一类趣味物理题的快速判断

一、问题的提出[例1]有8只乒乓球外形相同,其中有一只质量稍轻的次品,给你一架不带砝码的天平,问最少用天平测几次定可找出次品?解决该问题一般采用“穷举法”,即把各种可找出次品的方法都找出来,通过比较得出测量次数最少的方法.“穷举法”很繁琐,例1找次品的方法就有三种.方法一:8只球中任选两球分放天平两盘中称.这样测四次定可找出次品.方法二:8只球按4只一组分为两组,分放天平两盘     

只称三次

今天晚上,爸爸给我讲了这样一道数学题。题目是这样的:有9只球,其中有一只是次品球,但不知它比正品球重还是轻,你能用天平称三次,找出次品球吗?     

智力小测验(三)

查门牌一位户籍警在查门牌,从一条街道的双数“2”起始,一直查到街尾“144”号。现在问,他一共能看到多少户门牌上有“4”的住家? 上期答案: ①(5×5×5+5)÷5=26 ②第一步先在天平两边各放三只球。若平衡,说明次品球在另外四只球中,问题容易解决。     

巧找次品

一家玩具公司生产的一盒玩具球中有4个小球,每个小球都是按照标准的重量制造的。在质检过程中,工作人员发现其中一个小球是次品。现在知道那个次品的重量要比其他合格品的重量重一些,如果让你用天平只称量两次,你知道如何判断哪个小球是次品吗?     

巧称次品球

今天,山羊伯伯运一车西瓜到市场卖。好朋友小兔和小猴看见了便来买瓜,山羊伯伯笑着对它们说:“要买瓜,先回答我一个问题。有12个外观完全相同的小球,其中11个球的重量是相同的,只有1个次品球的重量比其它的11小球略轻。要用一个无砝码的天平称三次,将这个次品球找出来,应该怎样称?”说完,小兔和小猴便思考起来。过了一会儿,小猴说:“把12个球分成3份,每份4个,将其中2份球拿去称,哪边轻,次品球就在哪份中,如果两边一样重,那么次品球就在没有称的那部分中;再把有次品球的那一份分成2份,每份2个,两份一起拿去称,哪边轻,次品球就在哪边。接着,把…     

大头儿子与小头爸爸

一天,大头儿子正在玩玻璃球,小头爸爸走过来跟他一起玩.玩了一会儿,小头爸爸对大头儿子说:“儿子,我现在要考考你.现在我们两人手上共有9粒玻璃球,我现在取来3只一次性纸杯,请问你怎样把这9粒球分别放进杯中,使得每只杯中都有奇数粒球?”大头儿子:“这个问题太简单了,3只杯各放进1,3,5粒球.而且还有其他放法.”     

巧找次品砝码

现有12只外观相同的砝码,其中有1只次品,其质量与其余正品砝码不同.给你一架天平,你能在不超过3次的测量中,找出次品砝码吗?     

用不同的方法找次品

例1．有4个球和一架天平,现知道这4个球中只有一个是次品,比其他的球轻一些。问怎样称两次能找到这个次品？     

称球趣题

有十个大小相同的球,九个正品球一样重,另一个次品球的重量与它们不一样(可能轻些,也可能重些),试用天平(没有法码)称三次,找出这个次品球.     

关于高中概率问题的思考

1概率问题的形成1.1从概率的应用角度来看概率知道了事件发生的概率,有什么用?这问题有时会令人困惑.例如,如果我知道了某厂产品的次品率是千分之一,却完全可能买到次品.知道彩票中奖率是百分之一,买一千张仍可能一张也不中奖.既然如此,知道了事件发生的概率有什么用?问题的出现在于,人们仍然想在事前能预料出结果.以为不如此则一切均无意义.其实不然.设想有两个工厂生产同一产品,甲厂的次品率为千分之一,乙厂的次品率为十分之一.若两厂的产品在价格等其它方面都相同,这时人们愿意买甲厂产品而不是买乙厂产品.尽管你可能买到甲厂的次品,而买…     

大脑思维操

承可芹怎样分法 这张圆图里，有四只海豹和四个球。请把它分 成四部分，每一部分都有一只海豹和一个球，并且每部 分的大小、形状都要一样。根据所给句子的提示，在方格内填入适当的字母，使每竖行成为所学的单词，使每句话意思完整：′ll the early bus.′t at the people in trouble. with their noses. nobody knows the boy.正常的) . in London last week? ,the teacher came back with some test papers.one book from those. in the wall. in the high jump? . of my baby when I …     

