与圈数问题有关的中考试题

以一组数为背景,圈出其中几个数来探索某种规律或结论的试题,称为圈数问题.这类问题既考查观察、分析问题的能力,又考查探索、解决问题的能力.     

如何解答中考题中的猜想题

近几年数学猜想题成了中考的热门题型.这种试题的特征是:给出几个图形、数字、等式或不等式,要求考生写出它们的一般特征或形式,有些问题不要求作出证明.这类问题不但新颖,而且有教育意义.它揭示了人们认识事物的规律:个别——特殊——一般.解答这类问题的思路是:观察分析——特例入手——探索规律——归纳猜想.现选择2005年各地中考试题中的部分猜想题,分析说明其解法:1.把被考察的数或图形的数量表示成与自然数n有关的数,从中寻找规律.例1一组按规律排列的数:41,93,176,2135,2361,…请你推断第9个数是.(威海市)分析:给出的5个数的分母很容…     

挖掘图形寻关系 数形结合构方程

近年来,有一类运动型问题越来越多地出现在中考试题中.这类问题的显著特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足某种特定的"图形条件".解答这类问题时,要分析运动变化中的"图形性质",进而挖掘出题中     

巧数线段、角和三角形

我们经常会遇到求线段的条数、角的个数、三角形的个数等类似的问题,如果你实际数一数就会发现,既繁琐又容易出错。其实,这类题是有一定规律可循的。我们可以用标号码的方法来数图形的个数。比如,要数下图中共有多少条线段,可以先把各部分标上号码。     

例说“规律性问题”

在学习和生活中,我们经常会碰到一些连续重复出现某种现象的有规律的问题.我们如何寻找这些规律,解决这些问题呢?本文就此问题中常见的几种类型,举例说明如何解决规律性问题.一、从“表格”中看规律例1如图1,是某月的日历,观察图形,回答(下1列)日问历题图:中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?分析这是一类有关表格的规律,寻找这类规律从哪入手呢?首先要认真探索表格中的上与下(两数均相差7)、左与右(两数…     

从函数的角度找图形的规律

根据图形找规律这个知识点是中考的热点与难点,它考查了同学们的观察能力、推理能力和归纳能力.这类问题通常涉及两个变量,一个是图形的序号,设为n,另一个是图形的个数,设为y,并且对于n的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,这表明y     

练好画图基本功

许多同学在几何学习中非常重视计算、证明,但是疏于画图,懒于画图.画图已成为不少同学几何学习中的一个死角.这里说的画图区别于尺规作图,是指根据题意画出符合要求的几何图形.画图在解题中很重要,因为多数填空、选择、计算、证明题都没有给出现成的图形,需靠同学们自己去画图解决,而图形正确方能在解题中作出正确的判断.可以说画图也是同学们学习几何必备的基本功.对画图的不重视,使图形成了解题的障碍,同学们在画图过程中就容易出现种种问题,主要表现在以下几个方面:1.图形画不出.主要原因是不知从何着手,尤其是较为复杂的图形.例1梯形AB…     

山上小猴有多少?

正当葡萄成熟的季节， 花果 山上的小猴们， 见一串串熟得发紫的葡萄， 个个涎水直流。悟空心 里明白， 就采了一大筐葡萄， 平均分给小猴们， 让大家尝尝新。小猴 个数是个两位数， 总共需葡萄个数是三位数， 这两数中的五个数字正好 是五个连续自然数， 若把居中的数字倒过来看， 则是一个完全平方数， 而这正是每只猴子分得的葡萄个数。 你知道花果山上有多少只小猴吗？《他们究竟姓什么》：3人的姓依次是鲁、张、冯。《找规律填图》：见图：排列规律为：右1图形加左1图形为左2图形。右1图形减去左1图形为右2，图形。《山上…     

挖掘图形寻关系数形结合构方程

近年来。有一类运动型问题越来越多地出现在中考试题中．这类问题的显著特点是：图形中的动点或动线按某种规律运动。各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足某种特定的“图形条件”．解答这类问题时。要分析运动变化中的“图形性质”。进而挖掘出题中的“图形条件”,得出相关线段间的关系式。然后用未知数表示关系式中的线段长度。     

有趣的图形推理

斯坦鼠：西西豆，你又在画什么啊？ 西西豆：我在做图形推理，很有趣的。快来，我们一起来做。 斯坦鼠：什么是图形推理啊？ 顿顿猫：图形推理其实就是先观察题中的图，要根据前后几个图形的排列，找出图形个数或图形形状变化的规律，推算出下面应该画什么图形。[第一段]     

图形"长大"的奥秘

在各种考试中,经常出现一种探索图形变化规律的题目,其特征是:从一个简单的、基本的图形开始,按照某种规律演变出一系列既复杂又美观的图案.它就像自然界里的一粒种子会发芽、长大一样,图形在我们的数学世界里也是具有生命力的.下面让我们一起探索图形"长大"的规律.     

