一道高考向量试题的再认识

综观每年的高考试题,我们都可以发现许多“好题”,如果我们能够对它们进行思考、认识、再思考、再认识,不难发现它们背景丰富、构思巧妙、方法多样,这些“好题”不但可以很好地考查学生的知识与能力,而且对高三数学的复习教学具有很好的导向与促进作用．     

对一道高考试题的简解与拓广

2007年江西高考理科第20题是这样的:如图是一个直三棱柱(以A_1B_1C_1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A_1B_1=B_1C_1=1,∠A_1B_1C_1=90°,AA_1=4,BB_1=2,OC_1=3.     

对一道高考试题的研究

笔者认真分析了2007年全国高考数学四川卷命题的形式及内容,并研究了部分试题的命题背景,在此基础上,本文特地对理科第22题加以评析,同时对第(Ⅱ)、(Ⅲ)小题进行研究.     

一道数学高考试题探究

一、问题 2005年高考文科数学全国卷Ⅰ有道选择题,它蕴含着丰富而深刻的内容,对我们学习与研究相关知识很有价值。本文借题作些探究,以供同学们学习时参考。     

对一道2008年数学高考试题的探究

2008年全国高考福建卷文科22题为：如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1,0）,且过点（2,0）．     

对2005年一道上海春季高考试题的再认识

文[1]提出了对2005年上海市春季高考试题 21题的读题与理解．文中谈到“……又形成了这样一个想法,……上面这个结论在双曲线中是否成立呢?”,然后给出一个自编题证实．其实,不单考题反映的性质,其他在双曲线中具有的很多性质,对于本试题中的函数f(x)也都是成立的．     

一道高考试题蕴含的数学思想方法

2004年浙江高考第12题是考查数学思想、方法的一个好题,挖掘这个试题对培养数学思维能力有一定的帮助。     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…     

一道高考试题的引申

例圆周上有2n个等分点(n＞1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____. (2001年全国高考文科、理科数学第(16题) 解析分两步:第一步确定直角三角形的斜边(即圆的直径),共有n种不同的方法;第二步确定直角顶点,共有2n-2种不同的方法.从而易得直角三角形的个数为n(2n-2)=2n(n-1).     

对一道高考试题的探究

近日，在研究此题时，发现了如下的一些结论：     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

一道关于反射的高考试题的解

2014年江西高考理科数学第10题： 如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=11,AD=7,AA1=12,一质点从顶点A射向点E（4,3,12）,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）,将第i-1次到第i次的反射点之间的线段记为Li（i=1,2,3,4）,L1=AE,将线段L1,L2,L3,L4竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是（ ）．     

对一道春季高考试题的探讨

2001年春季上海市高考数学试题第22题是:已知{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,Sn为它的前n项和,(1)用Sn表示Sn+1;(2)是否存在自然数c和k,使得Sk+1-cSk-c＞2成立.     

从一道数学高考试题看图形的真面目

1 问题引出已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省数学高考试题理科第16题)分析由题设条件"若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°"可知,直线 PO 与平面β内任一直线所成的角都大于等于45°,即直线 PO 与平面β所成的角θ≥45°.而∠POB=45°,因此∠POB就是直线 PO 与平面β所成的角,直线 PO 在平面β内的射影在二面角的棱上,故二面角α-AB-β的大小     

一道高考试题的教学设计

张奠宙先生曾指出 ,希望中国的数学教学能发展成为“以习题演练为基础 ,以问题解决为中心”的教学模式 .由此看来 ,以合适的数学问题组织课堂教学 ,是现代教育理论指导下数学课堂教学的重要形式 .在我国当前特定的教育制度下 ,一年一度的高考试题均是经过专家们的精选精编而成 ,故而为课堂教学提供了大量优秀的数学问题 ,如何选择并使用好这些问题便成了中学数学教学中的一个值得研究的课题 .本文以 2 0 0 1年的一则全国高考试题为例对此谈一点粗浅的看法 .试题　设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1、ｘ2 ∈…     

聚焦高考数学文化试题

本文通过对近十多年来高考数学文化试题的分析,抽象出数学文化试题的界定,总结数学文化试题的结构特征,并通过典型试题的分析,归纳出高考数学文化试题的三种常见类型。本文将对数学文化试题如何界定以及数学文化试题如何考做一些分析、整理、归纳,仅供大家参考。     

对一道广东数学高考试题的研究

2005年广东省数学高考第17题是考查数学思想方法的好题，挖掘其解法中所蕴含的数学思想方法与能力要求，研究其一般情形，对培养同学们的数学思维能力有一定的帮助．     

对一道高考试题的思考与探究

2009年全国高考试题Ⅱ卷第16题：已知AC、BD为圆O：x^2＋y^2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，√2），则四边形ABCD的面积的最大值为__.