“十三球”问题解法初探

问题:外型一致的13个球,其中有1个是重量不合要求的次品,现给你一架没有砝码的天平,限称3次,能否挑出其中次品?解:只称3次,可以挑出其中次品。方法如下:为了叙述方便,把13个球编成1—13号。第一次称。天平两边各放4个。不妨设1—4号在左边,5—8号在右边。有三种可能:(一)平稳。说明1—8号是正品,次品必在9—13号之中。第二次称。取9—13号中的3个。不妨取9、10、11号,放在天平左边;再把正品1—3号放在右边。这时,又会有三种可能:(1)平衡。说明9—11号是正品,次品在12—13号之中。     

概率问题的两个摸球模型

在古典概率应用题中 ,有一类物品抽取问题 ,如抽签、次品抽取、随机取数等等 ,其概率的计算相当困难而富有技巧 .但如果能建立某种模型 ,将要解决的问题通过适当的转化 ,让它适用于该模型 ,往往能使问题更清楚 ,更容易看出随机性本质而不致被个别情况下的具体属性所蒙蔽 ,这对于问题的解决起着事半功倍之效 .为了方便起见 ,我们将要介绍的模型形象化地称为摸球模型 .摸球模型一　袋中有ａ只黑球 ,ｂ只白球 ,它们除颜色不同外 ,其他没有区别 ,现在把球随机地一只一只摸出来 ,则(1)第ｋ次摸出一只球为黑球的概率是Ｐ =ａａ+ｂ　 (1≤ｋ≤ａ+ｂ…     

巧找次品

今有四个外观完全相同的金属球，其中三个是合格产品，每个重５克，另外一个是次品，重量不是５克．现在要把次品挑出来，并确定它比５克重还是轻，可利用的工具是一架等臂天平和一只５克砝码．请问至少要称几次？怎么称？如果称四次，把每个金属球都与砝码称一次，再笨的人也会．问题是要尽量减少称的次数．允许称三次如何？这就需要动动脑筋．用a、b、c、d表示四个金属球，m表示砝码．第一次可任选两个金属球来称，不妨设为a、b，结果会有两种可能：若a＝b，则次品必在c、d之中，把c、d分别与m各称一次，就能得出结果．若a≠b，则次品必在…     

利用图示明晰“找次品”的原理

<正>《找次品》的学习中，学生难以理解的问题是：怎样理解“保证”和“至少”？为什么要分三堆？为什么要尽可能平均分？教学中可以利用图示帮助学生更好地理解“找次品”的原理。一、定位原理——觅“题眼”1.出示题组（1）有3瓶钙片，其中一瓶少了3片（次品），你能设法把它找出来吗？（2）9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？     

智力游艺城

鱼目混珠有80个球,其中一个是假球,假球比真球轻。现在用无砝码天平称,只称4次,能把假球找出来吗?     

学解开放题(一)(适合四年级)

[例题精析]例1有8个大小完全相同的球,其中一个是次品,次品球比其他球稍轻。给你一架没有砝码的天平,称几次可以找到这个次品球?     

运算顺序的规定

数的运算方法,在小学数学里只涉及加、减、乘、除四种,通常称为四则运算。在实际应用中,往往仅用一步运算或一种运算是不能解决问题的,经常要用到多步运算甚至多种运算(混合运算)。这样,在计算时,除了运算方法外,还有一个运算顺序问题。例如“2 3×5”,这是一个既有加法又有乘法的两步运算的算式,这个算式应该怎样计算呢?     

比较·发现·应用——介绍均值不等式的一种用法

均值不等式在中学数学中有着广泛的应用.长期以来似乎有一种偏见,说均值不等式简而不精,对于那些精确程度要求较高的问题就难以奏效.为此,笔者作了一番探究,终于找出了问题的根源,并由此产生了一种新的方法,现介绍于此,以期同行指教.1 一个学生提出的问题一题多解是训练思维的好方法.一个学生在求解一个不等式问题时用了四种解法.有的失败,有的成功,有的繁冗,有的简洁,对比之下,竟有那么大的悬殊!他来问我;一四种解法,都是用的均值不等式.为什么会有如此的不同?均值不等式究竟怎样用才好?”这是一个不好回答但又很有价值的问题.     

微软“选秀题”中的数学思维（四）

有8颗弹子球，其中1颗是“缺陷球”，它比其他的球都重．你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这颗球?