论数学猜想教学的价值与实践

数学猜想是依据某些数学知识和数学事实、对未知量及其关系作出的似真判断,是科学假说在数学中的体现.数学猜想是数学的潜形态,是数学理论的先导.数学猜想具有科学性、假定性和创新性等三个基本特征.     

基于变式教学的数学抽象核心素养的培养——以曲线的参数方程概念教学为例

2017版课程标准凝练提出了数学学科的6个核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.数学抽象主要表现在四个方面:形成数学概念和规则,形成数学命题与模型,形成数学方法与思想,形成数学结构与体系,是数学最本质的属性之一.而...     

谈数学思想方法在立体几何中的应用

数学思想方法是数学的精髓,是数学解题的武器.立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法.文章列举几个实例,刍谈数学思想方法在立体几何中的应用.     

探析数学思想在高中数学课堂教学中的运用

数学思想是数学学科的精髓,是解决所有数学问题的基础和前提.本文将从几个常用的数学思想出发,探讨数学思想在高中数学课堂教学中的运用.     

数学学科理解的内涵、特征及价值分析

数学学科理解是对数学学科本质及其思维方式的一种本原性、结构性的认识,包括三个层次:数学双基层、问题解决层和数学观念层,六个要素:数学基本知识、数学基本技能、数学学科方法、数学学科思想、数学学科思维和数学学科精神.数学学科理解是数学核心素养的具体体现,具有关联性、发展性和情境性的特征.发展数学核心素养,必须依托情境,以问题为引领,在数学活动中提升数学思维、促进数学理解.     

初中数学思想方法教学初探

数学思想方法是数学的灵魂.它是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,也是解决数学问题的根本程序.新课程下,注重和加强数学思想方法教学是培养学生数学意识、形成良好思维品质的关键.初中数学学习阶段是数学思想方法深入学习、应用的阶段,在数学教学中具体实施数学思想方法应注意以下几个要点.     

让数学素养在多重感悟中拔节

《数学课程标准》指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.”怎样才算具备数学素养?我认为,一个具备数学素养的人,不仅表现在数学考试中能解题,还在日常生活中,时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的.有教育家说过:在学校学的数学,毕业后若没什么机会应用,一两年后很快就会忘掉.然而,不管他们从事什么工作,记在心中的数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却会使他们终身受益.这正是理想的数学教学效果——不仅让学生拥有知识,更重要的是拥有数学素养.     

数学文化在高中数学课堂教学中的渗透

数学知识蕴含着丰富的数学文化.在数学课堂教学中,充分发挥数学的人文价值和文化功能,能够真正提高受教育者的文化素养和科学素养.如何在数学教学中渗透数学文化,是数学教学研究的重要课题.主要结合具体数学案例,从数学史、数学应用和数学美三个方面出发,探索数学文化在高中数学课堂教学中的渗透.     

大学生数学自我效能自我概念与数学学业成绩关系的研究

数学自我效能、数学自我概念、数学焦虑、数学价值认可是与数学学业成绩有密切关系的4个动机变量,它们之间存在显著的相关性.对于大一到大四的学生来说,不同性别、年龄的学生只在数学自我效能方面有显著差异;不同成绩水平的学生在4个变量上均无显著差异.数学自我效能和数学自我概念对数学学业成绩具有较强的预测作用,而且后者更具有优势.     

浅谈数形结合思想在初中数学教学中的作用

"数"与"形"是初中数学教学的两个基本对象.数形结合思想是研究数学的重要思想.在数学教学中渗透数形结合思想,有助于学生理解数学概念,提高解题能力,培养数学思维能力.     

解读“分类讨论”的三个层次

数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述.     

