。·in(告福)(B)一晋·一ir玉守(D)以上都不对3.函数,一二一3aresi。粤(x“+4二+5) 白的值域是(). ﹃J沁一2汀一2 一 尸|一 B 脑一2(A)〔一要 乙份](C)〔于(D)〔要 …     

高中数学系列复习与辅导 第七部分 综合复习与考试

、综合范例(a,乙). 例1A一{xI劣=已知f(‘)=x’ ax b(a,西‘R)’‘稗(2)设x,“为长方形的·f(x),x〔R},B一{x!x=f〔f(x)〕,竺x,二11执卜}n}J }mJ扮为长方形的边长,则2(x 封)二8, }nl=x任R},(1)若a=1,b=2,求A UB,A门B,(2)若A二{一i,3},求B;(3)若A={a},求a和乙的值. 解,(1)当a=1,     

解应用题的几种重要方法

<正> 一、设辅助未知数若直接设所求的未知数较难列出方程,可考虑设辅助未知数作为解题的“桥梁”. 例1 甲在A处,乙在B处,甲从A跑到B需12秒钟,乙从B跑到A需15秒钟,现甲、乙沿着AB的方向,同向而行,多长时间后甲追上乙?     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

2003年太原市初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 7分 ,共 35分 )1.已知m2 2mn =384 ,3mn 2n2 =5 6 0 .则2m2 13mn 6n2 - 444的值是 (　　 ) .(A) 2 0 0 1　 (B) 2 0 0 2　 (C) 2 0 0 3　 (D) 2 0 0 42 .已知a、b是实数 ,x =a2 b2 2 0 ,y =4 (2b -a) .则x、y的大小关系是 (　　 ) .(A)x≤y (B)x≥y (C)x y3.有甲、乙、丙、丁四个蓄水池 ,盛有相同量的水 ,作下面变动 :在甲池中先注入池中水量的 10 %的水 ,再放出注水后池中水量的 5 %的水 ;在乙池中先注入池中水量的 9%的水 ,再放出注水后池中水量的 4 %的水 ;在丙池中先注入池中水量的 8%的水 …     

函数与导数(文)

一、选择题: l、函数y=f(x)的图像与直线x二2的公共点共有( A.0个B.l个C.O个或1个D.不能确定2、函数y=共(:,一5)的反函数是( X J A .y二土一5(x尹。) e .y二土 5(、尹。) B .y二x 5(x eR) D·y二x一5(x‘R) X 3、“△ABC中,若乙C=9()。,则乙A、乙B都是锐角”的否命题为( A.△ABC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B都不是锐角B.△人BC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B不都是锐角C.△ABC中,若乙C笋oo。,则乙人、乙B都不一定是锐角D.以上三个命题都不正确4、函数y二处卫ZX 3的值域是( A.(一,,一I)U(一l, ao) C.(一,0)U(0, a…     

2005～2006学年第一学期月考试题七年级数学（人教版）

…|||||赢撇篡黔蘸鬓蹲||| 命冲试题满合100令,考试时间120含 【忘令 1 一、选择题(每题2分,共16分) 1.下列等式变形正确的是 “·女口果,一告a,,那么。- B·女。果合?一6,那么二一3 杀 ‘“ C.如果x一3一y一3,那么x一y”0 D.如果,nx一my,那么x一y 2.方程粤x一3一: 3x的解是 一’2‘一2一-一’一”碑’“’~ A 一2; 关于二 B .2 ~1 U。二甲 乙 的方程(2k一1)x2一(2k 1)x 3一。是一元一次方程,则k值为 A。0 B.1 ~1 七.~万 乙 D,2 A 已知 .12 :当b一1,。一一2时,代数式ab b。 。a一10,则a B .6 C.一6 的值为 D.一12 5.下列解方程去分母…     

用构造法解题

有些数学问题,根据其自身结构的特点,联想已学过的知识加以比较,可以构造成已知知识的模型来解决。 1 构造两点间的距离公式求最值 已知P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)两点,则 例1.1 求函数的最小值. 分析 y的表达式近似两个“点与点的距离”之和.如果能够把问题转化为一个动点到两个定点距离之和(构造两点间的距离公式),则最小值问题也就迎刃而解了。 解 如图1,设点P(x,0),A(0,1),B(2,-2),则y就是x轴上的动点P到两定点A,B的距离之和     

云南省一九八三年高中毕业会考数学试题

一、(木题满分20分,其中每小题4分) 1.已知集合过={州x=2”十1,。〔J}, B二{戈:劣二Zn,n(J},求:A七JB,A门B. 解AUB“谧二:x“2。+l,n〔J} U{二:二=2。,。(J卜 ={劣:劣=n,”〔J卜 二全体整数. 同样,AnB=诱 2写出命题“对兔线相等的四边形是矩形”的逆命题、否命题、逆否命题,解逆命题:“矩形的对角线相等”. .否命题:“对角线不相等的四边形不是矩形” 逆否命题:“若四边形不是矩形,它的对角线不 相等” 3.求函数夕=顽硕了的定义域. 解劣必须满足{劣>01093劣)0幼x)l,即函数,=斌琢药了.的定义域是x》1.(x〔R)4已知一个数列的前,项的和…