几何画板应用于数学课堂教学的实践探究

几何画板应用于数学课堂教学的优势数学课堂总离不开画图,手工画图不但费时费力、效益低,而且画出的图形既不精确,又不能随意变化,影响课堂效率。用几何画板不但可以精确、快捷地绘制出各种图形,而且能让图形真正地"动"起来,让传统教学中只能用语言描述的情境变成具体、动态的图形。重要的是,能把更多的时间留给学生思考和探讨,加深学生对重点内容的理解和记忆。因此,几何画板应用于数学课堂教学,能加强画图的精准性,突破教学中的重点和难点,提高课堂效率。     

原来都是教材惹的祸——关于《找规律》一课的教学思考

在我校小学数学校本教研活动中,一位青年教师执教了苏教版小学数学五年级下册《找规律》一课,本节课让学生找的是简单图形覆盖的规律。教材的意图是让学生通过用方框框出一列数中的两个数或几个数,引导学生根据图形平移的次数得出基本数据,用列表的方法整理数据,进而理清思路,发现并概括规律。这位教师也是按照教材的编排素材来组织的,例题也讲得比较清楚,可是学生在运用规律时却出现了这样一段＂小插曲＂：     

原来都是教材惹的祸——关于《找规律》一课的教学思考

正在我校小学数学校本教研活动中,一位青年教师执教了苏教版小学数学五年级下册《找规律》一课,本节课让学生找的是简单图形覆盖的规律。教材的意图是让学生通过用方框框出一列数中的两个数或几个数,引导学生根据图形平移的次数得出基本数据,用列表的方法整理数据,进而理清思路,发现并概括规律。这位教师也是按照教材的编排素材来组织的,例题也讲得比较清楚,可是学生在运用规律时却出现了这样一段"小插曲":     

特例引路,巧解"动点"问题

"动点"问题在初中数学中占有重要位置,它的特点是图形中的某 个点,按某种规律在运动.由于点的运动往往使题目中的几何 图形随之不断变化,使同学们解决这类问题颇感棘手.同学们在解题时,不 要被"动"所迷惑,要在动中求静,不妨把动点移动到特殊位置进行分析,也 就是先研究几种特殊情况(特例),对你解决一些探求结论型的动点问题会很 有帮助,减少了解题的盲目性.     

动态几何的面积问题

当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生用动态的观     

挖掘图形寻关系 数形结合构方程

纵观近年来的全国各地中考试题,发现有一类运动型问题频频出现且呈上升势态.这类问题的显著特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求的是动点或动线运动到何位置时满足一定的图形条件.     

画直线 找交点

平面上有7条不同的直线,其中任何3条都不共点： （1）请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间交点的个数： （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）; （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中,1分别为6,21,15？ （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现一些什么规律？     

几何图形的计数(初一)

几何图形的计数是指满足条件的某种几何图形的个数,解决这类问题常用两种方法:穷举计数和分类计数.穷举计数就是把要求计数的所有图形一一列举出来,最后计算总数.分类计数就是按一定标准分类,然后逐类计数得总数.     

《点阵中的规律》教学设计

一、课前谈话:图中的柱子是方的还是圆的? 出示错觉图片,引导学生从不同角度观察. 二、激情导入,点明课题 出示阅兵视频,由具体兵阵图抽象出点阵图. [意图:用雄壮的阅兵式导入新课,抓住学生的注意力,然后把兵阵抽象成点阵,自然地引出了新课,让学生感受到点阵来源于生活.] 三、多方探究,发现规律 1.一探究 出示第一幅点阵图. (1)观察思考:①试着用算式表示出点阵中点的个数. ②第5个点阵有多少个点?画出此图形. (2)生尝试列式画图解答.