数学直觉与培养

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力,即是对于数学真理直接地洞察和领悟.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维有着特殊的意义,不少数学家认为,直觉应当被看成数学创造的首要因素.因为在他们看来,只有具备高度的直觉和想象力,才能打破旧时代的僵化传统并建立新的、革命性的概念.关于数学直觉在数学思维中的作用,在这里有两个生动的例子.其一是——在美国举行的一次全国数学竞赛中,一道试题是这样的:一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等.问重合一个面后还有几个面?标准…     

论幼儿园数学环境的创设和利用

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,有着自身的特点和规律.幼儿数学所涵盖的数、量、图形空间、逻辑关系四个层面是在数学中十分重要的.我们对幼儿的数学注重的并非完全是答案本身,更重要的是培养孩子的主动思考,与人沟通、推理、判断等能力.因此,精心设计数学环境,能有效地使幼儿在其中受到启迪和教育.在幼儿园数学环境的创设方面,我们抓住了三个突破.     

漫谈数学的基本思想

一、应当把握数学思想 从事数学教学工作的教师应当把握数学思想,有两个理由.首先,在现实的大学教育中,普遍开设了数学文化的课程,这是非常重要的,而数学思想是数学文化的核心.     

谈数学素质教育

数学素质是由数学意识、数学能力、数学应用等基本成份构成的基本品质,主要包括三个层面:知识观念、创新能力、思维品质.在数学教学中,提高学生的数学素质,应从上述三个层面入手.一、知识观念《数学课程标准》指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学     

课堂教学中如何渗透数学文化

我国著名数学教育专家张奠宙认为,数学有三个层面:第一个层面是公式定理,第二个层面是思想,第三个层面就是文化价值.目前,我们普遍的数学教育主要停留在第一、二层面上.其实,数学教育不仅要传授知识与训练技能,更重要的是培养学生严密的思维、宽广的视野、刻苦钻研的品质、实事求是的科学态度、勇于探索的创新精神,以及美的熏陶.因此,数学课堂教学不能局限于知识与技能的教学,而要深入到数学的文化层面,着力提高学生的文化素养.而学生一旦获得了数学文化的滋养,就更能激发学习数学的热情.那么,如何在课堂教学中渗透数学文化呢?下面,笔者结合长期的教学实践,谈谈个人的一些认识和具体做法.     

关联日常数学与学校数学--现代数学教育一个重要的理论与实践课题

日常数学是当前数学教育研究的一个热点问题.日常数学与学校数学具有一定的相容性和互补性,关联日常数学与学校数学是数学教育研究的一个重要的理论与实践课题.在数学教育中,我们应做到以下几个方面:显化含于具体情境之中的日常数学,揭示日常数学和学校数学之间的联系,利用日常数学促进学校数学教学,重建数学教学的理论和实践.     

略论一种新的数学教育观

代数是数式游戏.几何是图形游戏.数学的真理在数式、图形之中,而不在数式、图形的背后.“1个苹果 2个苹果=3个苹果”与“1 2=3”是两种不同的数学.前者是拄着拐杖在走向后者(数学在实践世界中的广泛运用也是同样的道理).拐杖可以利用,但也表明     

关于把握初中数学综合运用能力的几点思考

在初中数学学科教学中、广大教师认识到素质教育的要求应该在数学教学中得到强有力的体现 ,而这种体现在很大程度上取决于对学生数学综合能力的培养 .根据义务教育的特点 ,初中数学的能力可分为两个层面 :第一个层面是数学的基本能力 ,它包括基本的运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活、相关学科相互联系的基本应用能力、它是基础性学力的层面 ;第二个层面是数学综合能力、它是发展性学力层面 .由于对初中数学基本能力的理解和要求已散见于各类报刊文章 ,下面仅对初中数学的综合运用能力的理解和要求 ,提出几点认识 .…     

数学素养的意义与学校课程设计——日本的数学素养研究

培养有数学素养的社会成员是数学教育的一项根本任务,提高学生的数学素养一直是国际数学教育的共同目标,是当前数学教育研究的热点之一.日本静冈大学的艺卓长崎教授在第12届国际数学教育大会(ICME-12)上作了题为《在高信息高科技的21世纪生存所需的数学素养——从人类生活的角度看数学教育》的报告.该报告具体探讨了五个方面的内容:第一,日本对数学素养的研究和发展;第二,数学素养的意义;第三,构思未来数学素养发展的框架;第四,怎样设计学校数学课程才能培养学生的数学素养;第五,数学素养在校外的保持和发展.下面着重说明其中三个方面的内容.